Difficile d’intégrer que tout n’est pas linéaire. Ainsi, l’aire d’un cercle n’est pas proportionnelle à son diamètre mais au carré de son diamètre… Et cela peut nous induire en erreur. Surtout lorsque l'on a faim.
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L'histoire se passe aux États-Unis devant un camion à pizzas. Vous êtes affamé et on vous propose pour le même prix une pizza de diamètre 18 pouces ou deux de diamètres 12 pouces. Cruel dilemme !
Que choisissez-vous ?
Pour répondre à la question, ne cherchez par la valeur du pouce, c'est 2,54 centimètres. Mais cette valeur n'a rien à voir à l'affaire. Ne cherchez pas la valeur du nombre Pi non plus, même si vous savez qu'il vaut 3,14 et des poussières. Alors, vous hésitez toujours ? Une grande ou deux petites ?
Réponse : la grande
L'important est de savoir que l'aire (en pouces au carré) d'un cercle de diamètre D, en pouces, est proportionnelle au carré de D, et que le coefficient de proportionnalité ne dépend pas de la taille de la pizza.
La grande pizza a donc une aire proportionnelle à 182et la petite à 122. Le problème est donc de comparer les deux nombres 182 et 2 fois 122, soit en divisant par 62, comparer 32 et 23, soit 9 et 8. Si vous êtes affamé, choisissez la grande pizza et pas les deux petites car 9 > 8.
Maintenant, si vous aimez la croûtecroûte, la question est à reconsidérer...
Hervé Lehning
En savoir plus sur Hervé Lehning
Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II.
- Son blog MATH'MONDE sur Futura
- Le dernier livre d'Hervé Lehning :
À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet paru en 2012 chez Ixelles.
