Erwin Schrödinger

Equation fondamentale de la mécanique ondulatoire

Intrication quantique avec le « chat de Schrödinger »

Contributions à la physique statistique, à la relativité générale et à la cosmologie relativiste.

Erwin Schrödinger : physicien Autrichien Prix Nobel de Physique né le 12 août 1887 à Vienne et mort le 4 janvier 1961.

Erwin Schrödinger 

Erwin Schrödinger était un enfant surdoué d'origine autrichienne par son père et anglaise par sa mère. Issu d'une famille aisée, il fut éduqué par des tuteurs et parlait couramment allemand et anglais à l'âge de dix ans. Il était doué aussi bien dans les disciplines scientifiques que littéraires et fut toute sa vie passionné de philosophie. Il se référera souvent dans ses livres à Spinoza, Kant et surtout la philosophie Hindoue.

Intégrant le cursus scolaire normal au début de son adolescence, il fut décrit par un de ses condisciples en ces termes « Particulièrement en physique et en mathématique, Schrödinger avait un don pour comprendre immédiatement et rapidement ce qui était expliqué en cours. Après celui-ci, le professeur pouvait l'appeler au tableau et lui poser des problèmes qu'il résolvait avec facilité ».

Au cours de sa formation universitaire à Vienne, il étudia de nombreuses branches des mathématiques et de la physique comme la géométrie projective, la théorie des groupes et surtout la théorie des équations aux dérivées partielles dont il saura faire bon usage ultérieurement pour ses travaux en mécanique quantique. Profondément marqué par l'enseignement hérité de Boltzmann, il fut toute sa vie un ardent défenseur des images intuitives en physique et s'intéressa à des questions de mécanique statistique qui le conduiront à des réflexions visionnaires sur les bases physiques de la biologie.

C'est toutefois sur une obscure question d'électromagnétisme qu'il passa sa thèse en mai 1910, et il ne trouva tout d'abord un poste de professeur que comme assistant en physique expérimentale plutôt que théorique ! Inhibé par l'absence d'un groupe de théoriciens importants à Vienne à l'époque, ses travaux du début n'impressionnaient personne et il faillit ne pas obtenir l'habilitation. La première guerre mondiale débuta alors, et Schrödinger servit comme artilleur sur le front, ce qui ne l'empêcha pas de poursuivre des recherches et de suivre les travaux d'Einstein sur la relativité générale, qu'il trouva inutilement compliquée au début.

De retour du front, il commença à publier des résultats importants en mécanique statistique, théorie de la vision et théorie quantique. Il se maria avec Anny Bertel et, afin d'avoir un salaire suffisant pour son ménage, il accepta un poste de professeur de physique théorique à Zurich. Ce fut le début d'une période particulièrement productive, notamment à cause de la présence d'Hermann Weyl, le mathématicien de génie dont on disait qu'il était l'élève d' Hilbert le plus doué. Un tournant dans sa vie se produisit alors en 1925, Einstein venait de publier ses travaux sur la mécanique statistique quantique des gaz où il attirait l'attention sur les idées de Louis De Broglie.

Fasciné, Schrödinger décida de tirer les choses au clair et pour cela, prépara une série de séminaires sur le sujet. Dans l'assistance, Debye alluma un cigare et déclara que, ce qu'il fallait, c'était une équation d'onde pour les ondes de matières de De Broglie. Très rapidement Schrödinger publia en 1926 une série de six papiers sur la mécanique ondulatoire qui impressionnèrent tout le monde. Einstein n'hésita pas à parler de l'œuvre d'un authentique génie dans une lettre personnelle à Schrödinger.

L'accueil de la communauté des physiciens fut d'autant plus enthousiaste qu'il avait réussi à montrer l'équivalence mathématique entre sa théorie et l'approche matricielle de Heisenberg, Born et Jordan en mécanique quantique. Le manque d'images intuitives, et l'abandon des structures spatio-temporelles classiques dans l'approche matricielle, écoeuraient nombre de physiciens, dont Planck et Einstein, qui furent soulagés de retomber ainsi sur un terrain plus naturel pour un physicien classique.

Il y a quand même une chose importante à bien comprendre, les ondes de matières de Schrödinger sont différentes de celles de De Broglie, elles ne sont pas directement dans l'espace-temps mais dans l'espace à 6N dimensions des coordonnées de position et de vitesse de N particules. Il faut savoir aussi que Schrödinger s'opposa toute sa vie à l'interprétation probabiliste que Born avait donnée à la fameuse fonction d'onde solution de son équation.

Et d'ailleurs, c'est même toute l'interprétation dite de Copenhague de la mécanique quantique, avancée par Bohr et Heisenberg, qu'il n'accepta jamais. Il en résultat donc en 1935 un célèbre article où il introduisit une expérience de pensée, baptisée par la suite "expérience du chat de Schrödinger", dans lequel il essayait de montrer, tout comme Einstein, que la mécanique quantique ne pouvait pas être considérée comme une description satisfaisante de la dualité onde-particule et de la quantification des systèmes physiques.

L'équation de Schrödinger indépendante du temps 

Le climat politique commençait à se dégrader en Europe. Schrödinger fut invité par de nombreuses universités dont Oxford et Princeton. Il y donna des cours mais refusa les postes permanents qui lui étaient offerts jusqu'à ce que la deuxième guerre mondiale le chasse définitivement d'Autriche pour rejoindre en 1939 l'institut for Advanced Studies à Dublin en Irlande. Il consacra dès lors ses travaux à la quête d'une théorie unifiée de l'électromagnétisme et de la gravitation et publia en 1944 un essai intitulé « Qu'est-ce que la vie ? » où, coupant cours à tout vitalisme, il anticipa la découverte de l'ADN. La plupart des découvreurs de la biologie moléculaire affirmeront plus tard y avoir trouvé une part non négligeable de leur inspiration.

Pendant cette période, il écrivit aussi de beaux traités de relativité générale et de cosmologie qui seront cités par Stephen Hawking et Roger Penrose. On ne peut passer sous silence le fait qu'il fut un des premiers à faire des calculs sur la production de particules en espaces-temps courbes dés 1939 ! Il faudra attendre la fin des années 60 avec les travaux de Parker et Zeldovitch en cosmologie pour avoir les premiers résultats vraiment solides, mais c'est précisément ce genre de calculs qui conduira Hawking à sa découverte fondamentale du rayonnement des trous noirs! Schrödinger resta à Dublin jusqu'en 1956, retourna alors à Vienne et il publia en 1961 « Ma conception du monde » où il affirmait une métaphysique inspirée des Upanishads. Il décéda peu de temps après de tuberculose à l'âge de 73 ans.

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Extraits de "Ma conception du monde, le Veda d'un Physicien" par Erwin Schrödinger (Paris, Le Mail, 1982).

• p. 15 : "Il s'avère en effet beaucoup plus difficile de rendre compréhensible, de présenter rationnellement, ne serait-ce que le domaine spécialisé le plus restreint de n'importe quelle branche des sciences, si on en retire toute métaphysique."
• p. 16 : "Une véritable suppression de la métaphysique ferait de l'art et de la science des squelettes pétrifiée, dépourvus d'âme, incapable du moindre développement ultérieur."
• p. 17 : "dresser successivement des barrières pour limiter le rôle de la métaphysique, dans la mesure où elle influe sur la description des faits tenus pour vrais dans divers domaines scientifiques ; mais la préserver en même temps en tant que soutien indispensable de notre connaissance générale aussi bien que particulière. L'apparente contradiction de cette formule constitue justement le problème à résoudre.On peut avoir recours à une image, en disant que nous avançons sur le chemin de la connaissance et qu'il faut nous laisser guider par la main invisible de la métaphysique qui se tend vers nous comme sortant du brouillard"
• p. 19 : "Cet "éléphantiasis" partiel a fait négliger les autres orientations du développement de la culture, de la connaissance, de la pensée occidentale ou appelez cela comme vous voudrez, et il a permis une décadence plus forte que jamais auparavant."
• p. 20 : "l'Église n'est plus qu'un parti politique, et la morale ne constitue rien d'autre qu'une restriction un peu gênante qui s'effondre à son tour, une fois privée du soutien qui lui fut longtemps apporté par la croyance en des épouvantails devenus désormais inacceptables. Un atavisme général semble s'être pour ainsi dire manifesté. L'homme occidental menace de retomber à un niveau antérieur de développement qu'il n'aurait jamais totalement surmonté: l'égoïsme brutal lève sa face grimaçante et tend sa poigne implacable, endurcie par la vieille habitude ancestrale, vers la barre du navire en dérive."
• p. 26 : "il y a eu des philosophes grandement renommés -comme Schopenhauer- qui ont déclaré que notre monde était extrêmement mal fait et triste, et d'autres -comme Leibniz- qui l'ont trouvé le meilleur des mondes possibles."
• p. 27 : "l'existence de ces relations nous ramène toujours vers la métaphysique, c'est-à-dire vers quelque chose qui transcende ce qui est directement perceptible"
• p. 54 : "Il est fort curieux que la philosophie occidentale, qui a presque universellement accepté l'idée que la mort de l'individu ne met aucunement fin à quoi que ce soit d'essentiel de la vie, ait à peine honoré d'une pensée (excepté chez Platon et Shopenhauer) cette autre idée bien plus profonde et plus intimement joyeuse, et qui logiquement va de pair avec elle : l'idée qu'il en est de même pour la naissance de l'individu ; que je ne suis pas créé pour la première fois, mais que je suis progressivement réveillé d'un profond sommeil. Alors mes espoirs et mes aspirations, mes peurs et mes soucis peuvent m'apparaître comme étant les mêmes que ceux de milliers d'humains qui ont vécu avant moi. Et je peux espérer que ce que j'ai imploré pour la première fois il y a des siècles pourra m'être accordé dans quelques centaines d'années. Aucune pensée ne peut germer en moi qui ne soit le prolongement de la pensée d'un ancêtre ; il n'y a pas en réalité de nouveau germe (de pensée), il y a l'éclosion prédéterminée d'un bourgeon sur l'arbre antique et sacré de la vie. Je sais très bien que la plupart de mes lecteurs, en dépit de Schopenhauer et des Upanishads, prendront ce que je viens de dire pour une métaphore plaisante et adéquate, et refuseront d'accepter à la lettre l'axiome que toute conscience est Une par essence."
• p. 55 : "Quoiqu'il en soit, appliquer l'arithmétique à ces choses-là s'avère pour le moins douteux."