Le poker et les mathématiques. © Petja24, Pixabay, Domaine Public

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Qu’est-ce que les maths apportent pour jouer au poker ?

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Dans l'imaginaire populaire, le poker est un jeu de hasard où l'essentiel est de savoir bluffer. Si vous avez l'air sûr de vous, même avec les pires cartes en main, vous gagnerez car, dans le doute, personne ne suivra vos enchères. Sûr, savoir bluffer est utile, mais ceux qui croient que c'est suffisant ne gagneront que rarement au poker !

Il existe plusieurs formes de poker mais les principes sont toujours les mêmes. Il n'est pas question ici de donner un cours de poker mais de montrer que les probabilités y jouent un rôle qu'il vaut mieux ne pas négliger.

La relativité des probabilités

Tout d'abord, avant même de faire le moindre calcul, il est nécessaire de comprendre le sens du résultat qu'on peut en espérer. Si vous avez en main des cartes qui, tout calcul fait, et peu importe lesquels, vous prédisent la victoire avec une probabilité de 90 %, cela ne signifie pas que vous gagnerez à coup sûr. Cela signifie que si vous jouez la même donne un grand nombre de fois, vous gagnerez 9 fois sur 10... et donc perdrez également 1 fois sur 10. Malgré tout, c'est rassurant ! Au poker, on essaye d'évaluer une espérance de gains, pas une certitude de gains.

Jetons de poker. © Fielperson, Pixabay, Domaine Public

Le poker, un jeu de hasard et de stratégie

Voyons comment peut se dérouler une donne selon une règle courante que nous ne préciserons pas ici. Celui qui distribue les cartes, le dealer, commence à en donner deux à chacun. Un premier tour d'enchères a lieu avec cette seule connaissance. La question est : à combien évaluez-vous votre main ? Une paire d'as est sans doute meilleure qu'un 2 et un 7 de couleurs distinctes mais la suite du jeu doit intervenir dans cette évaluation. Une fois ce tour terminé, le dealer retourne trois cartes faces visibles au centre de la table.

Ces nouvelles cartes sont ajoutées au jeu des joueurs pour évaluer à nouveau leur main ce qui donne une nouvelle ronde d'enchères. Cela recommence avec une nouvelle carte retournée puis enfin une autre. Dans chaque enchère, chaque joueur peut suivre ou non. Sans rentrer dans les détails, on voit qu'il est possible d'évaluer les diverses mains. C'est ce que vous devez apprendre à travers les mathématiques si vous voulez jouer au poker.

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En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet, paru en 2012 chez Ixelles.