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Introduction sur les automates cellulaires

Dossier - Les automates cellulaires
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Jérôme Damelincourt

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Développement assez récent de la science initié par les travaux de Von Neumann , et mis à portée d'un public plus large par des réalisations comme le Jeu de la Vie de Conway, les automates cellulaires, jouent leur atout en ingénierie et dans la recherche.

  
DossiersLes automates cellulaires
 

Développement assez récent de la science initié par les travaux de Von Neumann, étudiés en mathématiques et en informatique théorique, les automates cellulaires (que Wolfram évoque ci-contre sans les nommer) sont à la fois un modèle de système dynamique discret et un modèle de calcul.

Le modèle des automates cellulaires est remarquable par l'écart entre la simplicité de sa définition et la complexité que peuvent atteindre certains comportements macroscopiques.

"... One might have thought that if a program was simple it should only do simple things. But amazingly enough, that isn't even close to correct. And in fact what I've discovered is that some of the very simplest imaginable computer programs can do things as complex as anything in our whole universe. It's this point that seems to be the secret that's used all over nature to produce the complex and intricate things we see..."  Extrait d'une discussion avec Stephen Wolfram, à propos du sujet de son nouveau livre : "A new kind of science".

Ils permettent une modélisation computationnelle relativement simple de phénomènes physiques dynamiques complexes et constituent un domaine de recherche passionant de par les "curiosités" mathématiques et philosophiques qu'ils soulèvent.

Conus textile présentant sur sa coquille un motif similaire à certains automates cellulaires. Crédits Richard Ling

En pratique

Les automates cellulaires ont comme support une matrice de cellules de dimension 1, 2, 3 ou plus. Un automate évolue de manière discrète par génération. A chaque nouvelle génération, l'état de chaque cellule est redéfini en fonction de ceux de ces voisines à la génération précedente. La matrice entière est remise à jour de manière synchrone, les transitions de toutes les cellules s'effectuant en théorie simultanément.

Bien qu'appliquant des règles de transitions simples et explicitées à chaque cellule, le déploiement d'un automate cellulaire peut conduire à l'émergence de structures beaucoup plus complexes.

Certains de ces comportement rappelant étrangement certains autres modèles physiques ou biologiques, l'idée a germé d'utiliser ces systèmes pour modéliser des phénomènes difficiles à traiter de manière purement théorique et analytique. La puissance des ordinateurs faisant le reste.

Des chercheurs comme Wolfram, vont même jusqu'à proposer les automates cellulaires comme une nouvelle voie vers la compréhension de la complexité de la science et plus généralement de la vie.