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1537 : la loxodromie, ou spirale loxodromique

Dossier - L'histoire des mathématiques en 10 dates clés
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Ce dossier se propose de fournir à un large public une introduction aux idées et aux penseurs mathématiques, avec des entrées assez brèves pour être assimilées en quelques minutes. Découvrez sans plus attendre l'histoire des mathématiques en 10 dates clés.

  
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En matière de navigation terrestre, la spirale loxodromique, aussi appelée loxodromie ou route loxodromique (inventée par le géographe et mathématicien portugais du XVIe siècle Pedro Nunes), coupe les méridiens nord et sud de la Terre selon un angle constant. La loxodromie s'enroule comme un gigantesque serpent autour de la Terre et monte le long des pôles sans les atteindre.

Image de loxodromie. © NikNaks, CC by-sa 3.0

Avantage de la loxodromie dans la navigation terrestre

L'une des façons de naviguer consiste à tenter de suivre le plus court chemin entre le point de départ et le point d'arrivée, chemin qui se présente sous forme d'un arc de cercle autour de la Terre. Cependant, même s'il s'agit du plus court chemin, le navigateur doit constamment procéder à des ajustements du trajet à partir des mesures du compas, tâche pratiquement impossible pour les premiers navigateurs.

L’artiste Paul Nylander a créé cette séduisante spirale en appliquant une projection stéréographique à une courbe loxodromique. (Une projection stéréographique représente une sphère sur un plan.) © Dunod, droits réservés

En revanche, une route loxodromique permet au navigateur de diriger en permanence son bateau vers le même point du compas, même si le chemin jusqu'au point de destination est plus long. Par exemple, en respectant cette méthode, un voyageur, pour se rendre de New York à Londres, pourrait suivre de façon constante une position de 73° nord-est. Une loxodromie est représentée sous forme d'une ligne droite sur une carte en projection de Mercator.

Pedro Nunes, inventeur et père de la loxodromie

La loxodromie a été inventée par le géographe et mathématicien portugais Pedro Nunes (1502-1578). Nunes vivait à l'époque où l'Inquisition frappait de peur le cœur de l'Europe. De nombreux juifs espagnols furent contraints et forcés de se convertir au catholicisme ; Nunes lui-même fut converti alors qu'il était enfant. Par la suite, les principales cibles de l'Inquisition espagnole furent les descendants eux-mêmes des convertis, tels que les petits-enfants de Nunes, au début des années 1600. Gerardus Mercator (1512-1594), cartographe flamand, fut emprisonné en raison de sa foi protestante et échappa de peu à la condamnation à mort.

Certains musulmans utilisent une ligne loxodromique jusqu'à La Mecque comme kibla (direction de la prière), au lieu du traditionnel chemin le plus court. En 2006, l'Agence spatiale de Malaisie a parrainé une conférence destinée à déterminer la kibla exacte pour les musulmans qui se trouveraient en orbite autour de la Terre.