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Classe particulière de théories des champs reposant sur des principes de la théorie des groupes de symétries. La relativité généralerelativité générale d'EinsteinEinstein en est un exemple mais jusqu'à présent personne n'en a fait une théorie quantique.

La QEDQED est l'exemple type d'une théorie quantique des champs reposant sur une symétrie de jauge mais dite abélienne alors que la QCDQCD utilise des symétrie dites non abéliennes caractérisées par la non-équivalence après permutation de l'action de deux opérations de symétries sur l'état d'un système décrit par ces théories quantiques, on parle de non commutativité.

On soupçonne que toutes les théories quantiques de champs relativistes cohérentes reposent sur l'existence de symétries dites d'invariance de jauge, ce qui permettrait de les unifier.