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Au-delà du Big Bang : théorie des cordes et gravitation quantique

Dossier - Au-delà du Big Bang : balade en cosmologie
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La théorie du Big Bang en cosmologie est satisfaisante à bien des égards, mais ne répond pas à des anomalies observées, comme l’énergie et la matière noires. L’état actuel des connaissances sur l’origine de l’univers et les nouvelles pistes des théoriciens sont présentés dans ce dossier.

  
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La matière noire et l'énergie noire sont des problèmes cosmologiques majeurs. Comme d'ailleurs la dissymétrie globale de l'univers qui semble privilégier la matière à sa « consœur ennemie » l'antimatière. Mais je pense qu'il y a plus grave encore : le Big Bang lui-même ! Non le modèle du Big Bang entendu au sens large comme description de l'univers en expansion, qui ne pose aucun problème. Il est au contraire singulièrement cohérent. Mais le Big Bang lui-même, en tant qu'instant primitif et originel.

Le Big Bang constitue ce qu'on nomme en mathématiques une singularité. Il est donc un lieu (ou un temps, les deux concepts ne sont pas disjoints ici) où les grandeurs physiques divergent, c'est-à-dire tendent vers l'infini. Il requiert une théorie de gravitation quantique.

La gravitation quantique à boucles tente de prendre au sérieux les leçons de la théorie d'Einstein. En particulier le cœur de celle-ci : l'invariance de fond, le fait qu'il n'existe plus aucune « structure » figée dans le monde. Mais elle cherche aussi à intégrer les principes les plus fondamentaux de la mécanique quantique, notamment le fait que l'ordre dans lequel on opère les mesures est important. Il y a un peu de plus 25 ans, Abhay Ashtekar — aujourd'hui directeur de l'Institute for Gravitation and the Cosmos de l'université d'État de Pennsylvanie — a réussi à réécrire la relativité générale d'une manière qui permettait de la rendre compatible avec la mécanique quantique ! Le travail a été long et dur, mais avec quelques autres, Carlo Rovelli y est parvenu. Aujourd'hui, plus d'une centaine de chercheurs dans le monde travaillent sur cette théorie. Elle n'est évidemment pas achevée, mais a fait la preuve de sa remarquable cohérence.

Le physicien théoricien Abhay Ashtekar a révolutionné le programme de quantification de la relativité générale initié par Paul Dirac, Richard Arnowitt, Stanley Deser et Charles Misner voilà plus de 50 ans. En introduisant les variables d'Ashtekar, il a posé les fondations de la gravitation quantique à boucles de Carlo Rovelli et Lee Smolin. Il se concentre aujourd'hui sur la cosmologie quantique à boucles. © Kavli Institute

En gravitation quantique à boucles, l'espace-temps n'est plus une trame continue. De la même manière que la matière est composée d'atomes, l'espace serait composé de petits grains élémentaires. Comme l'ensemble est quantique, son évolution doit être pensée en termes probabilistes. Si ce modèle était correct, il s'agirait bien sûr d'une immense révolution. Il ne décrit pas le mouvement ou la composition d'objets se trouvant dans l'espace et le temps, mais de l'espace et du temps eux-mêmes. L'univers y apparaît alors comme une collection de champs quantiques en interaction. Il n'y a plus aucune métastructure sur laquelle ces champs se déploieraient. Aujourd'hui, la dynamique de cet espace-temps quantique, granulaire, commence à être bien comprise grâce à plusieurs approches complémentaires. Vraie ou fausse, le fait est que la théorie réussit le tour de force consistant à concilier les éléments fondateurs de la relativité d’Einstein d'une part et de la mécanique quantique d'autre part.

L'un des succès majeurs de la gravitation quantique à boucles provient de son application à la cosmologieMartin Bojowald, brillant chercheur allemand travaillant aujourd'hui aux États-Unis, a montré au début des années 2000 que la singularité du Big Bang disparaissait ! C'est un résultat essentiel. La contradiction principale de la cosmologie contemporaine est donc ici résolue. Comme on pouvait l'espérer, mais ce n'était pas tout à fait évident, la quantification des équations d'Einstein par la méthode des boucles lisse la divergence originelle. Les grandeurs physiques ne tendent plus vers l'infini, la théorie n'est plus pathologique. Mais si le Big Bang disparaît, par quoi est-il donc remplacé ? Par un grand rebond, un Big Bounce. Autrement dit, l'univers n'a plus d'origine ! Dans ce modèle, il existe de toute éternité, et ce qu'on nommait Big Bang ne correspond en réalité qu'à un goulet d'étranglement, à une gorge rabelaisienne : avant celui-ci existait une phase de contraction, tandis qu'après celui-ci prend naissance l'expansion dans laquelle nous nous trouvons en ce moment.

Il y a peu, la gravitation quantique était considérée comme essentiellement intestable, comme une spéculation mathématique inaccessible aux mesures. Le fait que ce grand rebond ait pu laisser des traces infimes dans le cosmos, aujourd'hui encore éventuellement observables, ouvre enfin une voie de mise à l'épreuve de la théorie. Les empreintes sont néanmoins subtiles. Nous avons étudié différentes signatures qui pourraient être laissées par la gravité quantique à boucles dans le rayonnement fossile. Elles ne seront pas simples à mettre en évidence. Il est même possible qu'elles ne le soient jamais. Cela ne dépend pas uniquement de la théorie, mais aussi de paramètres contingents, c'est-à-dire de la chance que nous aurons... ou non !

Une illustration des théories issues de la cosmologie quantique à boucles, qui éliminent la singularité cosmologique initiale en relativité générale en introduisant une géométrie quantique vers le mur de Planck. Ces théories prédisent une phase inflationnaire laissant des traces possibles dans la polarisation du rayonnement fossile, ainsi qu'une phase de pré-Big Bang avant le temps de Planck, avec un univers qui s'effondre pour rebondir (on parle de rebond, ou bounce en anglais) avec une nouvelle phase d'expansion. © APS, Alan Stonebraker

Pourtant, si la nature a été clémente, nous avons calculé qu'il était possible que de futures expériences de cosmologie détectent un déficit de puissance aux très grandes échelles qui constituerait une signature du modèle. Et aussi, d'une certaine manière, une porte entrouverte sur l'univers d'avant le rebond. Nous avons aussi trouvé une conséquence inattendue de la gravitation quantique à boucles. Dans le modèle cosmologique standard, on suppose que peu après le Big Bang eut lieu une phase d'inflation. Celle-ci est nécessaire, non seulement pour expliquer pourquoi l'univers est si homogène et peu courbé, mais aussi pour générer les petites fluctuations à l'origine des structures cosmiques. Or cette inflation est ajoutée de manière ad hoc dans le modèle cosmologique usuel. Étonnamment, le Big Bounce de la gravitation quantique à boucles résout aussi ce problème ! Nous avons montré — conjointement avec le groupe d'Ashtekar — que l'inflation était une conséquence presque inévitable du modèle.

La gravitation quantique à boucles n'est pas la seule voie possible. Depuis plus de 40 ans, la théorie des cordes est très intensément étudiée. Son pari est différent : ce sont ici les succès de la physique des particules élémentaires qui servent de guide. C'est, avant toute chose, le désir d'unification qui prévaut. De façon remarquable, si l'on suppose que les constituants fondamentaux ne sont plus des objets ponctuels, mais plutôt de petits élastiques, la situation change radicalement. En particulier, certaines excitations de ces cordes quantiques correspondent à ce qu'on nomme des gravitons, c'est-à-dire aux médiateurs de la gravitation ! En un sens, la théorie des cordes prédit donc de façon automatique la gravité. Et elle permet d'unifier tous les constituants connus qui sont réinterprétés comme différents modes de vibration possibles d'une unique classe de cordes fondamentales. À l'instar d'une corde de violon qui peut générer toutes les notes de la gamme chromatique suivant la position des doigts sur le manche de l'instrument.

Les particules élémentaires qui suivent des trajectoires sur la photographie d'arrière-plan dans une chambre à bulles sont en réalité décrites par des diagrammes de Feynman avec des cordes fermées (comme le schéma au premier plan) selon la théorie des supercordes. © Robbert Dijkgraaf

Ces succès sont extraordinaires, puisqu'ils font de la théorie des cordes tout à la fois une théorie d’unification et une théorie de gravitation quantique, ce qui ne va pas de soi étant donné qu'il s'agit de deux questions disjointes. De plus, elle ne doit dépendre que d'un unique paramètre « libre », ce qui la rend particulièrement élégante. La physique se réécrit ici en termes de cordes se brisant ou fusionnant.

Ce magnifique cadre impose une condition forte sur l'espace. Une condition qui constitue une prédiction claire de la théorie des cordes : l'espace doit comporter neuf (ou dix dans une certaine variante) dimensions. Hélas, il semble bien que l'espace qui nous entoure ne présente que trois dimensions. Soit la théorie est fausse, soit ces dimensions supplémentaires sont cachées. C'est bien évidemment cette dernière solution qui est retenue par les physiciens des cordes : six des neuf dimensions de la théorie des cordes sont supposées être recourbées sur elles-mêmes — « compactifiées », dit-on — de façon si serrée qu'il est impossible de les observer simplement.