Mécanique quantique

La mécanique quantique est la théorie mathématique et physique décrivant la structure et l'évolution dans le temps et l'espace des phénomènes physiques à l'échelle de l'atome et en dessous. Elle a été découverte lorsque les physiciens ont voulu décrire le comportement des atomes et les échanges d'énergie entre la lumière et la matière à cette échelle et dans tous les détails.

Plusieurs noms lui sont associés, et en tout premier lieu Planck et Einstein qui furent les premiers à comprendre que les échanges d'énergie, puis l'énergie elle-même, ne pouvaient exister que sous formes quantifiées. Bohr étendit les postulats quantiques de Planck et d'Einstein de la lumière à la matière, en proposant un modèle reproduisant le spectre de l'atome d'hydrogène.

De gauche à droite Max Planck et Albert Einstein.

Pas à pas, des règles furent trouvées pour calculer les propriétés des atomes, des molécules et de leurs interactions avec la lumière lorsque, de 1925 à 1927, toute une série de travaux de plusieurs physiciens et mathématiciens donnèrent corps à deux théories générales applicables à ces problèmes:

- la mécanique ondulatoire de De Broglie et surtout Schrödinger.
- la mécanique matricielle de Heisenberg, Born et Jordan.

Ces deux mécaniques furent unifiées par Schrödinger du point de vue physique et par Von Neumann du point de vue mathématique. Enfin Dirac formula la synthèse ou plutôt la généralisation complète de ces deux mécaniques que l'on nomme aujourd'hui la mécanique quantique.

De gauche à droite Paul Dirac et Werner Heisenberg.

La mécanique quantique, appliquée à des particules comme l'électron ou au champ électromagnétique à l'origine de la lumière, montre en fait que ces deux objets ne sont ni vraiment des ondes ni vraiment des particules.

Comme Einstein l'avait montré, l'énergie présente dans une onde lumineuse est en fait sous forme de paquets discrets indivisibles, les photons. De même, les électrons présentent des aspects ondulatoires, comme De Broglie l'avait prédit, et l'on peut faire des expériences de diffraction et d'interférence avec eux.

Cette situation est souvent résumée par le terme de "dualité onde-corpuscule" pour la matière et la lumière.

Niels Bohr a essayé de construire une interprétation physique rendant compte de cette étrange dualité, c'est ce qui est appelée la théorie de la complémentarité. Elle repose sur les inégalités de Heisenberg.

Niels Bohr

Le coeur de la mécanique quantique repose sur l'utilisation d'amplitudes de probabilités pour caractériser tous les processus physiques possibles en mécanique quantique. Ce sont ces processus qui peuvent se propager sous forme d'ondes mais les grandeurs physiques associées à ces processus sont souvent quantifiées et donc discrètes. C'est le cas de l'énergie des électrons dans un atome.

L'équation fondamentale de la mécanique quantique est l'équation de Schrödinger.

Le monde quantique est étrange, le flou probabiliste y règne et au fond, il indique une structure sous-jacente aux phénomènes qui est au-delà de l'espace et du temps. L'émergence d'un monde classique à partir d'un monde quantique n'est toujours pas bien comprise. C'est un des objets de la théorie de la décohérence que d'expliquer cette émergence.

Excellent livre d'Olivier Darrigol sur le développement historique de la mécanique quantique.

Certains textes fondateurs.

Cours de mécanique quantique

Le cours de Claude Aslangul.
Le cours de Frédéric Faure.
Le cours de Polytechnique.