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Nombre d'Or

DéfinitionClassé sous :Mathématiques

C'est la valeur d'une proportion, d'un rapport entre deux grandeurs de même nature comme deux longueurs, deux angles, deux nombres de branches, ...

Ce nombre est irrationnel comme "pi" . Son symbole est "phi" (de Phydias). Sa valeur est donnée par la résolution de l'équation du second degré x2 - x - 1 = 0 dont les racines sont : (1+/- racine de 5) / 2 = x= 1,61803... et x' = - 0,61803...= - 1 / x .

Toute suite de Fibonacci permet de retrouver le nombre d'or avec au moins 2 chiffres après la virgule exacts à partir du septième ou huitième nombre. Il faudrait arriver à l'infini pour obtenir tous les chiffres exacts.

La géométrie permet aussi de retrouver le nombre d'or présent dans toute forme pentagonale régulière et dans l'étoile à 5 branches comme dans les spirales logarithmiques ou d'Archimède ou des tracés spécifiques.

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