Les Différents types de cordes : création, utilisation dans le domaine de la gravité quantique

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Présentation rapide des différents types de cordes existant, et de leurs principales propriétés

  
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Avertissement : cette article ne prétend pas être complet : seules les idées générales seront présentées. Je présente ici les principales différences entre les cordes et les supercordes (pourquoi a-t-on créé des supercordes par exemple).

Les principales différences entre les cordes et les 5 types de supercordes

Les premières théories des cordes ont été développées à la fin des années 1970. Elles avaient pour but de simplifier bons nombre de problèmes dus aux particules lorsque que l'on essayait de quantifier le champ de gravitation. Au début, les cordes impliquées étaient des cordes bosoniques (boson = particule de force de spin entier), c'est à dire que seuls les degrés de libertés bosoniques vivaient sur la surface d'univers de la corde. Or il s'est avéré que pour plusieurs raisons, la théorie des cordes était bien bancale. Ces raisons ont été développées sur le forum fr.sci.astrophysique, mais je juge utile de les rappeler pour montrer l'utilité de la création des supercordes : Il a été montré que l'action décrivant les cordes devait posséder trois types d'invariances : une invariance par difféomorphisme (une fonction f est un difféomorphisme si f est de classe C^r et si f et f^-1 sont toutes les deux bijectives.), une invariance de Lorentz (on observe la même chose quelque soit le référentiel choisi) et une invariance de Weyl (ou encore une invariance de jauge).

Or, il s'est avéré que pour que ces conditions soient satisfaites, les cordes devaient posséder 26 dimensions. Un autre problème est que lorsque l'on essaie de quantifier une corde bosonique, un état tachyonique apparaît, c'est à dire qu'en certains endroits de la corde, sa masse élevée au carré est négative. Pour ces raisons et bien d'autres encore, il a fallu améliorer cette théorie. Pour résoudre ces problèmes, on a donc rajouté des degrés de liberté fermioniques (fermion = particule de force de spin demi entier) aux cordes bosoniques, et on a ainsi obtenu un nouveau type de cordes à la fois bosoniques et fermioniques : les supercordes (pour que les invariances citées ci dessus soient vérifiées avec les supercordes, il faut qu'elles possèdent 10 dimensions). Au niveau quantique, il existe 5 types de supercordes qui soient cohérentes : la supercorde de type I, les supercordes de type IIA et IIB, la corde hétérotique E_8*E_8 et la corde hétérotique SO(32). Pour certaines raisons techniques que je tenterai de développer dans un article ultérieur (possession d'un spectre chirale et d'un groupe de jauge), la corde hétérotique E_8*E_8 possède de nombreux attraits. Plus tard, les théoriciens se sont aperçus que ces 5 types de supercordes étaient intimement liés par deux types de relations de dualités : une relation de dualité où la constante de couplage des cordes est faible : la T-dualité ; et une relation de dualité où la constante de couplage entre les cordes est forte : la S-dualité. Ainsi, par exemple, les cordes IIA et Iib sont T-duales, de même pour les deux types de cordes hétérotiques (dans certaines conditions cependant), la corde hétérotique SO(32) et celle de type I sont S-duales. Actuellement, la théorie des cordes connaît de nombreux développant en cosmologie notamment dans l'unification des quatre forces fondamentales, et dans l'éventuelle théorie du pré Big Bang.

Lectures conseillées

Niveau vulgarisé, sans aucune connaissance mathématiques nécessaire : " Trou noirs et bébés univers " et " Une brève histoire du temps " de S.W Hawking

Niveau plus élevé, certaines connaissances mathématiques sont nécessaires pour comprendre ces ouvrages : " Superstrings theory and M-theory " et " String theory, I : an introduction to the bosonic string " de Polchinski.

Difficiles, les articles paraissants chaque jour dans les parties " hautes énergies " et " quantical cosmology and quantical gravitation " sur le site de l'université de Jussieu.