Mathe Rätsel: Wie alt ist der Kapitän?

Der Ausdruck „das Alter des Kapitäns“ bezeichnet ein Rätsel, das sich mithilfe von Daten nicht lösen lässt. Er stammt aus einem Brief von Gustave Flaubert an seine Schwester Caroline, den er 1841 schrieb.

Das Rätsel lautet wie folgt: „Da du dich mit Geometrie und Trigonometrie beschäftigst, gebe ich dir ein Problem: Ein Schiff ist auf dem Meer. Es ist in Boston mit Baumwolle beladen ausgelaufen, es hat 200 Tonnen, es segelt nach Le Havre; der Großmast ist gebrochen, auf dem Vorschiff ist ein Schiffsjunge; die Passagiere sind zwölf; der Wind weht Ostnordost.; die Uhr zeigt dreieinviertel Stunden nachmittags; es ist Mai … Man fragt nach dem Alter des Kapitäns“.

Hier ist ein Rätsel im gleichen Stil, das man dennoch lösen kann:

Das Alter der Kinder

Um einen aufdringlichen Mann loszuwerden, der sie gerade angesprochen hatte, warnte eine Frau ihn: „Ich bin verheiratet und Mutter von vier Kindern…“.

Der Mann antwortet seltsam: „Was sind das Produkt und die Summe ihrer Altersstufen?“.

Verdutzt antwortete die Frau nach einer schnellen Kopfrechnung: „126 und die Summe ist eben die Hausnummer des gegenüberliegenden Hauses!“

Der Mann überlegte einen Moment, bevor er antwortete: „Ich kann ihr Alter nicht herausfinden.“

Die Frau, ertappt: „Der Kleinste kann noch nicht sprechen.“

Der Mann: „Jetzt weiß ich es.“

Frage: Wie alt sind die vier Kinder?

Antwort

Die Kinder sind 1, 2, 3 und 21 Jahre alt.

In der Mathematik ist ein Produkt das Ergebnis einer Multiplikation. Das Produkt der vier Alter der Kinder muss 126 ergeben. In diesem Fall gibt es elf Zerlegungen von 126 in das Produkt der vier Faktoren a, b, c und d.

Eine Summe ist das Ergebnis einer Addition. Hier ist eine Tabelle der elf Zerlegungen mit den Summen S.

Der Mann kennt die Summe (die Hausnummer), kann aber nicht sagen, wie alt die Kinder sind. Das ist nur möglich, wenn es mehrere Zerlegungen mit derselben Summe (Hausnummer) gibt. Deshalb muss die Summe 27 sein, da es zwei Zerlegungen mit dieser Summe gibt.

Als die Mutter “Der Kleinste” sagt, weiß der Mann, dass das jüngste Kind kein Zwilling ist. Damit fällt die Zerlegung raus, die zweimal eine 1 enthält. Somit ist das Alter der Kinder klar: 1, 2, 3 und 21.

Urhebender Autor: Hervé Lehning