L'éclipse totale du Soleil du 29 mai 1919 photographiée à Principe par Arthur Eddington et Edwin Cottingham. © Royal Astronomical Society

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La première preuve de la relativité générale a 100 ans !

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Le 29 mai 1919, le monde changea. Ce jour-là, l'astronome et astrophysicien anglais Arthur Eddington obtint des clichés pris à l'occasion d'une éclipse totale de Soleil visible sur l'île de Principe. Ce fut la première preuve convaincante de la théorie de la relativité générale d'Einstein.

La relativité générale est probablement la plus belle des théories physiques découvertes par l'humanité. Elle a fasciné des générations de théoriciens en physique et continue de le faire encore aujourd'hui. Le grand prix Nobel de physique Lev Landau faisait même de cette fascination le trait révélateur d'un futur théoricien chez un étudiant en physique.

Contrairement à la mécanique quantique qui est une création polycéphale des plus grands physiciens et mathématiciens du premier quart du vingtième siècle, la théorie de gravitation relativiste est presque l'œuvre d'un seul homme, Albert Einstein.

Bien sûr, celui-ci n'aurait rien pu faire sans les réflexions physique et les travaux mathématiques précurseurs de Riemann et Minkowski. Mais comme le disait le grand mathématicien David Hilbert : « N'importe qui ici à Göttingen [le centre mathématique de l'Allemagne de l'époque] en sait plus sur la géométrie des espaces courbes qu'Einstein, mais c'est lui qui a fait tout le travail ».

La théorie de la relativité générale a été le fruit d'une tâche herculéenne entreprise par Einstein quelques années après la découverte de la théorie de la relativité restreinte en 1905. Aussi bien les équations que la forme finale de la théorie furent finalement rassemblées en un article célèbre publié au début de l'année 1916 : Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie (Les fondements de la théorie de la relativité générale).

La théorie introduisait des concepts mathématiques parmi les plus sophistiqués de l'époque, calcul différentiel absolu, géométrie non-euclidienne à N dimensions et théorie des invariants. Bien peu étaient ceux à même de comprendre et de suivre les calculs tensoriels décrivant la force de gravitation à l'aide du concept d'espace-temps courbe.

La théorie semblait issue de l'Olympe des dieux grecs mais elle devait passer les contraintes bien terrestres des observations expérimentales pour être considérée comme une véritable théorie physique, détrônant la théorie de la gravitation de Newton.

À gauche, Arthur Eddington et, à droite, Albert Einstein. © Library of Congress

Théorie de Maxwell et espace-temps courbe

Il devait revenir à un groupe de chercheurs britanniques, parmi lesquels se trouvait Arthur Stanley Eddington, d'apporter la première preuve que les conceptions presque totalement spéculatives d'Albert Einstein représentaient bel et bien une nouvelle vision du monde, plus belle et plus profonde, témoignant de la puissance de l'esprit humain, alors durement éprouvé par l'absurdité et les horreurs de la Première guerre mondiale.

La théorie d'Albert Einstein prévoyait en effet que, de même que la matière courbe la trajectoire d'autres corps matériels, la lumière elle-même devait être déviée par la force d'attraction gravitationnelle d'un corps céleste.

En fait, si l'on considérait la lumière comme formée d'une certaine façon de corpuscules doués de masse, la théorie newtonienne elle-même prévoyait une déviation de la trajectoire des rayons lumineux au voisinage de corps comme le Soleil. Toutefois, la théorie d'Einstein faisait mieux. Elle ne nécessitait pas cette hypothèse non vérifiée. Tout ce dont elle avait besoin était la théorie électromagnétique de la lumière de Maxwell formulée dans un espace-temps courbe dont la géométrie était gouvernée par les équations d'Einstein. En outre, la relativité générale prévoyait une déviation plus importante des rayons lumineux.

Le test que devait passer la théorie d'Einstein était donc le suivant.

Connaissant les écarts angulaires séparant la position d'un groupe d'étoiles, il suffisait d'attendre que celles-ci se trouvent proches du Soleil sur la voûte céleste à l'occasion d'une éclipse totale. Les rayons lumineux passant au voisinage du disque solaire devaient être déviés par la masse de notre étoile. Les étoiles initialement observées apparaîtraient comme séparées par des distances angulaires plus grandes.

Cette illustration du journal London news date du 22 novembre 1919. Elle montre le principe du déplacement de la position des étoiles sur la sphère céleste causé par la déviation des rayons lumineux passant au voisinage du Soleil. Sur une carte est représentée la bande d'observation de l'éclipse totale de 1919 correspondant au passage de l'ombre de la Lune sur la Terre. © www.1919eclipse.org

Panique chez les physiciens

En mai 1919, Sir Arthur Eddington et la célèbre Royal Astronomical Society organisèrent deux expéditions pour observer et mesurer ce phénomène à l'occasion d'une éclipse totale qui pouvait être observée à Sobral, au Brésil, ainsi que sur l'île de Principe, dans le Golfe de Guinée, au large de l'Afrique.

Les étoiles de l'amas des Hyades, bien visibles lors de l'éclipse, se révélèrent effectivement à des positions différentes sur la sphère céleste, déplacées de leurs positions habituelles par environ 1,75 seconde d'arc (voir l'article d'Eddington et Dyson), en bon accord avec les prédictions de la théorie de la gravitation d'Einstein mais pas du tout avec celle de la théorie de Newton (il ya eu bien plus tard une polémique sur la crédibilité de la preuve de 1919 mais il semble bien finalement que sa crédibilité demeure).

Ce fut la panique chez bon nombre de physiciens de l'époque lorsqu'ils réalisèrent qu'ils devaient désormais étudier le calcul tensoriel et ses équations bardées d'indices, sans significations intuitives immédiates. Certains ne purent jamais s'habituer à la théorie d'Einstein et malgré d'autres confirmations ne crurent jamais en sa véracité.

Le grand astrophysiciens indien Chandrasekhar a raconté à ce sujet une anecdote devenue célèbre. Peu de temps après les observations de Principe et Sobral, lorsque l'astrophysicien Edward Milne avait lancé à son collègue : « Eddington, vous devez être l'un des trois hommes au monde qui comprenne vraiment la théorie de la relativité générale d’Einstein », le silence de ce dernier le surpris. Il ajouta : « Ne soyez pas modeste Eddington ». Sortant de son mutisme ce dernier répliqua alors : « Au contraire, je cherche qui peut bien être ce troisième homme ! ».

Plus que jamais aujourd'hui la relativité générale est bien vivante et elle est un outil indispensable pour sonder le monde des trous noirs et de la cosmologie. Elle est aussi au cœur de la vie de tous les jours d'un certains nombres d'entre nous puisque sa prise en compte est nécessaire au fonctionnement correct du GPS. Plusieurs tests sont venus s'ajouter à celui de la déviation lumineuse afin de départager la théorie d'Einstein d'autres théories concurrentes. Jusqu'à présent, la théorie d'Einstein tient bon comme on pourra s'en convaincre en consultant les travaux de Clifford Will.

La relativité générale, publiée en 1915 par A. Einstein, connut rapidement des succès expérimentaux tels que l'explication de la précession du périhélie de Mercure ou l'observation de la déflexion de la lumière lors d'une éclipse de Soleil en 1919 par Eddington. Actuellement, il est couramment admis que la théorie de la Relativité Générale n'est pas la théorie ultime de la gravitation. D'un point de vue théorique, les tentatives de développement d'une théorie quantique de la gravitation ou d'une théorie qui unifierait les interactions fondamentales produisent des déviations par rapport à la théorie d'Einstein. D'autre part, certaines observations galactiques et cosmologiques ne peuvent être expliquées par la Relativité Générale et le modèle standard des particules. Ces observations requièrent soit l'introduction de nouvelles composantes de matière/énergie (matière noire et énergie sombre), soit une modification de la théorie de la gravitation (voire les deux en même temps). © École normale supérieure - PSL

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