Perspective cavalière. © Chakramka, Wikimedia commons, CC by-sa 4.0

Sciences

Pourquoi certaines perspectives sont dites cavalières ?

Question/RéponseClassé sous :Mathématiques , construction de perspective , perspective cavalière

En dessin, certaines perspectives sont dites cavalières. Mais quel est le rapport avec les chevaux et ceux qui les montent ? Découvrez la réponse.

L'origine du terme « perspective cavalière » est militaire. C'est la vue qu'on avait d'un cheval puis d'une position élevée destinée à voir (ou tirer) au loin, appelée « cavalier » pour cette raison. On en voit dans les fortifications du temps de Vauban comme à Mont-Dauphin dans les Hautes-Alpes.

On trouve la même étymologie dans certaines villes où la rue du cavalier est souvent une rue où se trouvait autrefois une fortification de ce type.

Un cavalier dominant les fortifications de Mont-Dauphin © Hervé Lehning, DR

La perspective cavalière

Avec son enseignement dans les écoles militaires, la perspective cavalière a pris un sens plus précis, qui permet de plus le repérage. On imagine bien que cette technique ait été utilisée pour repérer des fortifications, vues de face, mais présentons là pour représenter un cube. Nous nous plaçons face au cube dont le côté directement visible sera représenté en vraies grandeurs, comme un carré autrement dit. Ce côté correspond à un plan, dit plan frontal. Le côté perpendiculaire sera représenté selon un axe faisant un angle de 45° avec l'horizontale et un coefficient de réduction √2 / 2, qu'on peut arrondir à 0,7. Ces droites sont appelées les fuyantes. Les parties non visibles sont dessinées en pointillés. Voici donc notre cube en perspective cavalière. Le plan frontal y est représenté en bleu et les fuyantes, en rouge.

Si la perspective cavalière ne représente pas la réalité, elle préserve des propriétés mathématiques importantes : les droites parallèles restent parallèles, les points alignés restent alignés, les droites concourantes restent concourantes, les milieux sont conservés. De plus les grandeurs et angles dans le plan frontal sont conservés. En résumé, la perspective cavalière était un bon outil pour l'ingénieur, militaire en particulier, un médiocre pour l'artiste, la vision en profondeur n'étant pas respectée.

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En savoir plus sur Hervé Lehning

Normalien et agrégé de mathématiques, Hervé Lehning a enseigné sa discipline une bonne quarantaine d'années. Fou de cryptographie, membre de l'Association des réservistes du chiffre et de la sécurité de l'information, il a en particulier percé les secrets de la boîte à chiffrer d'Henri II. 

À découvrir également : L'univers des codes secrets de l'Antiquité à Internet, paru en 2012 chez Ixelles.