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Tremblements de terre, points critiques et fractales

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Une découverte récente devrait nous aider à mieux comprendre la nature complexe des tremblements de terre. Un physicien de l'université de Barcelone a découvert que la structure de la récurrence des tremblements de terre, c'est-à-dire l'intervalle de temps qui sépare un séisme du suivant, est similaire à la structure spatiale de systèmes physiques aux "points critiques" des phénomènes de transition de phase.

Tremblements de terre, points critiques et fractales

La recherche, dirigée par Álvaro Corral et publiée dans les "Physical Review Letters", démontre que l'intervalle de temps entre deux séismes successifs dépend de la récurrences des séismes antérieurs.

Bien qu'elle repose sur les statistiques disponibles, cette découverte devrait néanmoins permettre d'améliorer l'estimation du risque.

Dans la nature, les phénomènes critiques peuvent s'illustrer comme suit : lorsque l'eau change de phase et passe de l'état liquide à l'état gazeux ; ou lorsqu'un aimant atteint le point critique auquel il perd son magnétisme en raison de températures élevées. Dans ce second cas, l'aimant est soumis au phénomène dit d'"autosimilarité d'échelle", lequel se produit au moment précis du changement d'état.

Lorsque la température est inférieure au point critique, les aimants microscopiques qui forment le champ magnétique sont bien ordonnés et majoritairement orientés dans la même direction. Lorsque la température monte au-delà du point critique, tout devient chaotique, chaque aimant microscopique pointant dans une direction aléatoire, et il n'y a plus de champ magnétique.

Lorsque la température est à la limite du point critique, les aimants microscopiques qui indiquent la même direction sont regroupés en de petites grappes. En "zoomant", on remarque que ces grappes sont en fait regroupées en grappes de grappes, et il en est ainsi pour toutes les zones observées, qu'elles soient grandes ou petites. Ce phénomène correspond à la propriété d'autosimilarité à toutes les échelles.

Il existe différents types d'autosimilarité: l'autosimilarité exacte ne s'observe normalement que pour les fractales mathématiques, lorsque les réalités ou contraintes normales du monde physique sur les structures ne s'appliquent pas.

Beaucoup plus courante, l'autosimilarité approximative peut se manifeste de la façon suivante : l'observation d'un objet à différentes échelles révèle des structures de toute évidence quasi similaires. C'est le cas pour les feuilles de fougères: il y a ici autosimilarité, phénomène d'envergure restreinte toutefois, et limité à quelques échelles discrètes.

Enfin, l'autosimilarité n'est pas toujours visible mais ses mesures numériques ou statistiques peuvent avoir une application multi-échelles. C'est le cas pour l'autosimilarité découverte par les chercheurs de l'UAB, à savoir une autosimilarité d'échelles se produisant dans les intervalles de temps entre deux séismes.

La découverte signifie que si nous relevons les différents tremblements de terre intervenus dans une zone donnée au cours d'une longue période, nous pourrons alors constater qu'ils sont regroupés. Plus surprenant, si l'on observe une période de temps plus longue encore, les groupes de séismes eux-mêmes sont aussi regroupés en de plus larges grappes.

Il en est de même pour toute période considérée, pour tout tremblement de terre, quels que soient sa magnitude et l'endroit du monde où il se produit. Ce fait a des implications majeures pour les tremblements de terre : ils sont à considérer non comme chaotiques, à l'inverse de ce que l'on pourrait croire, mais critiques.

M. Corral l'a d'ailleurs confirmé: "Pour que cette structure autosimilaire existe, le rôle des corrélations entre tremblements de terre doit être essentiel; en d'autres mots, l'intervalle entre deux séismes doit s'inscrire dans un rapport bien déterminé avec les précédents tremblements de terre".

M. Corral a souligné le caractère non déterministe de cette dépendance. En effet, sa théorie ne permet pas de prévoir quand les tremblements de terre se produiront, mais cette dépendance statistique évidente aidera certainement à améliorer l'estimation du risque.

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