Sur la tombe de Ludwig Boltzmann figure, comme épitaphe, la formule qui a fait apparaître pour la première fois la constante qui porte son nom. © Daderot, Wikipédia, CC by-sa 3.0

Sciences

Constante de Boltzmann

DéfinitionClassé sous :physique , constante de Boltzmann , physique statistique

La constante de Boltzmann fait partie des constantes fondamentales et elle revêt une importance particulière en physique statistique.

Elle se note kB, ou tout simplement k, et vaut environ 1,380 648 8 x 1023 J.K-1. Ainsi, comme l'entropie, la constante de Boltzmann a la dimension d'une énergie sur une température.

Constante de Boltzmann et entropie

Cette constante a été introduite pour la première fois par le physicien autrichien Ludwig Boltzmann alors qu'il cherchait à lier l'entropie d'un système thermodynamique à l'équilibre avec le nombre d'états microscopiques distincts accessibles à ce système, compte tenu des contraintes macroscopiques selon la formule :

S = k x ln Ω

où S désigne l’entropie du système et Ω le nombre d'états microscopiques

La constante de Boltzmann ne doit pas être confondue avec la constante qui apparaît dans laloi de Stefan-Boltzmannet qui définit la puissance émise par un corps noir à une température donnée.

Un lien entre énergie et température

La constante de Boltzmann peut également être interprétée, en mécanique statistique, comme faisant le lien entre la température d'un système et son énergie au niveau atomique. L'expression (½) x k x T désigne ainsi l'énergie d'un degré de liberté en translation.

En d'autres termes, c'est l'énergie cinétique moyenne des particules dans une direction donnée lorsque celles-ci peuvent se déplacer librement dans cette direction et lorsque le système est en état d'équilibre thermodynamique à la température T.

Constante de Boltzmann, nombre d'Avogadro et gaz parfaits

Ce lien entre le monde microscopique et le monde macroscopique est également visible dans la loi des gaz parfaits écrite de la façon suivante :

p x V = N x k x T

où p figure la pression du gaz, V son volume, T sa température
et N le nombre de molécules qu’il contient

Multipliez la constante de Boltzmann par le nombre d'Avogadro et vous obtiendrez donc la constante universelle des gaz parfaits.

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