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Transformée de Fourier

DéfinitionClassé sous :Mathématiques , traitement du signal , série de Fourier
Transformée de Fourier d'une fonction x(t). © Futura-Sciences

La transformée de Fourier est une opération qui permet de représenter en fréquence (développement sur une base d'exponentielles) des signaux qui ne sont pas périodiques. Il s'agit de l'analogue des séries de Fourier pour les fonctions périodiques (développement sur la base de fonctions sinusoïdales). Une fonction non périodique pouvant être considérée comme une fonction dont la période est infinie. Ce passage à la limite nous fait passer des séries aux intégrales.

Application de la transformée de Fourier

Caractériser un signal par son spectre de fréquence permet notamment de mettre en évidence l'importance de l'harmonique fondamental ainsi que la décroissance plus ou moins rapide de l'amplitude des harmoniques de rang plus élevé. Il peut aussi servir à déterminer le nombre d'harmoniques nécessaires pour transmettre la quasi-totalité de l'énergie du signal (bande passante, coupe-bande...).