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Une homographie est une transformation du plan complexe qui, à un nombre complexe z associe son image

pourvu que les quatres nombres a, b, c, d soient tels que .

La formule n'est valable que si z est différent de -d/c (auquel cas le dénominateur s'annule). Cet écueil disparaît toutefois dans le cadre de la géométrie projective où les homographies apparaissent spontanément comme bijections.