Qu'est-ce que le rayon de Schwarzschild ? Ici, la voûte céleste, telle que la verrait un observateur situé près d'un hypothétique trou noir devant le centre de notre galaxie. À cause de la déflexion de la lumière passant près du trou noir, l'image de la Voie lactée n'est plus rectiligne. De plus, les principales constellations sont très déformées. On peut tout de même reconnaître le Sagittaire et le Scorpion, en haut à gauche, et Alpha et Bêta du Centaure, en bas à droite. Une image secondaire de toute la voûte céleste se trouve enroulée dans un cercle, à proximité immédiate de la silhouette du trou noir. © Alain Riazuelo, IAP

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Rayon de Schwarzschild

DéfinitionClassé sous :trous noirs , rayon de Schwarzschild , trou noir de Schwarzschild

Par Laurent Sacco, Futura

 

En physique et en astronomie, le rayon de Schwarzschild est le rayon de l'horizon des évènements du plus simple trou noir, le trou noir de Schwarzschild, qui n'est autre que la solution des équations d'Einstein dans le cadre de la théorie de la relativité générale.

Le trou noir de Schwarzschild : métrique et rayon

Le trou noir de Schwarzschild est un trou noir décrit par la métrique dite « Schwarzschild » (qui définit un élément de longueur dans l'espace-temps), laquelle ne dépend que de la masse d'un trou noir dépourvue de charge électrique ou magnétique et sans rotation.

On peut l'associer, en physique newtonienne, à un objet de masse M suffisamment dense pour que cette masse se retrouve à l'intérieur d'une sphère dont le rayon, noté Rs, est précisément la quantité appelée « rayon de Schwarzschild ».

Karl Schwarzschild (1873-1916) était un remarquable astrophysicien allemand, pionnier de la structure stellaire et de la relativité générale. On lui doit une théorie des étoiles homogène et sans rotation dans le cadre de la théorie d'Einstein qui contenait implicitement la théorie des trous noirs qui portent désormais son nom. © Wikipédia, DP

Rayon de Schwarzschild et vitesse de la lumière

Le rayon de Schwarzschild est également le rayon d'une sphère où le champ de gravitation est si intense qu'il faudrait dépasser la vitesse de la lumière pour la quitter. Ce rayon (Rs) dépend :

  • de la constante de la gravitation G ;
  • de la vitesse de la lumière c ;
  • de la masse M contenue dans cette sphère, dont la surface définit un horizon des évènements (incidemment c'est l'existence de cet horizon qui définit l'existence d'un trou noir), la frontière d'une région d'où rien ne peut s'échapper.

Mathématiquement, on a Rs = 2GM/c2

Numériquement, on trouve approximativement :

Toutefois, tout objet massif suffisamment dense devient un trou noir et on peut, théoriquement, en fabriquer aussi dans des collisions de particules.

Kezako : les secrets des trous noirs  Rien n'échappe au trou noir, ni matière, ni même la lumière. L'existence de ces objets célestes compacts est aujourd’hui reconnue par la quasi totalité de la communauté scientifique. Malgré tout, ils restent empreints de mystère. Unisciel et l’université de Lille 1 nous dévoilent, avec le programme Kézako, les surprenant secrets de ces astres. 

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