Carte du monde. © Tahaisik, Wikimedia commons, CC by-sa 3.0

Sciences

Les cartes déforment-elles les pays ?

Question/RéponseClassé sous :Mathématiques , géographie , carte du monde

Nous l’avons tous observé, sur un bon nombre de cartes de l’hémisphère Nord, le Groenland semble immense, presque aussi grand que l’Afrique.

Les cartes déforment très souvent les pays ne respectant que les aires… mais pas les angles, en voici l'explication.

En fait, les cartes sont toutes fausses, puisque la Terre n’est pas plate, mais ronde. On peut juste s’arranger pour qu’elles ne soient pas fausses dans tous les domaines à la fois. Plus précisément, les projections utilisées peuvent conserver les surfaces ou les angles, mais pas les deux.

Les premières sont dites équivalentes, c’est le cas de la projection Gall-Peters, inventée par James Gall en 1855 et retrouvée par Arno Peters en 1967. Les secondes sont dites conformes, c’est le cas de la projection Mercator, inventée par Gerhard Kremer en 1565. Les navigateurs préfèrent les cartes conformes car elles permettent de garder le cap à l’aide d’une boussole.

La projection de Peters de la Terre. © Penard, Wikimedia commons, DP

Le défaut des cartes qui respectent les aires

En 1802, Napoléon choisit une projection équivalente, la projection de Bonne, inventée à la Renaissance et proposée par Charles-Marie Bonne en 1780. Elle fut ensuite utilisée pour les cartes d’état-major de l’armée française. Leur défaut se révéla quand les progrès de l’artillerie permirent des tirs à longue distance, qui ne se faisaient donc plus à vue mais à partir d’une carte. Dans ce cas, comme en navigation maritime ou aérienne, mieux vaut connaître la bonne direction que la bonne surface. L’armée française changea de cartes pendant la Première Guerre mondiale pour adopter une projection conforme afin de mieux régler ses tirs. Chaque type de carte a son avantage et ses inconvénients. Les cartes locales ont tout intérêt à être conformes afin de pouvoir s’orienter, et de même les cartes maritimes. Les cartes plus globales peuvent avoir intérêt à être équivalentes mais, dans ce cas, il faut bien noter que l'on ne peut les utiliser pour s’orienter. Si l'on veut bénéficier des deux avantages, le mieux est d’utiliser un globe terrestre. Aucune carte ne les donnera.

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En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet, paru en 2012 chez Ixelles.

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