Comment calculer la surface du petit carré rouge ?
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La surface d’un carré de huit centimètres de côté est égale à 8² = 64 en cm². Élémentaire, n’est-ce pas ? Pourtant, on n’a même pas besoin de ce résultat pour résoudre certaines énigmes sur les surfaces de carrés !
Question :
Le grand carré, ci-dessous, mesure 840 cm2. Quelle est la mesure du petit carré rouge au centre ?
Réponse :
105 cm²
Chaque élément du dessin peut être construit avec la même brique de base : le triangle rectangle isocèle du coin en haut à gauche.
Il en faut deux pour les triangles au milieu des côtés et quatre pour les carrés. Les petits triangles aux coins représentent donc un carré et les grands triangles au milieu des côtés, deux carrés. En tout, le grand carré vaut huit petits carrés d’où le résultat.
Hervé Lehning
En savoir plus sur Hervé Lehning
Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II.
- Son blog MATH'MONDE sur Futura
- Le dernier livre d'Hervé Lehning :
À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet paru en 2012 chez Ixelles.
