Comment calculer les surfaces ? © DavidRockDesign, Pixabay, DP

Sciences

Jeu mathématique : trouvez la surface d'un petit carré rouge

Question/RéponseClassé sous :Mathématiques , carré , jeu mathématique

Comment calculer la surface du petit carré rouge ?

La surface d’un carré de huit centimètres de côté est égale à 8² = 64 en cm². Élémentaire, n’est-ce pas ? Pourtant, on n’a même pas besoin de ce résultat pour résoudre certaines énigmes sur les surfaces de carrés !

Question :

Le grand carré, ci-dessous, mesure 840 cm2. Quelle est la mesure du petit carré rouge au centre ?

Le carré rouge au centre du problème. © H. Lehning

Réponse :

105 cm²

Chaque élément du dessin peut être construit avec la même brique de base : le triangle rectangle isocèle du coin en haut à gauche.

Il en faut deux pour les triangles au milieu des côtés et quatre pour les carrés. Les petits triangles aux coins représentent donc un carré et les grands triangles au milieu des côtés, deux carrés. En tout, le grand carré vaut huit petits carrés d’où le résultat.

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En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet, paru en 2012 chez Ixelles.