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1974 : le Rubik’s Cube

Dossier - L'histoire des mathématiques en 10 dates clés
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Ce dossier se propose de fournir à un large public une introduction aux idées et aux penseurs mathématiques, avec des entrées assez brèves pour être assimilées en quelques minutes. Découvrez sans plus attendre l'histoire des mathématiques en 10 dates clés.

  
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Le Rubik's Cube fut inventé en 1974 par le Hongrois Ernö Rubik (né en 1944) ; il fut déposé en 1975 et commercialisé en 1977 sur le marché hongrois. En 1982, près de 10 millions de cubes avaient été vendus en Hongrie, soit plus que la population du pays. À ce jour, plus de 100 millions d'exemplaires ont été vendus à travers le monde.

Un Rubik’s Cube. © Brett Hondow, CCO

Le principe du Rubik’s Cube

Le cube est un ensemble 3 x 3 x 3 de cubes plus petits et coloriés de telle façon que les six faces du cube proprement dit possèdent six couleurs distinctes. Les 26 sous-cubes sont assemblés de telle sorte que les six faces peuvent pivoter. L'objectif du casse-tête est, après avoir mélangé les six faces, d'obtenir un cube dont chaque côté présente une couleur homogène.

Il existe 43.252.003.274.489.856.000 arrangements différents des petits cubes et un seul d'entre eux correspond à la position recherchée.

En 2008, Hans Andersson construit un robot en plastique capable de remettre le Rubik’s Cube dans sa position initiale à l’aide d’un capteur lumineux qui détecte les couleurs sur le cube. Le robot ne nécessite pas une connexion à un PC pour effectuer les calculs et les manipulations du cube. © Dunod Droits réservés

Le Rubik’s Cube en quelques chiffres

Avec un cube pour chacune de ces positions, il serait possible de couvrir la totalité de la surface de la terre (océans compris) environ 250 fois. Il faudrait 250 années-lumière pour explorer toutes les positions du cube. Il présente 1,0109 x 1038 combinaisons si vous retirez les adhésifs de couleur et les replacez sur différentes faces des sous-cubes.

Le nombre minimal de manipulations requises pour résoudre le casse-tête à partir d'une position de départ arbitraire n'est toujours pas connu. En 2008, Tomas Rokicki prouva que toutes les positions du cube pouvaient être résolues en 22 mouvements au plus.

Une variante qui n'a jamais figuré sur les étagères des rayons de jouet est la version quadridimensionnelle du Rubik's Cube, le tesseract de Rubik. Son nombre total de positions est de 1,76 x 10120. Si l'on suppose que le cube ou le tesseract change de position toutes les secondes, et ce depuis le début de l'univers, ils continueraient encore à tourner aujourd'hui, sans que toutes les configurations possibles aient été passées en revue.

Voir aussi Comment fonctionne un Rubik's Cube.