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On ne sait pas grand chose de sa vie, m&ecirc;me ses dates ne sont pas s&ucirc;res. Certains vont m&ecirc;me jusqu'&agrave; r&eacute;futer son existence et attribuer son &oelig;uvre &agrave; un groupe de math&eacute;maticiens. Probablement &eacute;l&egrave;ve de l'Acad&eacute;mie d'Ath&egrave;nes, il est appel&eacute; vers 300 &agrave; Alexandrie par le roi [popupbiographie id=723]Ptol&eacute;m&eacute;e[/popupbiographie] 1er, et fonde l'&eacute;cole de math&eacute;matiques du Mus&eacute;e.Charg&eacute; de composer un trait&eacute; sur la science qu'il devait inculquer &agrave; ses disciples, il va r&eacute;diger "Les El&eacute;ments", vaste ouvrage de 13 livres, dont le texte sera comment&eacute; et transmis en occident, dont la premi&egrave;re &eacute;dition imprim&eacute;e date de 1482, et qui jusqu'en 1900 sera l'ouvrage le plus &eacute;dit&eacute; apr&egrave;s la Bible. Il y rassemble, en une sorte de vaste synth&egrave;se, les connaissances de l'&eacute;poque, donne des d&eacute;finitions rigoureuses, r&eacute;duit le nombre de [popupdefinition id=382]postulats[/popupdefinition] ([popupdefinition id=372]axiomes[/popupdefinition]), propose des d&eacute;monstrations plus simples que celles de ses pr&eacute;d&eacute;cesseurs. A partir de postulats et de d&eacute;finitions, Euclide d&eacute;montre les [popupdefinition id=383]th&eacute;or&egrave;mes[/popupdefinition], dans un ordre logique. Sa m&eacute;thode est celle qui, depuis, a &eacute;t&eacute; adopt&eacute;e par les math&eacute;maticiens.Euclide a &eacute;crit d'autres trait&eacute;s, dont certains nous sont parvenus, dont un trait&eacute; de perspective "Optique", un trait&eacute; d'astronomie "Ph&eacute;nom&egrave;nes".

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 Euclide

Matière

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.

En géométrie, il n'y a pas de chemin réservé aux rois.

Si vous touchez aux maths, vous ne devez être ni pressés, ni cupides, fussiez-vous roi ou reine.

(Du grec axioma : j'estime, je crois vrai) Vérité admise sans démonstration et sur laquelle se fonde les théories mathématiques. L'axiome est une " évidence ", contrairement au postulat qui ne l'est pas forcément.

Axiome

Proposition démontrée à l'intérieur d'un système mathématique. Un théorème découle des axiomes et postulats qu'on a posé auparavant.

Théorème

(du latin postulare : demander) Proposition première indémontrable ou indémontrée, et que le mathématicien demande au lecteur d'accepter. Le postulat n'est pas forcément " évident ", contrairement à l'axiome.

Postulat

Claudius Ptolémée est né vers l'an 90 après J-C en Haute-Egypte, il est mort vers l'an 168. Si l'on sait très peu de choses sur sa vie, son nom a traversé l'Histoire en raison de ses deux contributions majeures, un ouvrage d'astronomie, l'Almageste, et un autre intitulé Géographie. 
Dans l'Almageste, Ptolémée rassemble près de neuf siècles d'observations astronomiques accumulées par les babyloniens et les grecs : ses tables de positions vont faire référence jusqu'à l'apparition de la lunette astronomique au XVII ème siècle. Ptolémée soutient le modèle géocentrique d'Univers proposé par Hipparque, un modèle qui met la Terre au centre de tout et que l'Eglise n'abandonnera qu'au XVIII ème siècle. Avec un catalogue de plus de 1000 étoiles et une liste de 48 constellations, l'Almageste est le seul ouvrage d'astronomie de l'antiquité qui nous soit parvenu, marquant durablement les sciences occidentales et orientales. 

La vision géocentrique de Ptolémée représentée par A. Cellarius dans son Harmonia macrocosmica, 1705. Crédits : BnF
Dans sa Géographie, Ptolémée réalise pour la Terre ce qu'il a fait pour le Ciel dans l'Almageste : une compilation des connaissances géographiques du monde, s'appuyant sur les relevés du géographe romain Marinus de Tyr. Pour faciliter l'unification des cartes en sa possession, Ptolémée imagine un système de coordonnées qui fait toujours référence, en mesurant les latitudes à partir de l'équateur et les longitudes en fixant le méridien 0 dans les îles Fortunata (sans doute les îles du Cap Vert). 
La géographie du Monde selon Ptolémée, oeuvre de l'enlumineur N. Germanus en 1466. Crédits : Bibliothèque Royale de Belgique 
Enfin Ptolémée est également connu pour ses travaux mathématiques et son théorème (dans un quadrilatère convexe inscrit dans un cercle, le produit des diagonales est égal à la somme des produits des côtés opposés) ainsi que pour ses études sur les propriétés de la lumière (couleur, réflexion, réfraction et théorie de la vision).

Claudius Ptolémée

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