Paul Halmos. © Georges Bergman, Wikimedia commons, CC.4.0

Sciences

Quel est le poids des concombres de Halmos ?

Question/RéponseClassé sous :Sciences , Mathématiques

Paul Halmos (1916 - 2006) est un mathématicien américain, né en Hongrie, qui ne dédaignait pas la vulgarisation. Dans ce domaine, il a laissé un problème de concombres au résultat contre-intuitif.

Tout le monde le sait, les concombres sont essentiellement constitués d'eau, 95 % du poids en réalité, ce qui amène la petite énigme suivante, où Halmos a modifié la proportion d'eau afin d'obtenir un résultat plus surprenant :

Un marchand achète 500 kilos de concombres. Ils sont constitués de 99 % d'eau. Le lendemain, ils ne contiennent plus que 98 % d'eau.

Question : Quel est alors le poids des concombres ?

Concombres. © MabelAmber, Pixabay, DP

Réponse : 250 kilos

Cette réponse est surprenante mais juste et fondée sur la notion d'invariant comme le montre le raisonnement suivant.

Le premier jour, les concombres sont constitués de matière sèche, 1 % et d'eau 99 %. La matière sèche représente donc 1 % de 500 kilos soit 5 kilos. Ce poids de matière sèche est invariant, le second jour, elle représente 2 % du poids total qui est donc égale à 5 x 50 = 250 kilos.

Même si la réponse est mathématiquement juste, on peut légitimement se demander où sont passés les 250 kilos d'eau perdus en une nuit.

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En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet paru en 2012 chez Ixelles.