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Un test indirect des supercordes au LHC avec des boules de glu ?

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Après la découverte du boson de Brout-Englert-Higgs, l'une des dernières grandes prédictions du modèle standard qu'il reste à vérifier est celle de l'existence des fameuses boules de glu de la QCD. Les mathématiques de la théorie des cordes semblent prédire indirectement les propriétés de ces particules. Certaines de ses prédictions sont déjà en bon accord avec l'expérience mais d'autres pourraient être testées dans quelques mois au Cern.

Les baryons sont composés de trois quarks (les boules colorées sur cette image d'artiste) liés par des cousins des photons décrivant la force nucléaire forte entre quarks, les gluons (représentés par des courbes ondulées). Mais ces gluons s'attirent aussi les uns les autres par cette même force, de sorte que l'on peut imaginer des particules faites uniquement de gluons : des boules de glu encore appelées glueballs en anglais. © TU Wien

La théorie fondamentale des forces nucléaires fortes entre hadrons a finalement été découverte en 1972 par Harald Fritzsch et Murray Gell-Mann (l'un des pères de la théorie des quarks). Ils l'ont baptisée chromodynamique quantique (ou QCD, pour quantum chromodynamic en anglais). Ses équations ressemblent mathématiquement aux équations de Maxwell-Lorentz qui décrivent les forces électromagnétiques à l'aide d'un champ de photons. Mais elles en diffèrent par l'existence de termes non linéaires qui autorisent des couplages entre les champs associés à la force nucléaire forte.

Dans ce cadre, les cousins des photons en QCD, les gluons, s'attirent donc les uns les autres et ne servent pas qu'à former des états liés de quarks à l'origine du zoo de particules hadroniques exploré au cours des années 1950 avec la mise en service des premiers grands accélérateurs de particules. Tout comme électrons et positrons forment parfois des paires liées, un état appelé positronium, des paires de gluons liées par des gluons peuvent se former. L'existence du gluonium a d'ailleurs été avancée dès le début des recherches sur la QCD. On a même considéré des états liés à plus de deux gluons et c'est pourquoi on parle plus généralement aujourd'hui de boules de glu ou encore glueballs en reprenant l'expression anglaise.

Des équations non linéaires explorées à l'ordinateur

Malheureusement, ces glueballs sont censées émerger du régime non linéaire de la QCD. Or il est bien connu en physique que l'analyse mathématique des équations des phénomènes en régime non linéaire est très difficile. Il suffit de penser aux équations de Navier-Stokes en mécanique des fluides ou aux équations de la relativité générale dont on fête cette année le centenaire. Il existe heureusement une parade, comme l'a montré lui aussi pendant les années 1970 le prix Nobel de physique Kenneth Wilson : elle fait appel à sa théorie de la QCD sur réseau (Lattice QCD en anglais) et s'appuie sur le calcul informatique. Elle allait permettre dès le début des années 1980 d'explorer numériquement le contenu des équations de la QCD en régime non linéaire et d'estimer par ces calculs pour la première fois les masses de certains hadrons. L'existence des boules de glu dans le cadre de la chromodynamique quantique avait pu être consolidée sérieusement par la même occasion.

Toutefois, même en suivant l'approche de Wilson, les prédictions précises sur le comportement de ces boules de glu restaient difficiles, en particulier pour déterminer en quels types de particules elles pouvaient se désintégrer. Comme de plus, ces boules de glu sont particulièrement instables il est resté jusqu'à présent impossible de démontrer leur existence expérimentalement.

À l'occasion de la Nuit européenne des chercheurs en 2010, cette vidéo a montré la salle de contrôle de l'expérience Totem au Cern. © Cern

Plusieurs candidats, en accord avec des masses estimées à l'ordinateur, ont malgré tout été avancés au cours des années mais sans faire l'unanimité dans la communauté scientifique. L'un de ces candidats est une particule qui a été baptisée f0(1710). Plusieurs théoriciens étaient sceptiques car ce méson se désintégrait en trop d'hadrons contenant des quarks « étranges » (au sens de la physique des particules), contrairement à ce que l'on pouvait s'attendre. Les calculs sur réseau ne permettaient pas de trancher.

Mais voilà que deux chercheurs autrichiens de l'université technique de Vienne, (en allemand, Technische Universität Wien ou TU Wien) Anton Rebhan et Frederic Brünner viennent de publier sur arxiv une série d'articles sur ce sujet, dont les conséquences sont potentiellement révolutionnaires. Sans utiliser les ordinateurs, ils seraient arrivés à dériver par le calcul non seulement les modes de désintégrations observés de f0(1710) mais à en prédire d'autres en supposant qu'il s'agissait bien d'une boule de glu. Selon ces chercheurs, ces nouveaux modes pourraient bientôt être observés dans les expériences menées avec le détecteur LHCb ainsi qu'avec une autre expérience en cours au CernTOTal Elastic and diffractive cross section Measurement (Totem).

Une application à la QCD de la théorie des supercordes

Bien sûr, une confirmation expérimentale de l'existence des glueballs serait en soi un superbe accomplissement mais l'essentiel n'est probablement pas là. En effet, les calculs des deux chercheurs font intervenir rien de moins que la théorie des supercordes et l'équivalent de la fameuse correspondance de Maldacena, encore appelée correspondance AdS-CFT dont on a déjà discuté les applications à la théorie des trous noirs et à celle des supraconducteurs à hautes températures critiques. En l'occurrence, il s'agit plus précisément d'une application de travaux datant de 1998 du mythique Edward Witten, prolongés par Tadakatsu Sakai et Shigeki Sugimoto en 2007.

Edward Witten est lauréat de la médaille Fields de mathématique. Certains comparent ce physicien théoricien non pas à Einstein mais à Newton. © DP, Wikipédia

Ces travaux montrent qu'il est possible de relier mathématiquement certaines prédictions de la théorie des cordes basées sur la supergravité, et que l'on peut facilement calculer, à des prédictions basées sur la QCD et qui concernent les situations où la structure non linéaire de la théorie est essentiel. Si la fameuse correspondance holographique de Maldacena est correcte, on doit pouvoir calculer relativement facilement plusieurs aspects de la physique des glueballs en utilisant la théorie de la supergravité avec des dimensions spatiales supplémentaires.

Mais attention, il faut garder à l'esprit qu'il s'agit ici d'une sorte dictionnaire établissant une correspondance entre des calculs sur des phénomènes physiques de domaines différents qu'il est mathématiquement plus facile d'effectuer dans une « langue » que dans une autre. Si Rebhan et Frederic Brünner ont raison et que le modèle de Witten-Sakai-Sugimoto de la QCD en régime de couplage « non perturbatif », selon l'expression des théoriciens, se révèle pertinent pour décrire la nature, il n'en découle absolument pas que le monde possède 10 ou 11 dimensions d'espace-temps et que les particules véritablement élémentaires sont des cordes. Mais, indéniablement, on a là un test non trivial de la cohérence de la théorie des cordes et de la correspondance de Maldacena. Nul doute qu'une confirmation du modèle de Witten-Sakai-Sugimoto entraînerait un fort affermissement de la confiance que les cordistes placent dans leur théorie de « Tout ».

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