Mathématiques

Contrairement aux autres sciences qui se basent sur l'expérience et l'observation, les mathématiques se fondent sur les raisonnements logiques. Elles étudient des objets abstraits tels que les nombres, les formes, les ensembles ou les figures. Utilisées depuis au moins 20 000 ans où des bâtons de comptage étaient utilisés, elles se divisent aujourd'hui en de nombreux domaines : l'algèbre, l'arithmétique, les probabilités, la logique... la modélisation, à l'interface entre de nombreuses disciplines, fait aussi partie des mathématiques.

Des mathématiciens viennent de découvrir qu’une forme en « chapeau » peut paver une surface sans jamais se répéter. © Smith et al., arxiv.org

Sciences

Mathématiques

« Chapeau d'Einstein » : des mathématiciens ont enfin trouvé ce motif qui ne se répète jamais

Les mathématiciens ont parfois de drôles d'obsessions. Vous l'avez remarqué, vous aussi ? Celle de trouver un motif qui ne se répète jamais est sans aucun doute de celles-là. Pas moins de 50 ans qu'ils cherchaient. Ils l'ont enfin découvert !

Illustration d'une intelligence artificielle. © David, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

John von Neumann. L'homme qui venait du futur

Le Hongrois John von Neumann était sans aucun doute le Mozart des mathématiques pures et appliquées du XXe siècle, au point que certains se demandaient s'il n'était pas un représentant d'une étape plus avancée du genre Homo à venir. Il est pourtant moins connu du grand public qu'Einstein et Feynman, juifs comme lui, alors que ses accomplissements ont impacté l'histoire des conflits à partir de la Seconde Guerre mondiale et qu'on lui doit notamment ce que l'on appelle « l'architecture de Von Neumann » à la base des ordinateurs. Une excellente biographie d'Ananyo Bhattacharya vient de paraître aux éditions Quanto et permet de faire connaissance avec l'homme et son œuvre.

Le nombre Pi correspond au rapport de la longueur de la circonférence d'un cercle sur son diamètre. On le rencontre dans bien d'autres domaines des mathématiques. D'ailleurs, affirmait Leonhard Euler, ei∏+1 = 0. © Hayati Kayhan, Shutterstock

Sciences

Géométrie

Ce 14 mars 2023, c'est la fête à Pi : ha-∏ day !

C'est de nouveau aujourd'hui le jour de Pi, noté ∏. Ses fans – ils sont nombreux – le fêtent un peu partout dans le monde. Ce ha-∏ day est aussi un salut à Albert Einstein qui aurait fêté son anniversaire à plus de 140 ans.

C'est souvent lors de festivals, de matchs de foot ou de rassemblements religieux que se produisent les mouvements de foule les plus dévastateurs. © Dmytro, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Le mystère des foules avec Mehdi Moussaïd, de Fouloscopie

Créateur de la chaîne YouTube Fouloscopie qui totalise plus de 350 000 abonnés, Mehdi Moussaïd est chercheur à l’Institut Max-Planck à Berlin, où il étudie le comportement des foules. Il est aussi commissaire scientifique de l’exposition temporaire Foules, qui a ouvert ses portes à la Cité des sciences et de l'industrie à Paris le 18 octobre.

La semaine des mathématiques est l'occasion de mettre en lumière un domaine aussi passionnant que mal-aimé... et de découvrir les visages des chercheuses encore trop peu nombreuses. Voici le portrait de cinq mathématiciennes géniales qui pourraient marquer notre siècle.

Sciences

Mathématiques

5 mathématiciennes qui marquent notre époque

actualité

15/03/2024

Quand on essaye de les résoudre à l’aide d’un raisonnement arithmétique, certaines questions d’âge sont à même de rendre fou. Tout simplement parce qu’on a du mal à suivre l’énoncé. Heureusement, l’algèbre simplifie tout… mais vous pouvez penser plus sportif de faire autrement.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : la question d’âge qui rend fou

question réponse

12/03/2024

Elle permet de répondre à des questions complexes et de prendre des décisions éclairées en se basant sur des données et des prévisions fiables. © Wolfilser, Adobe Stock

Sciences

Sciences

Modélisation

définition

08/03/2024

Un monument a failli disparaître et le cœur des Français est touché. L’argent afflue pour le réparer au point que certains sont choqués. Ne serait-il pas mieux utilisé pour d’autres causes ? Les mathématiques, la physique et Marcel Proust nous guident pour répondre à cette question.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : Notre-Dame de Paris et la quatrième dimension

question réponse

05/03/2024

L’expression « l’âge du capitaine » désigne une énigme que les données ne permettent pas de résoudre. Elle vient d’une lettre de Gustave Flaubert à sa sœur Caroline, écrite en 1841.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est l'âge du capitaine ?

question réponse

27/02/2024

Un certain nombre de problèmes et d’énigmes mathématiques nous viennent du Moyen Âge comme celui exposé plus bas. Il y est question de vol et de partage. L’algèbre en simplifie la résolution mais on peut également s’en passer. Petite démonstration.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : les voleurs de draps

question réponse

20/02/2024

Les Lois de Kepler sont les fondements célestes de la dynamique planétaire. © Gia, adobe StockCes lois ont jeté les bases d'une nouvelle ère dans l'astronomie, offrant un cadre mathématique précis pour décrire les orbites célestes.

Sciences

Astronomie

Lois de Kepler

définition

17/02/2024

Quelle est la probabilité qu’un chaton pris au hasard soit un mâle ? Quelle est la probabilité que ce soit une femelle ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : chaton mâle ou femelle, quelle probabilité ?

question réponse

13/02/2024

Quadrillage de parallélogrammes pour une fenêtre. ©  Caner, Adobe Stock

Sciences

Géométrie

Parallélogramme

définition

09/02/2024

On attribue à Pythagore, le théorème qui affirme que, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés… et réciproquement : si cette égalité est vraie, le triangle est rectangle.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le triangle égyptien

question réponse

30/01/2024

La conjecture est à ne pas confondre avec l'hypothèse, la théorie et le postulat. © Kanisorn, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Conjecture

définition

23/01/2024

La méthode infaillible pour chiffrer ses messages, le Che l’avait comprise et s'en servait pour correspondre avec Fidel Castro. Cet algorithme de chiffrement, le chiffre de Vernam, était utilisé dans les sphères diplomatiques où sa fiabilité était reconnue.

Sciences

Mathématiques

Comment le Che chiffrait-il ses messages ?

question réponse

23/01/2024

L'axiome est un énoncé répondant à trois critères fondamentaux : être évident, non démontrable et universel. © Oleksandra, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Axiome

définition

20/01/2024

Le paradoxe des deux roues d'Aristote, appelé aussi paradoxe de la roue d'Aristote, a donné lieu à de nombreux questionnements. Quel est le problème ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : les roues d'Aristote

question réponse

16/01/2024

Pour cacher le sens de leurs messages les plus confidentiels, les francs-maçons les chiffraient par précaution… Mais d'une façon si faible, qu’on pourrait se demander s’ils ne le faisaient pas exprès.

Sciences

Mathématiques

Comment les francs-maçons chiffraient-ils leurs messages autrefois ?

question réponse

09/01/2024

Dans plusieurs branches des mathématiques, on utilise des suites aléatoires. L’ennui est qu’il est difficile d’en fabriquer de manière automatisée. On utilise alors des suites construites à partir d’un algorithme déterministe qui semble avoir toutes les propriétés des suites aléatoires. On parle de suites pseudo-aléatoires.

Sciences

Mathématiques

Mathématiques : qu’est-ce qu’une suite pseudo aléatoire ?

question réponse

02/01/2024

Certaines questions semblent appeler une équation à résoudre mais débouchent sur des interrogations n’ayant rien à voir, comme des problèmes purement arithmétiques concernant les nombres premiers par exemple.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le capitaine et la pertuisane

question réponse

26/12/2023

Quel rapport entre les mathématiques et un jeu sur les lettres ? Jouons donc avec les consonnes.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : qu'est-ce qu'une « mathode » ?

question réponse

19/12/2023

Au tournant des années 1960-1970, un tueur en série sévit en Californie. Son originalité est d’avoir communiqué avec la police à travers 17 lettres dont quatre chiffrées. Le premier cryptogramme a été décrypté à l’époque, dès 1969, le second… fin 2020. De façon inattendue, ils résument relativement bien les méthodes classiques de cryptographie.

Sciences

Mathématiques

Mathématique : les messages chiffrés du « Tueur du zodiaque »

question réponse

12/12/2023

D'après Le Monde, la tribune est signée par « plus de 180 personnalités de la science, de l’économie, de l’industrie et de la société civile, dont quinze récipiendaires de prix internationaux ». © Rido, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Il faut sauver les mathématiques : l'appel de 180 scientifiques

brève

05/12/2023

Les nombres premiers, comme 2, 3, 5,7, 11, etc., n’ont pas de diviseur propre ; c’est-à-dire, autre que 1 et eux-mêmes. Ils fascinent depuis longtemps. En particulier, les mathématiciens ont cherché des formules les donnant.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : les nombres chanceux d’Euler

question réponse

05/12/2023

« Est-ce que c’est vrai que les filles sont moins bonnes en maths et en sciences que les garçons ? » Ah ça, c’est une idée assez répandue. On dit souvent que les garçons surpassent les filles dans les matières scientifiques, mais est-ce que ça ne serait pas uniquement des stéréotypes ? Est-ce que les garçons sont les seuls à pouvoir avoir la bosse des maths ? Si seulement c’était aussi facile… Voyons ça ensemble.

Sciences

Mathématiques

Les filles sont moins bonnes en maths et en sciences que les garçons, vrai ou faux ?

question réponse

04/12/2023

Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon (1707 – 1788) est connu comme naturaliste, pourtant on lui doit également une façon originale de calculer le nombre Pi… en jetant des aiguilles sur le plancher.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le nombre Pi est-il le fruit du hasard ?

question réponse

28/11/2023

Derrière une énigme mathématique se cache souvent une question mathématique plus ou moins profonde, la question posée en étant un habillage. Il en va ainsi des équations du premier degré.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le poids du bouchon ?

question réponse

21/11/2023

Une bobine de fil est posée sur une table... Autour de quoi tourne-t-elle ? Autour de son axe ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : autour de quoi tourne une bobine de fil ?

question réponse

14/11/2023

Un problème qui fait chauffer les méninges à travers le monde ! Quel est le numéro caché sous la voiture orange ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le numéro de la place de parking ?

question réponse

07/11/2023

Trois amis viennent de consommer à la terrasse d’un café. Ils demandent l’addition. Le serveur l’apporte. Cela fait 30 € en tout. Que se passe-t-il ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : l'euro manquant

question réponse

31/10/2023

En 2005, pendant les négociations qu’elle menait pour former un gouvernement, la chancelière allemande, Angela Merkel, déclara que ces négociations étaient plus difficiles que la quadrature du cercle, il s’agissait de cuber la sphère !

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : cuber la sphère, est-il plus difficile que quarrer le cercle ?

question réponse

03/10/2023

Le théorème de Thalès est une notion fondamentale en géométrie. Il permet de calculer les longueurs de segments dans des figures géométriques semblables. © Eléonore H, Adobe Stock

Sciences

Mathématiques

Théorème de Thalès

définition

01/10/2023

Les fractions et les équations vous donnent elles du fil à retordre ? Voyez si vous êtes prêt à faire face aux défis mathématiques du collège avec ce quiz.

Sciences

Sciences

Quiz : avez-vous le niveau en math pour rentrer au collège ?

question réponse

28/09/2023

Dans le vocabulaire de la cryptographie, chiffrer revient à brouiller. Peu importe que l’on ait affaire à des chiffres arabes ou non. Mais, bien entendu, il n’est pas interdit d’utiliser les chiffres de 0 à 9 en les groupant ou non pour former des nombres.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : saurez-vous découvrir le chiffre brouillé ?

question réponse

26/09/2023

Gottfried Wilhelm von Leibniz, le grand mathématicien précurseur de l'informatique et des calculs en nombre binaire. © University of Massachusetts Lowell

Tech

Informatique

Code binaire

définition

24/09/2023

Indispensable pour écrire les nombres mais aussi pour compter, le zéro a pourtant une date et un lieu de naissance. Lesquels ? Et que compte-t-il ?

Sciences

Mathématiques

Mathématiques : qui a inventé le zéro ?

question réponse

12/09/2023

Sciences

Mathématiques

Abaque

définition

02/09/2023

Nous ne devrions pas seulement nous soucier d’atteindre des points de basculement. Nous devrions aussi nous inquiéter de la vitesse à laquelle nous nous en approchons. C’est la recommandation que nous font aujourd’hui des chercheurs.

Planète

Réchauffement climatique

S’approcher trop vite des points de non-retour est aussi dangereux que les franchir

actualité

11/08/2023

Quelle sera la distance parcourue par l'hirondelle de Bêtaville en direction d’Alphaville ?

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : l'hirondelle et l'escargot

question réponse

08/08/2023

Jusqu'à quelle distance le regard d'un être humain mesurant 1,80 mètre peut-il porter ? Admettons que celui-ci se hisse sur une échelle, la ligne d'horizon s'en trouve proportionnellement modifiée. Considérant qu'aucun obstacle ne vient obstruer la vue, et que les variations de température en altitude ne contrarient pas la perception, un être humain peut-il voir le mont blanc depuis la tour Eiffel ?

Planète

Géographie

On peut voir le mont Blanc de la Tour Eiffel, vrai ou faux ?

question réponse

26/07/2023

Le problème du voyageur de commerce est simple à formuler. Il doit visiter un certain nombre de villes, disons dix, en partant d’une ville et en y revenant après avoir visité toutes les autres. Il connaît les distances entre les villes prises deux à deux.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : quel est le trajet optimal d'un voyageur de commerce ?

question réponse

18/07/2023

La symétrie est une notion abordée par chaque enfant dès l’école primaire. Essentielle, elle existe dans la nature (position des yeux d'un visage, par exemple) et se trouve au cœur de la physique et des mathématiques. Entrez dans le monde fascinant de la symétrie.

Sciences

Mathématiques

L'élégante efficacité des symétries

dossier

13/07/2023

Comment les Égyptiens s'y prenaient-ils pour faire une multiplication ? Hiéroglyphes. Stèle exposée au Musée du Louvre, Paris. © Guillaume Blanchard, Wikimedias Commons, CC by-sa 3.0

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : la multiplication dans l’Égypte antique

question réponse

11/07/2023

Pour piper un dé, il suffit de le fabriquer dans un matériau non homogène. Ainsi, la sortie de certains numéros est plus probable que d’autres.

Sciences

Mathématiques

Jouer au craps sans dés pipés

question réponse

27/06/2023

Difficile d’intégrer que tout n’est pas linéaire. Ainsi, l’aire d’un cercle n’est pas proportionnelle à son diamètre mais au carré de son diamètre… Et cela peut nous induire en erreur. Surtout lorsque l'on a faim.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : les pizzas qui rendent fou

question réponse

13/06/2023

Les nombres cachent des mystères étonnants... Nous allons le découvrir ci-dessous.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le mystère étonnant des nombres

question réponse

09/05/2023

Nous avons dix doigts. C’est sans doute pour cela que nous comptons en base dix. Les pieuvres, elles, ont huit tentacules.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : la division des pieuvres

question réponse

25/04/2023

Des chercheurs allemands ont identifié les « neurones des maths », ceux qui s'activent quand le cerveau fait des additions et des soustractions. Une tâche banale du quotidien mais dont le processus biologique est mal connu.

Santé

Cerveau

Faire des maths active des neurones particuliers dans le cerveau

actualité

21/04/2023

Petit jeu mathématique... Trouvez combien il y a d’habitants dans le village.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : combien y a-t-il d'habitants ?

question réponse

18/04/2023

Les mathématiques à la conquête de nouveaux espaces. On l’a beaucoup dit, le siècle qui vient de s’achever a été le véritable âge d’or des mathématiques : les mathématiques se sont davantage développées au cours du XXe siècle que pendant l’ensemble des siècles qui l’ont précédé.

Sciences

Mathématiques

Les métamorphoses du calcul

dossier

13/04/2023

Le calcul de la vitesse moyenne des automobilistes paraît simple à résoudre. Pourtant, mieux vaut réfléchir... En voici deux exemples.

Sciences

Mathématiques

Jeu mathématique : le calcul de la vitesse moyenne des automobiles

question réponse

11/04/2023