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Théorie Mond

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On peut dresser la courbe de vitesse de rotation des étoiles dans la galaxie spirale NGC 6946 en fonction de leur distance (en milliers de parsecs). La théorie Mond reproduit bien les observations alors que la théorie de Newton échoue. © Science

Les fondements de la théorie Mond, acronyme de Modified Newtonian dynamics, ont été posés en 1983 par le physicien israélien Mordehai Milgrom. Il s'agissait de modifications des lois de Newton de la mécanique et de la gravitation proposées comme alternatives à la théorie de la matière noire dans le monde des galaxies.

Quand on considère une galaxie spirale, la masse qu'elle contient n'est pas assimilable à une unique masse M concentrée au centre de la galaxie. Mais on sait faire des calculs donnant l'influence de la matière dans une telle galaxie sur l'accélération et au final la vitesse de rotation d'une étoile à une distance r du centre de cette galaxie. Lorsqu'on a dressé des courbes de vitesse de rotation des étoiles dans les galaxies spirales en fonction de leurs distances au centre de ces galaxies, et compte tenu de la distribution de matière observée sous forme d'étoiles et de nuages de gaz, on s'attendait, en physique newtonienne, à ce que la vitesse de rotation décroisse rapidement à partir d'une distance faible du centre des galaxies spirales.

Les observations des courbes de révolution des étoiles autour du centre de leur galaxie montrent qu'elles tournent trop vite si l'on se base sur la loi de la gravitation de Newton ou sur la masse déduite de la luminosité des galaxies. © Gianfranco Bertone

Comme le montre la courbe ci-dessus, ce n'est pas ce qui a été observé. Les vitesses des étoiles ne décroissent pas rapidement mais se retrouvent sur une sorte de plateau. Une façon d'expliquer ce phénomène est de faire intervenir une composante supplémentaire de matière qui ne rayonne pas, de la matière noire donc. On peut également faire intervenir la relation de Milgrom.

Pour comprendre de quoi il en retourne, commençons par rappeler qu'en physique newtonienne, le cas simple d'une grande masse M attirant une plus petite masse m située à une distance r de la première est décrit par la relation bien connue, où a est l'accélération du petit corps et G est la constante de la gravitation de Newton : 

                                          

Milgrom a introduit un facteur  qui dépend de a où a0 est une nouvelle constante universelle telle que :

                                         

Lorsque l'on est proche du corps central et que l'accélération a de la masse m va être grande devant a0, le facteur  vaut 1 et l'on retrouve la physique de Newton. Mais lorsque l'on se trouve à de plus grandes distances telles que l'accélération a est faible devant a0, ce facteur change et devient proportionnel à a/a0, de telle sorte que l'accélération a n'est plus donnée par la loi de Newton, mais par :

                                       

Notons au passage l'analogie frappante entre la relation de Milgrom et la loi de Coulomb dans un milieu isolant diélectrique, où le champ électrique E engendré par une charge extérieure Q est donné par :

                                    

est la permittivité du vide et la permittivité relative du milieu.

Le physicien Mordehai Milgrom. © Weizmann Institute of Science

La relation que Milgrom a proposée fonctionne très bien quand on l'applique aux galaxies spirales, un fait d'observation que même les partisans de la matière noire reconnaissent sans aucun problème. Cette relation conduit en plus naturellement à des prédictions que l'on a bien du mal à obtenir avec la matière noire seule. Elle a ainsi prédit, par exemple, le comportement observé des galaxies à faible brillance de surface et des galaxies dites « naines de marée », bien avant que de telles galaxies n'aient été découvertes. La prédiction s'est avérée rigoureusement exacte. Or aujourd'hui, le comportement de ces galaxies est toujours mal compris dans le cadre standard.

La relation de Milgrom prédit en particulier l'existence d'une accélération a0 universelle à partir de laquelle un écart avec les prédictions des lois de Newton déduites de la distribution de matière normale est observé. Si l'on fait intervenir de la matière noire, on s'attendrait à ce que cet écart varie en fonction des galaxies spirales observées du fait de leurs tailles, de leurs histoires et de leur environnement. De ce point de vue, le caractère universel de a0 est très intriguant et nécessite une explication. De l'ordre de 10-8 cm/s2, sa valeur est assez proche numériquement de la quantité cH0, une accélération obtenue en multipliant la vitesse de la lumière par la constante d'Hubble, ce qui pourrait indiquer un lien avec la cosmologie et l'énergie noire.

Un autre atout de la relation de Milgrom est qu'elle permet de prédire la forme et la valeur des constantes présentes dans la relation de Tully Fisher baryonique qui relie la magnitude absolue d'une galaxie spirale à sa vitesse maximale de rotation. Là aussi, il n'est pas facile de comprendre d'où vient cette relation à partir de la matière noire, comme l'a souligné Stacy McGaugh.

Plusieurs théories ont été proposées pour expliquer l'existence de la relation de Milgrom, des modifications des lois de la gravitation, bien sûr, mais aussi des propriétés adéquates de certaines formes de matière noire. Ces théories peuvent être réfutées par les observations, c'est du moins ce qu'on espère... jusqu'à ce qu'on trouve la bonne explication.

Un article de fond sur le sujet a été écrit pour Living Reviews in Relativity. On peut consulter aussi les archives de colloques portant sur les théories de type Mond, notamment celui intitulé Modified Gravity Approaches to the Dark Sector qui s'est tenu à Strasbourg en juin 2010.