Hebdo - Le Chêne, le Roseau... et le Spaghetti !

Vous pouvez essayer : quand un spaghetti sec est plié au delà de sa limite de courbure, il ne se casse habituellement pas en deux mais en plusieurs morceaux (de 3 à 10 segments, entre 3 et 5 le plus souvent). Ce comportement singulier intriguait les scientifiques depuis longtemps, et plusieurs chercheurs (parmi lesquels le prix Nobel Richard Feynman) ont essayé de trouver une explication.

Ruprture de spaghetti, pliés au-delà de leur limite de courbure
© Photo VParasote (merci à Agathe) 

Récemment, deux physiciens, Basile Audoly et Sébastien Neukirch du Laboratoire de Modélisation en Mécanique de l'Université Paris VI, ont enfin élucidé ce mystère !

L'expérience

Pour comprendre ce qui se passe lorsque le spaghetti est plié au-delà de sa limite de courbure, ils ont étudié la dynamique du spaghetti lorsqu'il est plié un peu en deça de sa limite de courbure puis relâché brusquement.

Ils ont commencé par décrire mathématiquement la réaction d'une tige élastique mince (un spaghetti) qui a été courbé puis relâché en utilisant les équations de Kirchhoff. Ils ont ensuite comparé leurs calculs à des images de rupture d'un spaghetti dans les mêmes conditions.

Les résultats

Il se produit bien, d'abord, une cassure unique. Mais, des ondes élastiques parcourent la tige dans sa longueur juste aprés cette première rupture. Ces « vagues » augmentent la courbure locale de la tige et déclenchent une "avalanche" de nouvelles ruptures. Les chercheurs ont confirmé ces prévisions en filmant le « destin » de plusieurs spaghettis courbés puis relachés : on voit clairement que les spaghetti cassent juste après le lacher, ce qui confirme que la courbure du spaghetti est renforcée par les ondes de flexion.

Ruptures multiples de Spaghettis relâchés
© Laboratoire de Modélisation en Mécanique et Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes - CNRS 

Après avoir courbé un spaghetti en arc de cercle juste en deça de sa limite de courbure, son extrémité supérieure est brusquement relâchée. Sur les images prises avec une caméra haute vitesse (1000 images / seconde), les résultats de la description mathématique obtenue avec les lois de Kirchhof (les points blancs) s'ajustent parfaitement. Notez que la rupture du spaghetti se produit à l'endroit où la courbe est la plus forte.
© Physical Review Letters 

La Fontaine ventait la souplesse du Roseau qui plie mais ne rompt pas quand la force de la tempête finit par briser le solide Chêne. La physique des spaghetti enrichira-t-elle nos fables ?

Ca n'est pas sûr... mais elle intéressera certainement de nombreux ingénieurs car cette nouvelle description est applicable à d'autres matériaux, comme la fibre de verre et les poutres métalliques utilisées dans les bâtiments et les ponts et permettrait d'améliorer la sûreté des structures construites avec ces matériaux.