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La bouteille de Klein est une surface inventée par le géomètregéomètre Felix Klein : c'est le premier exemple de surface à la fois sans bord et non-orientable. Cette dernière propriété consiste grosso modo à dire que la bouteille de Klein n'admet ni intérieur, ni extérieur. Cet objet n'existe cependant que dans un espace à quatre dimensions, et toute représentation en trois dimensions est incorrecte dans le sens où l'intersection de la bouteille avec elle-même n'est qu'un effet de perspective.