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Les L-systèmes pour comprendre la morphogenèse

Dossier - Vie artificielle : les systèmes inspirés de la nature
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Depuis une trentaine d'années, des chercheurs d'horizons divers contribuent à ce nouveau domaine qu'ils ont baptisé Artificial Life. Plus qu'une discipline scientifique au sens strict, la vie artificielle est un regroupement de travaux hétéroclites, ayant pour point commun de s'inspirer directement et explicitement des caractéristiques du vivant.

  
DossiersVie artificielle : les systèmes inspirés de la nature
 

Les processus de la morphogenèse restent mystérieux. Malgré les progrès de la génétique, de nombreux mécanismes nous restent inconnus. A. Lindenmayer (1925-1989) a proposé une méthode de description formelle de la structuration des plantes : les L-systèmes.

Que sont les L-systèmes ? Ici, un bonsaï fractal. © Digital Storm, Shutterstock

Que sont les L-systèmes ? Ici, un bonsaï fractal. © Digital Storm, Shutterstock

Basée sur une forme récursive de grammaire générative, la méthode de Lindenmayer a été approfondie et mise en œuvre graphiquement par P. Prunsinkiewciz dans les années 80.

Lindenmayer a exposé sa méthode de description formelle de la structuration des plantes. © inrev-univ-paris8.fr

Lindenmayer a exposé sa méthode de description formelle de la structuration des plantes. © inrev-univ-paris8.fr

Les procédures utilisées sont simples, mais nous ne les décrirons pas ici. Contentons-nous de présenter quelques-unes des images obtenues. Ces figures ont été réalisées avec L-System 4 de T. Perz.

Figures algorithmiques réalisées avec des L-systèmes. © DR

Figures algorithmiques réalisées avec des L-systèmes. © DR

Plantes et L-systèmes

L'inspiration biomimétique de ces figures est indéniable. Elles ne sont pourtant que l'interprétation graphique de chaînes de caractères construites à partir d'un algorithme récursif.

Il est très difficile de cerner le lien entre la morphogenèse végétale et les L-systèmes. De même que les paysages engendrés par les fractales, malgré leur ressemblance avec la réalité, n'ont en aucune manière suivi une évolution comparable aux paysages naturels, les similitudes entre plantes et L-systèmes ne signifient nullement que les génomes végétaux décrivent un mécanisme identique. Les L-systèmes n'en confortent pas moins l'hypothèse selon laquelle les processus morphogénétiques mettent en œuvre des procédures répétitives, probablement souvent récursives.

Voir aussi notre page de dossier L-systems : les chaînes de Lindenmayer.