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Du quartz au signal électrique

Dossier - Le fonctionnement de la montre à quartz
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L'utilisation du quartz dans une montre à quartz : Comment utiliser le quartz pour générer un mouvement d'aiguille régulier ?

  
DossiersLe fonctionnement de la montre à quartz
 

1. Un minéral : le quartz


Le quartz ou silice (cristallisée) compose environ 16.2% de l'écorce terrestre, 75% des roches sédimentaires est aussi présent dans les roches magmatiques. Sa formule chimique est SiO2 (dioxyde de silice). A l'état naturel, il est majoritairement présent sous forme hexagonale terminées par deux pyramides complexes. Si le quartz est pur, il est pratiquement incolore. Si, dans sa composition, il y a la présence d'autres cations que Si4+, le quartz peut être alors rose, pourpre, violet, jaune, brun...

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Le quartz peut être de nature différente suivant la pression et la température du milieu extérieur. Ainsi, par exemple, le quartz-α, qui est une variété stable du quartz à basse pression et à basse température, se transforme, à partir de 573°, en quartz-β. En horlogerie, le quartz-α est utilisé. Le quartz-α ainsi que les autres variétés du quartz présente de nombreuses qualités comme l'inaltérabilité, la solidité, un coefficient élastique important, des frottements internes extrêmement faibles, le fait qu'il soit piézo-électrique... Tout ceci facilite la propagation ou la créations des vibrations suivant le résultat recherché. Plus le quartz est de petite taille, plus sa fréquence de résonnement est précise et ne varie pas au cours du temps.

Le quartz, et c'est la aussi un avantage pour l'horlogerie, peut être synthétisé. Pour cela on utilise un autoclave qui est une cuve fermée chauffée à très haute température et à très haute pression afin que l'eau placée à l'intérieur soit la plus chaude possible tout en restant à l'état liquide. On place ensuite une charge de quartz très pur dans la partie inférieure, la plus chaude, de l'autoclave où elle va passer en solution selon deux réactions. Les courants de convections vont transporter le fluide, une solution alcaline, sursaturé en silice dans la partie haute, plus froide. La sursaturation va alors diminuer par dépôt du quartz sur des germes placés dans cette partie, puis le fluide redescend, se réchauffe...

2. La piézo-électricité

a. Historique

L'effet piézo-électrique vient du grec " piézo " qui signifie comprimer.

La piézo-électricité, a été mise en évidence en 1880 par les frères Pierre et Jacques Curie. Ceux-ci apportent à la fois la preuve expérimentale du phénomène et en énoncent ses principales lois. C'est donc une découverte importante. Plusieurs scientifiques complétèrent ensuite les observations et la théorie du phénomène fut presque complètement établie à la fin du XIXe siècle. La piézo-électricité se développe pendant la guerre de 1914-1918 et entre dans la voie des applications pratiques. Elle est notamment utilisée pour créer des ultrasons. C'est ainsi que fut mis au point le sonar. En 1918, le premier oscillateur électronique stabilisé par un cristal de quartz est réalisé. Plus tard, la Seconde Guerre mondiale vit naître l'industrie moderne de la piézo-électricité. Cinquante millions de résonateurs à quartz piézo-électrique furent alors fabriqués aux États-Unis.

b. Définition

La piézo-électricité est un phénomène propre à certains types de cristaux (le quartz est le plus connu) ou de céramiques anisotropes. Il apparaît à la surface de ces corps, quand on les soumet à des pressions ou à des charges électriques (effet "direct"). Inversement, l'application d'une tension électrique sur ces mêmes surfaces donne lieu à une modification des dimensions des cristaux (effet "inverse"). Il y a là un moyen de transformer un signal électrique en déformation mécanique et réciproquement.

Ce phénomène, combiné aux propriétés de résonance mécanique des corps utilisés, permet d'obtenir des vibrations électriques ou mécaniques, à l'origine de nombreuses applications pratiques.

c. Phénomène

La piézo-électricité se traduit par l'apparition d'une polarisation électrique à la surface de certains cristaux soumis à une polarisation. Celle-ci s'accompagne d'un champ électrique entre les deux faces polarisées, tandis que la déformation est due à une force ou la crée. Les équations fondamentales de la piézo-électricité peuvent donc relier, suivant l'usage qu'on en fait, l'une ou l'autre des grandeurs électriques à l'une ou l'autre des grandeurs mécaniques.

Les variations des grandeurs électriques et mécaniques sont exactement proportionnelles et les constantes qui relient ces grandeurs l'un à l'autre sont identiques, qu'il s'agisse de l'effet direct ou de l'effet inverse. Un même système d'équations linéaires décrit donc ces deux effets (les oscillations engendrent un courant alternatif de même fréquence que les vibrations).

L'effet piézo-électricité n'apparaît que sur certains types de cristaux ou de céramiques anisotropes, celles-ci pouvant être considérées comme un ensemble de cristaux individuellement piézo-électrique, orientés identiquement. Un solide non polarisé peut en effet être considéré comme un ensemble de particules chargées positivement ou négativement en équilibre exact. Ces particules sont, dans un solide non cristallisé, disposées de manière aléatoire. L'application d'une déformation à un tel solide ne change rien à cette répartition et chaque élément macroscopique de ce solide reste nécessairement neutre : il ne peut donc y avoir apparition de piézo-électricité pour un solide isotrope.

De même, certains cristaux ne peuvent présenter d'effet piézo-électrique : ce sont ceux qui, au niveau de l'arrangement atomique élémentaire, possèdent un centre de symétrie. La figure 1 représente schématiquement un tel arrangement de particules chargées non déformé, puis déformé par compression ou cisaillement. Le centre de gravité des particules + et des particules - reste identique. Il ne peut y avoir en aucun cas apparition d'une polarité résultante à la surface du domaine.

En revanche, la piézo-électricité apparaît dans les cristaux qui ne possèdent pas de centre de symétrie. La figure 2 en donne une image qui, d'ailleurs, correspond grossièrement à l'arrangement cristallin dans le quartz. Une compression ou un cisaillement dissocie les centres de gravité des particules + et des particules -. Il y a apparition d'un dipôle élémentaire, ce qui se traduit au niveau macroscopique par la polarisation des surfaces du cristal.

Si un cristal possède un haut degré de symétrie, les phénomènes relatifs à une face particulière se retrouveront identiques sur une face déduite par symétrie. Par contre, si la symétrie diminue, donc si le nombre d'axes de symétrie différents augmentent, le nombre de constantes piézo-électriques indépendantes nécessaires à la description du phénomène est plus important. Il en faut deux pour le quartz. Ces constantes sont généralement exprimées en coulomb par newton, ou en mètre par volt (1 newton * 1 mètre = 1 joule = 1 volt * 1 coulomb). Leur valeur est très faible. Pour une lame de quartz perpendiculaire à l'axe X, métallisée sur ses deux faces principales, l'application d'une force F perpendiculaire à la lame crée une polarisation P définie par P = d * F, avec d = 2,3 Z 10-12 coulomb/newton.

On déduit de la polarisation la tension électrique produite en surface par la relation V = P/C. On désigne par C la capacité inter-électrodes de la lame égale elle-même à K.(S/θ), K étant la constante (diélectrique) du corps, S la surface de la lame, θ l'épaisseur.

La charge P, pour une force de 1 newton, étant très infime (de l'ordre de quelques picocoulombs) ainsi que la capacité inter-électrodes (de l'ordre de quelques picofarads). La tension électrique entre les électrodes est donc de l'ordre de quelques volts. De même, une tension de quelques volts appliquée au même cristal amènera des forces importantes et des déplacements minimes.

3. L'utilisation de la piézo-électricité par le quartz

a. Nécessité d'un usinage

Pour optimiser ses propriétés piézo-électriques, le quartz à l'état brut doit être usiné de manière précise.

L'utilisation du quartz impose que le cristal soit découpé en lames d'où seront tirés des parallélépipèdes, des cylindres et des lentilles dont les dimensions définiront les propriétés vibratoires. De toute façon, ces lames doivent être très précisément orientées par rapport aux axes cristallographiques du cristal.

On appelle axe Z, ou axe optique, l'axe de symétrie d'ordre 3, parallèle à la longueur du quartz. Aucune propriété piézo-électrique ne lui est associée. L'axe X (électrique) et l'axe Y (mécanique) sont dans un plan perpendiculaire à Z. Il existe 3 axes X et 3 axes Y déduits les uns des autres par rotation de 120° autour de Z (fig. 1). C'est par rapport à ces axes que sont définies les « coupes » utilisées pour les applications principalement électroniques du quartz, qui sont baptisés (X, Y, NT, AT,... ).

Une lame de quartz piézo-électrique, de coupe et de dimensions particulières, possède un certain nombre de fréquences de résonances mécaniques propres. L'ordre de grandeur de la fréquence de résonance propre est en effet en grande partie déterminé par la coupe.

b. Fonctionnement

Les trois types d'ondes stationnaires pouvant se propager à l'intérieur du cristal sont la flexion, le cisaillement de surface et l'élongation. L'onde résultante est une combinaison de ces trois types d'ondes.

Quartz vibrant en flexion et en cisaillement

On rencontre principalement trois formes de résonateur :

  • Les barreaux vibrant en flexion plane ou en extension. Il vibre autour des nœuds sur lesquels il est fixé. La longueur du barreau est de l'ordre de la longueur d'onde. Cette forme de résonateur tend à disparaître.
  • Le diapason mince découpé en forme de U. Son épaisseur est faible (environ 0.1 mm) et il est métallisé sur une seule face. Le matériau le plus utilisé pour le recouvrir est l'or. Son intérêt provient de son mode de fabrication proche des méthodes utilisées pour les circuits intégrés : on découpe chimiquement plusieurs centaines de Quartz à partir d'une plaquette sur laquelle les diapasons ont été tracés.
  • les plaques en général circulaires vibrant en cisaillement d'épaisseur
  • Schéma représentant les principales formes de résonateur
    Dans chaque cas, on positionne des électrodes nécessaires à l'excitation du cristal piézo-électrique.

    c. Mode de vibration