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Boîte d'Einstein

DéfinitionClassé sous :physique

La boîte d'Einstein est un dispositif imaginé par Albert Einstein en 1930 pour violer l'inégalité de Heisenberg énergie-temps. Il espérait ainsi montrer que l'interprétation dite de Copenhague de la mécanique quantique avancée par Niels Bohr était fausse.

Niels Bohr.

Selon Einstein, Il suffisait pour cela de considérer une boîte aux parois parfaitement réfléchissantes et dotée d'une horloge qui actionne un petit levier ouvrant un clapet à une date donnée. Un photon d'énergie inconnu y était piégé entre les parois de la boîte, laquelle était suspendue à un ressort ce qui permet de la peser en fonction de l'élongation de celui-ci. Or, d'après la théorie de la relativité restreinte, toute forme d'énergie a une masse et donc elle possède un poids. Au moment où l'horloge va provoquer l'abaissement du clapet, le photon quittera la boîte et celle-ci, allégée, remontera. La différence de poids donnant l'énergie du photon, on aura donc mesuré précisément à quel moment un système quantique possède une énergie donnée.

Schémas de la boîte d'Einstein (Crédit : Niels Bohr).

Selon la quatrième inégalité de Heisenberg,   > h4 pi" alt=" " /> , un des piliers de l'interprétation de Copenhague, ceci est impossible !

Il n'est pas possible à un système quantique de posséder une énergie précise à une date t. Tout ce qu'on peut avoir, c'est que le produit de la dispersion des mesures en énergie sur ce système par un intervalle de temps donné ne doit pas être plus petit que la constante de Planck divisée par 4π. Si l'on veut attribuer une énergie précise à un système, on ne pourra pas dire à quel moment il avait cette énergie donnée. Inversement, si on considère un intervalle de temps de plus en plus court, le système pourra se retrouver avec une énergie de plus en plus importante lors d'une mesure. Et cela de façon complètement aléatoire !

Bohr était ébranlé, Rosenfeld raconte que, alors qu'Einstein rentrait paisiblement dans son appartement en fin de journée, affichant même un certain sourire, Bohr regagnait le sien à l'hôtel, à la fin des conférences du jour, dans un état de grande excitation.

Le lendemain, Bohr est arrivé à la nouvelle journée de débat, totalement apaisé. Pour mesurer le poids de la boîte sans le photon, il fallait mesurer une élongation du ressort et donc faire intervenir les autres inégalités de Heisenberg, celles portant sur la position et la vitesse. Mais surtout, du fait de son changement d'altitude dans le champ de gravitation de la Terre, le temps mesuré par l'horloge ne s'écoulait pas à la même vitesse comme un certain Albert Einstein l'avait démontré 14 années auparavant. Le créateur de la relativité générale avait oublié sa propre théorie !

En tenant compte de tous ces effets, l'inégalité temps-énergie qu'Einstein pensait avoir chassé par la fenêtre effectuait un retour triomphant par la grande porte, la mécanique quantique était sauve, plus inébranlable que jamais !

Ce type de boîte, et la technique permettant de détecter la présence d'un photon à l'intérieur sans le détruire, est aujourd'hui réalisé dans le cadre des expériences d'optique quantique.