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1963 : la théorie du chaos et l'effet papillon

Dossier - L'histoire des mathématiques en 10 dates clés
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Ce dossier se propose de fournir à un large public une introduction aux idées et aux penseurs mathématiques, avec des entrées assez brèves pour être assimilées en quelques minutes. Découvrez sans plus attendre l'histoire des mathématiques en 10 dates clés.

  
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Par le passé, le chaos représentait l'inconnu, le monde des esprits - visions menaçantes et cauchemardesques qui reflétaient la crainte de l'Homme face à l'incontrôlable et son besoin de donner forme et structure à ses appréhensions. Aujourd'hui, la théorie du chaos représente un domaine passionnant, en pleine expansion, qui implique l'étude des phénomènes les plus divers manifestant une dépendance par rapport aux conditions initiales. Bien que le comportement chaotique paraisse souvent aléatoire et imprévisible, il obéit souvent à de strictes règles mathématiques dérivées d'équations qu'il est possible de mettre en forme et d'étudier.

Qu'est-ce que le chaos ? Et l'effet papillon ? © Frutta, Shutterstock

L'infographie constitue un important outil de recherche pour aider à l'étude du chaos. Depuis les jouets chaotiques aux lumières clignotantes aléatoires jusqu'aux volutes et tourbillons de la fumée de cigarette, le comportement chaotique est généralement irrégulier et désordonné ; comme autres exemples, citons les modèles météorologiques, certaines activités cardiaques et neurologiques, la Bourse et certains réseaux électriques d'ordinateursLa théorie du chaos a également été souvent appliquée à un large éventail d'œuvres d'art visuel.

Modèle mathématique du chaos, créé par Roger A. Johnston. Bien que le comportement chaotique puisse sembler « aléatoire » et imprévisible, il obéit souvent à des règles mathématiques dérivées d’équations qu’il est possible d’étudier. De très petites modifications des conditions initiales peuvent conduire à des résultats très différents. © Dunod, droits réservés

En science, il existe certains exemples clairs et célèbres de systèmes physiques chaotiques, tels que la convection thermique des fluides, les réactions chimiques oscillantes, la dynamique des fluides, la croissance démographique, l'impact des particules sur une paroi soumise à une vibration régulière ou les circuits électriques non linéaires.

Naissance de la théorie du chaos

La théorie du chaos naquit vers 1900, lorsque des mathématiciens comme Jacques Salomon Hadamard (1865-1963) et Jules Henri Poincaré (1854-1912) étudièrent les trajectoires complexes des corps en mouvement. Au début des années 1960, Edward Lorenz (1917-2008), chercheur météorologue au Massachusetts Institute of Technology, utilisa un système d'équations pour modéliser la convection dans l'atmosphère. En dépit de la simplicité de ses formules, il identifia rapidement l'une des caractéristiques du chaos - à savoir, que des modifications extrêmement infimes des conditions initiales conduisent à des résultats différents et imprévisibles.

L'effet papillon

Dans un article de 1963, Lorenz expliqua que le battement d'ailes d'un papillon à une extrémité de la Terre pouvait influer sur le climat à l'autre extrémité. Aujourd'hui, nous appelons ce phénomène l'effet papillon.