Les chances de gagner le gros lot au loto sont faibles. Elles augmentent si l’on tient compte de toutes les possibilités de l’emporter. © vectorfusionart, Fotolia

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Quelles sont vos chances de gagner au loto ?

Question/RéponseClassé sous :Mathématiques , loto , chances de gagner

Gagner au loto, tout le monde en rêve. Mais rares sont les élus. Car, les mathématiques le confirment, vos chances de gagner au loto lorsque vous validez une grille sont extrêmement faibles.

Rappelons avant tout que malgré les fantasmes véhiculés par certains, le tirage du loto ne laisse place qu'au seul et unique hasard. Du 1 au 49, tous les nombres ont exactement la même chance de sortir gagnants. Les mathématiciens disent qu'il y a équiprobabilité et à partir de là, ils ont une formule qui permet de savoir combien on a exactement de chance de tomber sur la bonne combinaison de nombres.

La formule C = n! / [(n-p)! x p!] donne les différentes façons de choisir p éléments dans un ensemble de n éléments. Rappelons que le « ! » désigne la factorielle du nombre et que 4! = 4 x 3 x 2 x 1. Par exemple, imaginez que vous devez choisir 4 parfums de glace parmi 10, vous aurez 210 façons différentes de les accommoder.

Au loto, chaque boule a la même probabilité d’être tirée. Cela rend aisé le calcul des chances de l’emporter. © lucadp, Fotolia

Gagner au loto : une chance sur près de 20 millions !

Pour gagner au loto, il faut choisir les 5 bons numéros dans une grille qui en compte 49. En reprenant la formule ci-dessus, on conclut qu'il n'existe pas moins de 1.906.884 manières différentes de remplir sa grille. C'est énorme, mais ça peut valoir le coût. Mais c'est sans compter sur le fait que pour rafler le pactole, il faut aussi avoir trouvé le bon numéro chance, celui de la seconde grille. Pour celui-là, on a une chance sur dix. Donc au final, vous n'avez qu'une chance sur 19.068.840 de remporter le gros lot !

Si vous êtes un peu moins ambitieux, vous pouvez également viser les autres rangs. Sachez en effet que vous avez une chance sur 2.118.760 de gagner au rang 2 (5 bons numéros), une chance sur 86.677 de gagner au rang 3 (4 bons numéros et le numéro chance), une chance sur 9.631 de gagner au rang 4, etc. Et au final, sachez que près de 17 % des combinaisons sont gagnantes.

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