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Moment cinétique

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La conservation du moment cinétique explique bien le disque de la galaxie du Sombrero. © Nasa

En physique classique, le moment cinétique, également appelé moment angulaire, est une grandeur vectorielle conservée utilisée pour décrire l'état général de rotation d'un système physique qui est l'analogue de ce que la quantité de mouvements est pour la translation.

Calcul du moment cinétique

Le moment cinétique L d'une particule par rapport à un point d'origine est :

                                          L = r ∧ p

où r est la position de la particule à l'origine et p = mv, sa quantité de mouvements. ∧ désigne le produit vectoriel.

Le moment angulaire d'un système de particules (par exemple un corps rigide) est la somme des moments angulaires des particules individuelles. Pour un corps rigide tournant autour d'un axe de symétrie (par exemple une sphère ou un cylindre), le moment cinétique peut être exprimé comme le produit de son moment d'inertie I (une mesure de la résistance d'un objet à sa mise en rotation) et sa vitesse angulaire Ω.

                                           L = IΩ

Si L et Ω sont des vecteurs, I est un tenseur, une sorte de tableau de nombres, dans le cas général.

Application de la loi de conservation du moment cinétique

Le moment cinétique est conservé dans un système où il n'y a pas de couple extérieur. Cette loi de sa conservation permet d'expliquer de nombreux phénomènes. Par exemple, l'augmentation de la vitesse de rotation d'une patineuse lorsqu'elle rapproche les bras de son corps et la structure en disque des systèmes d'étoiles dans les galaxies spirales. Elle explique aussi le disque des systèmes protoplanétaires.

Moment cinétique en mécanique quantique

En mécanique quantique, il apparaît un moment cinétique intrinsèque des particules élémentaires, le spin, comme si elles étaient des petites billes tournant sur elles-mêmes. Cette image classique n'est qu'une analogie qu'il ne faut pas prendre au pied de la lettre. Ainsi, un électron conçu comme une telle bille devrait avoir certaines de ses parties en rotation se déplaçant plus vite que la lumière.