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En 1966,  Kenneth GreisenGreisen de l'Université Cornell et indépendamment  Georgiy Zatsepin et Vadim Kuzmin de l'Institut de physiquephysique Lebedev de Moscou eurent la même idée suite à la découverte du rayonnement de fond diffus (CMB) par Penzias et Wilson. Si des rayons cosmiquesrayons cosmiques d'énergiesénergies suffisantes se propagent dans l'UniversUnivers, ils finiront par entrer en collision avec les photonsphotons à 2,7 K du rayonnement fossilerayonnement fossile en donnant des pions. Ainsi, il se produira une coupure dans la courbe donnant le flux de rayons cosmiques arrivant sur TerreTerre lorsque l'on s'approchera des énergies de l'ordre de 1020 eV, celle correspondant au choc avec les photons du fond diffusdiffus.

Plus précisément, si l'on considère des particules, comme des protonsprotons, possédant initialement une énergie au-dessus de la limite précédente baptisée GZK, pour Greisen-Zatsepin-Kuzmin, une série de collisions avec les photons du CMB finiront pas faire perdre de l'énergie à ce proton pour le faire descendre en dessous de cette limite. Cela se traduit aussi par une distance maximale de l'ordre de 50 mégaparsecs (ou Mpc, soit 160 millions d'années-lumièreannées-lumière environ) pour la provenance de protons dont l'énergie dépasse la limite GZK.

Pendant quelques années, les observations semblaient montrer une violation de la limite GZK à très hautes énergies. De la physique spéculative avait été proposée pour expliquer cette violation mais les observations récentes des observatoires de rayons cosmiques Auger et High Resolution Fly's Eye (HiRes) n'ont pas confirmé cette violation.