Température thermodynamique : qu'est-ce que c'est ?

La température thermodynamiquethermodynamique est la température définie uniquement à partir des premier et second principes de la thermodynamiquesecond principes de la thermodynamique. Elle ne dépend donc pas des thermomètresthermomètres utilisés pour mesurer la température d'un corps et possède ainsi une définition universelle et sans ambiguïtés. Elle coïncide avec la température absoluetempérature absolue mesurée avec des thermomètres à gaz parfaitsgaz parfaits.

Pour comprendre son origine, il suffit de considérer une machine thermique réversibleréversible effectuant un cycle de Carnotcycle de Carnot, échangeant de la chaleurchaleur en quantité Q₁ et Q₂ avec deux sources à températures différentes t₁ et t₂.

Peu importe le thermomètre utilisé à ce stade, il suffit que ce soit toujours le même.

Le second principe exige que, dans cette situation, les échanges de chaleurs pour toutes les machines réversibles possibles vérifient la relation universelle suivante ne dépendant que des températures t₁ et t₂.

 

Il est facile de montrer que l'on doit avoir la relation :

En effet, par applicationapplication de la première formule on aura les deux équationséquations :

Ce qui, en passant au quotient donne évidemment :

Considérons t₀ comme une température de référence fixée. Si l'on introduit une constante K adéquate pour normaliser la conversion unité de chaleur et unité de température, on peut introduire une nouvelle échelle de température telle que :

Ce qui permet d'écrire

 

Rien ne nous empêche alors de prendre la fonction universelle thêta précédente pour la définition même de la température : c'est la température thermodynamique :

Au final, on aura les relations bien connues en thermodynamique pour une machine thermique réversible arbitraire fonctionnant selon un cycle de Carnot :