Le paradoxe du grand-père est un paradoxe logique évoqué, semble-t-il, la première fois par René Barjavel dans son roman Le Voyageur imprudent. On l'invoque pour montrer à quel point la possibilité d'un voyage dans le temps est problématique pour des raisons indépendantes des lois de la nature. En effet, si des voyages arbitraires dans le temps étaient possibles, on pourrait remonter dans le passé pour tuer son grand-père. Mais si un tel acte était perpétré par un voyageur imprudent, il n'existerait pas dans le futur et ne pourrait donc pas remonter dans le temps pour tuer son grand-père... Donc, il existe, et peut remonter dans le temps, etc.
Ce paradoxe a d'abord été limité au fantastique et à la science-fiction, où ce problème logique est généralement passé sous silence. Il a fini par être considéré sérieusement quand il est apparu que les équations de la relativité générale d'Einstein autorisaient des voyages dans le temps. De plus, la théorie quantique des champs laissait entendre que des antiparticules pouvaient être des particules remontant le cours du temps (la théorie des positrons de Wheeler-Feynman). On peut citer les solutions de Gödel, Tipler et Thorne en relativité générale avec des univers, des astres en rotations et des trous de ver traversables qui décrivent des espaces-temps où certains voyages dans le temps sont possibles.
On peut tenter de résoudre le paradoxe du grand-père et la possibilité de changer arbitrairement le passé ou le futur en supposant que les voyages dans le temps se font toujours entre des univers parallèles, où les histoires sont différentes. Le physicien David Deutsch envisage cette possibilité en se basant sur la théorie des mondes multiples d'Hugh Everett. Mais quel serait l'intérêt de tels voyages, qui conduiraient par exemple à empêcher une guerre, étant donné qu'il resterait toujours des univers dans lesquels les événements que l'on souhaite éviter auraient tout de même lieu ?
Le paradoxe du grand-père n'implique pas que tous les voyages dans le temps sont nécessairement contradictoires dans le temps. Il pourrait exister des voyages dans le temps que l'on pourrait appeler des boucles temporelles cohérentes. De tels exemples de boucles sont donnés notamment par Igor Novikov pour illustrer son principe d'autocohérence. On pourrait l'illustrer par l'exemple d'un voyageur qui remonte dans le passé pour provoquer la rencontre de ses parents qui ne se serait pas produite sans son aide. Il n'y a en effet ici aucune incohérence logique.
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