Géométrie

Le nombre Pi correspond au rapport de la longueur de la circonférence d'un cercle sur son diamètre. On le rencontre dans bien d'autres domaines des mathématiques. D'ailleurs, affirmait Leonhard Euler, ei∏+1 = 0. © Hayati Kayhan, Shutterstock

Sciences

Géométrie

Ce 14 mars 2023, c'est la fête à Pi : ha-∏ day !

C'est de nouveau aujourd'hui le jour de Pi, noté ∏. Ses fans – ils sont nombreux – le fêtent un peu partout dans le monde. Ce ha-∏ day est aussi un salut à Albert Einstein qui aurait fêté son anniversaire à plus de 140 ans.

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Ce 14 mars 2023, c'est la fête à Pi : ha-∏ day !

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L’un des problèmes qui ont occupé les mathématiciens pendant deux millénaires est la démonstration du postulat d’Euclide, qu’il voyait visiblement comme un théorème, mais qu’il ne savait pas démontrer. En terme moderne, il s’écrit : par un point donné, il passe une et une seule parallèle à une droite donnée.

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Mathématiques

Jeu mathématique : qu’est-ce que le postulat d’Euclide ?

question réponse

• 09/04/2024

L’expression « l’âge du capitaine » désigne une énigme que les données ne permettent pas de résoudre. Elle vient d’une lettre de Gustave Flaubert à sa sœur Caroline, écrite en 1841.

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Jeu mathématique : quel est l'âge du capitaine ?

question réponse

• 27/02/2024

Quadrillage de parallélogrammes pour une fenêtre. © Caner, Adobe Stock

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Géométrie

Parallélogramme

définition

• 09/02/2024

On attribue à Pythagore, le théorème qui affirme que, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés… et réciproquement : si cette égalité est vraie, le triangle est rectangle.

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Mathématiques

Jeu mathématique : le triangle égyptien

question réponse

• 30/01/2024

La conjecture est à ne pas confondre avec l'hypothèse, la théorie et le postulat. © Kanisorn, Adobe Stock

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Conjecture

définition

• 23/01/2024

Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon (1707 – 1788) est connu comme naturaliste, pourtant on lui doit également une façon originale de calculer le nombre Pi… en jetant des aiguilles sur le plancher.

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Mathématiques

Jeu mathématique : le nombre Pi est-il le fruit du hasard ?

question réponse

• 28/11/2023

En 2005, pendant les négociations qu’elle menait pour former un gouvernement, la chancelière allemande, Angela Merkel, déclara que ces négociations étaient plus difficiles que la quadrature du cercle, il s’agissait de cuber la sphère !

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Mathématiques

Jeu mathématique : cuber la sphère, est-il plus difficile que quarrer le cercle ?

question réponse

• 03/10/2023

Difficile d’intégrer que tout n’est pas linéaire. Ainsi, l’aire d’un cercle n’est pas proportionnelle à son diamètre mais au carré de son diamètre… Et cela peut nous induire en erreur. Surtout lorsque l'on a faim.

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Mathématiques

Jeu mathématique : les pizzas qui rendent fou

question réponse

• 13/06/2023

Dans ce nouveau jeu mathématique, cherchez quelles pépites d'or le bijoutier a utilisées.

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Jeu mathématique : combien de pépites le bijoutier a-t-il utilisées ?

question réponse

• 04/04/2023

Un ballon de football n’est pas une sphère parfaite et c'est cela qui permet de jouer avec des effets. Quels secrets mathématiques se cachent derrière le ballon de foot ? Qu'est-ce que l'effet Magnus qui permet de créer des effets étonnants sur la trajectoire du ballon ? Explications.

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Mathématiques

Football et mathématiques : l’étonnant effet Magnus

question réponse

• 19/07/2022

Quel solide va-t-on obtenir en assemblant ce modèle ? Un cube, un octaèdre, ou un prisme à base carrée ? Testez votre sens de l’observation grâce à ces 10 solides à reconstruire mentalement.

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Géométrie

Quiz géométrie : à quel solide correspond ce patron déplié ?

question réponse

• 28/08/2021

Ce nombre si extraordinaire qu'il a normalement suscité, depuis longtemps, des interprétations philosophiques et hautement symboliques jusqu'à être pris pour la conception de l'Univers.

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Mathématiques

Le nombre d'or

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• 18/03/2021

Toucher le jackpot en faisant des maths, c'est possible. Mais ce n'est pas donné à tout le monde. La résolution des sept problèmes du millénaire, parmi les plus difficiles du monde, est couronnée d'une récompense d'un million de dollars.

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Mathématiques

7 défis mathématiques à 1 million de dollars et autres problèmes non résolus

actualité

• 28/10/2020

Il est généralement difficile de déterminer la forme d’un objet à l’intérieur duquel on se trouve. C’est le cas de notre univers. Mais observations, théories et modèles semblaient s’accorder à lui donner une forme plate. Jusqu’à ce que des chercheurs relèvent des données discordantes et envisagent que notre univers soit finalement sphérique.

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Univers

Et si l'univers n'était pas plat mais sphérique ?

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• 10/11/2019

Même si regarder un ciel étoilé en donne une idée, l’infini n’est pas une notion physique mais un idéal mathématique… utile dans les calculs. Les mathématiciens distinguent deux notions, dont seule la première peut avoir un sens dans la réalité.

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Mathématiques

L'infini existe-t-il ?

question réponse

• 14/07/2019

Combien de côtés possède un hendécagone ? Combien existe-t-il de polyèdres réguliers ? De quelle forme sont les faces d’un octaèdre ? Vérifiez si vous avez le sens de l’espace avec ces 10 questions.

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Mathématiques

Quiz : polygones et polyèdres

question réponse

• 17/02/2019

Quand le général romain Marcellus prit la ville de Syracuse en 212 avant notre ère, un de ses soldats tua Archimède malgré les ordres donnés de l’épargner. Marcellus lui dressa alors une tombe ornée d’une sphère inscrite dans un cylindre. Pourquoi ?

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Mathématiques

Pourquoi y avait-il une sphère sur la tombe d’Archimède ?

question réponse

• 08/01/2019

La réponse tient en un théorème de géométrie dans l’espace : trois points non alignés définissent un plan et un seul.

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Mathématiques

Pourquoi les tabourets traditionnels pour traire les vaches ont trois pieds ?

question réponse

• 28/08/2018

La télévision par satellite consiste à émettre d’un satellite géostationnaire, c’est-à-dire qui paraît immobile vu de la Terre. Pour cela, il doit tourner autour de l’équateur à 35.850 kilomètres d’altitude. La forme des paraboles servant à capter les signaux venant de ces satellites n’a pas été choisie au hasard mais pour une propriété géométrique essentielle.

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Mathématiques

Pourquoi des paraboles pour capter les télévisions par satellite ?

question réponse

• 21/08/2018

Les noms des lauréats de la médaille Fields 2018 ont été révélé à Rio. Surprise, se trouve parmi eux un ancien thésard du lauréat français 2010 Cédric Villani. Alessio Figalli, Italien, est un maître de l'analyse travaillant sur des sujets ayant des implications en mathématique appliquée, de l'économie à la météorologie en passant par la physique théorique. Les autres lauréats sont récompensés pour leurs faits d'armes en géométrie algébrique et arithmétique.

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Géométrie

Médailles Fields 2018 : Alessio Figalli, élève de Cédric Villani, parmi les lauréats

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• 02/08/2018

Pour faire évoluer un personnage ou un dessin, et créer par exemple un film d’animation ou un dessin animé, on dispose d’une technique nommée morphose, morphing en anglais. Explications...

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Mathématiques

Le morphing : comment ça marche ?

question réponse

• 31/07/2018

Vous avez sans doute déjà remarqué une courbe en forme de cœur dans votre tasse au petit déjeuner, mais d’où vient-elle ?

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Mathématiques

La courbe du cœur du petit déjeuner

question réponse

• 17/07/2018

Les coniques ont été étudiées de façon purement gratuite dans l’Antiquité, mais se trouvèrent au centre de la mécanique céleste avec les découvertes de Newton.

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Mathématiques

Mathématiques : qu’est-ce qu’une conique ?

question réponse

• 01/05/2018

Les sangakus sont de petites tablettes mathématiques en bois, pendues dans des sanctuaires shinto, et parfois dans des temples bouddhistes, au Japon. Elles datent de l’époque Edo (1603 – 1868), qui a précédé l’ère Meiji, pendant laquelle le Japon s’est occidentalisé. En voici une, contenant onze énigmes.

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Mathématiques

Mathématiques : qu’est-ce qu’une sangaku ?

question réponse

• 14/04/2018

En dessin, certaines perspectives sont dites cavalières. Mais quel est le rapport avec les chevaux et ceux qui les montent ? Découvrez la réponse.

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Mathématiques

Pourquoi certaines perspectives sont dites cavalières ?

question réponse

• 03/04/2018

C’est l’histoire d’un mathématicien vivant à Pise, qui en étudiant des lapins, a découvert les célèbres nombres de Fibonacci. Et surprise : ils existent partout dans la nature, y compris dans les ananas, comme nous l’expliquent Unisciel et l’université de Lille 1 dans cet épisode de Kézako.

Sciences

Géométrie

Kézako : quel est le point commun entre un ananas, des lapins et la tour de Pise ?

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• 24/03/2018

Les fractales, ces structures géométriques qui se répètent à l’infini, ont de quoi réconcilier tout un chacun avec les mathématiques. Mais elles sont aussi hypnotisantes que complexes. Pour explorer en toute sérénité la dimension fractale, Unisciel et l’université de Lille 1 nous offrent cet épisode de Kézako.

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Mathématiques

Kézako : qu'est-ce qu'une fractale ?

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• 10/03/2018

L’expression « c’est la quadrature du cercle » est synonyme de problème insoluble. Pourtant « quarrer un cercle » consiste à trouver un carré de même aire que lui. En quoi est-ce impossible ?

Sciences

Mathématiques

Quadrature du cercle : pourquoi dit-on que c'est impossible ?

question réponse

• 27/02/2018

Le théorème de Pythagore est enseigné au collège. Il permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle ou de savoir, connaissant les longueurs de ses côtés, si un triangle est rectangle. © Bits and Splits, Fotolia

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Mathématiques

Théorème de Pythagore

définition

• 24/09/2017

Modèle dans un monde où les hommes sont encore majoritairement présents, la mathématicienne d'origine iranienne Maryam Mirzakhani vient de décéder des suites de son combat contre le cancer. Elle avait marqué les esprits en 2014 en devenant la première femme à recevoir l'équivalent du prix Nobel en mathématiques : la médaille Fields.

Sciences

Mathématiques

Décès de Maryam Mirzakhani, première femme ayant reçu la médaille Fields

actualité

• 16/07/2017

Dans deux précédents articles, nous avons commencé à explorer les relations entre géométrie et physique d'abord suggérées par les découvertes de Heisenberg et Von Neumann, puis celles d'Alain Connes en géométrie non commutative. Toujours en compagnie de Pierre Martinetti, nous examinons d'un peu plus près les implications de cette géométrie pour l'unification de la physique des forces de la nature.

Sciences

Physique des particules

Géométrie non commutative et physique selon Alain Connes (3/3)

actualité

• 29/12/2016

La théorie de la relativité générale est centenaire mais on a rapidement entrepris de la dépasser, à commencer par Einstein lui-même, qui rêvait d'une théorie géométrique unifiée de toute la physique. Le mathématicien Alain Connes, comme Riemann au XIXe siècle, a introduit une nouvelle généralisation de la géométrie, dite non commutative, qui permet peut-être de réaliser le rêve d'Einstein. Difficile d'accès, cette théorie est peu médiatisée. Mais comme nous l'expliquera le physicien Pierre Martinetti, elle mérite que l'on s'y intéresse un peu plus. Ce que nous allons faire avec trois articles.

Sciences

Physique des particules

Géométrie non commutative et physique (1/3) : dans les pas d'Einstein

actualité

• 23/12/2016

Qu'est-ce qu'une fractale ? Ce concept mathématique, dont le père est Benoît Mandelbrot, fascine car il peut décrire une multitude de structures naturelles et permettre la création de splendides œuvres d'art numériques. Entrez dans le monde incroyable des fractales.

Sciences

Géométrie

Dossier : balade dans le curieux monde des fractales

actualité

• 25/04/2016

Pi est une des constantes les plus utiles en mathématiques. On le trouve dans de nombreuses formules de physique mais aussi d’ingénierie. Unisciel et l’université de Lille 1 nous expliquent au cours de cet épisode de Kézako comment il a été découvert.

Sciences

Géométrie

Kézako : les secrets de la découverte du nombre Pi

actualité

• 30/03/2016

John Nash (86 ans) et sa femme Alicia (82 ans) sont morts tous les deux suite à leur éjection d’un taxi lors d’un accident de voiture, le 23 mai 2015. Ce ne pourrait être qu’un malheureux fait divers s’il ne concernait l’homme et la femme dont l’histoire vraie a inspiré le film Un homme d’exception, narrant le combat contre la folie d’un des plus brillants mathématiciens du siècle dernier.

Sciences

Mathématiques

John Nash, le génial mathématicien atteint de schizophrénie, est mort

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• 26/05/2015

Alexandre Grothendieck était l’un des plus grands mathématiciens de tous les temps. Militant écologiste engagé dans les années 1970, il vivait retiré du monde depuis le début des années 1990 dans un village de l’Ariège. Il vient de décéder à l’âge de 86 ans en laissant un héritage mathématique qui reste encore à explorer.

Sciences

Géométrie

Grothendieck : l'Albert Einstein des mathématiques du XXe siécle est décédé

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• 16/11/2014

Le célèbre cosmologiste Max Tegmark, dans son ouvrage intitulé Notre univers mathématique, fait écho aux idées de Platon et y relate sa longue quête sur la nature fondamentale de la réalité en s'aidant de la cosmologie et de la physique modernes. Cette réflexion l'a conduit à une hypothèse vertigineuse : celles de plusieurs niveaux d'univers, dont le nôtre serait une minuscule partie. Avant de relater l'interview que Max Tegmark nous a accordée, à titre exceptionnel, laissez-nous vous emmener au sein de ces « multivers » pour le plus fantastique des voyages.

Sciences

Univers

Visitez les multivers de Max Tegmark : l'inflation éternelle

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• 23/07/2014

Image fractale psychédélique

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Image fractale psychédélique

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• 12/03/2014

Fascinante fractale d’or

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• 12/03/2014

Fractale artificielle de Mandelbrot

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Géométrie

Fractale artificielle de Mandelbrot

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• 12/03/2014

Inquiétante image fractale sur fond rouge

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Inquiétante image fractale sur fond rouge

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• 12/03/2014

Fractale géométrique scintillante

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Fractale géométrique scintillante

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• 12/03/2014

Intrigante fractale asymétrique

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• 12/03/2014

L'ensemble de Mandelbrot, la plus célèbre fractale

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L'ensemble de Mandelbrot, la plus célèbre fractale

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• 12/03/2014

Fractale symétrique aux allures de flocon de neige

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Géométrie

Fractale symétrique aux allures de flocon de neige

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• 12/03/2014

Détail de l'ensemble de Mandelbrot

Sciences

Géométrie

Détail de l'ensemble de Mandelbrot

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• 12/03/2014

Les somptueuses spirales de Mandelbrot

Sciences

Géométrie

Les somptueuses spirales de Mandelbrot

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• 12/03/2014

La fractale de Superman

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Géométrie

La fractale de Superman

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• 12/03/2014