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Les trous noirs en rotation : enfin un test de la théorie des cordes ?

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Ce n'est pas encore un moyen de tester directement la théorie des cordes que vient de proposer Andrew Strominger et ses collègues, mais cela pourrait le devenir... En utilisant des outils issus de cette théorie, ils sont parvenus à déduire l'entropie des trous noirs de Kerr en rotation extrême, comme celui GRS 1915+10, longuement observé. L'espoir de décrire ce qui se passe pour un disque d'accrétion juste au-dessus de l'horizon de ce trou noir est même mentionné par les chercheurs dans un article qu'ils viennent de publier sur arXiv.

Andrew Strominger. Crédit : Harvard

En 1996, Andrew Strominger et Curum Vafa publiaient une bombe qui devait contribuer fortement à ce qui a été depuis appelée la seconde révolution des cordes. Ils montraient en effet comment il était possible de dériver exactement la célèbre formule de Hawking-Bekenstein (HB) donnant l'entropie d'un trou noir, l'expliquant par la seule mécanique statistique de l'entropie des trous noirs.

Le résultat était si hautement non trivial qu'il en devenait difficile de croire à un heureux hasard et la théorie des cordes devint subitement beaucoup plus crédible pour une bonne partie de la communauté scientifique... mais pas toute !

En effet, les sceptiques faisaient remarquer que les calculs ne pouvaient être menés que dans le cas de trous noirs très particuliers reposant sur la théorie dite de la supersymétrie, qui doit encore faire ses preuves. Les calculs mathématiques étaient peut-être exacts mais le risque était qu'ils soient aussi pertinents pour le monde réel que des considérations de biologie théorique sur le métabolisme des dragons et des licornes.

Cependant, quelques années plus tard, Thibault Damour et Gabrielle Veneziano réussissaient à retrouver la formule de HB dans le cas des trous noirs de Schwarzschild, bien réels ceux-là, et de nouveau dans le cadre de la théorie des cordes. Curieusement, ce résultat spectaculaire ne rencontra pas autant d'échos que celui de Strominger et Vafa.

Aujourd'hui, Andrew Strominger vient d'attaquer le problème des trous noirs en rotation, mais non supersymétriques, comme ceux tapis au cœur des galaxies ou dans des systèmes binaires. Lui et ses collègues Monica Guica, du Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Énergies (LPTHE, universités Pierre et Marie Curie, et Denis Diderot), Thomas Hartman et Wei Song, sont parvenus à retrouver la formule de HB dans le cas de trous noirs en rotation dit extrêmes parce qu'atteignant des vitesses proches de celle de la lumière. Techniquement, pour un trou noir en rotation dit de Kerr, de masse M et de  moment cinétique J, on a alors la relation J= GM2.

Au bord d'un trou noir, il existerait quelque chose que l'on pourrait relier à la théorie des cordes...

Il se trouve que l'une des conséquences de la seconde révolution de la théorie des cordes a été la découverte d'une extraordinaire correspondance entre les équations de la théorie de cordes en 10 dimensions et celles, plus classiques, d'une théorie en 4 dimensions et en espace-temps plat. Selon une conjecture mise en avant par un brillant théoricien argentin, Juan Martín Maldacena, et qu'aucun des très nombreux tests théoriques n'a infirmée jusqu'à aujourd'hui, à chaque solution de la théorie des cordes doit exister une solution correspondante dans une classe particulière de théories utilisées pour décrire les interactions dans le modèle standard de la physique des particules, les équations de Yang-Mills. Il s'agit en fait d'une théorie connue sous le nom ésotérique de théorie de Yang-Mills supersymétrique N=4 conforme.

Juan Maldacena. Crédit : C.N.Yang Institute for Theoretical Physics

L'idée générale qui en a découlé est qu'il existait une sorte de dictionnaire entre deux langues dont l'une décrit ce qui se passe dans un monde à n dimensions et l'autre dans un monde à m dimensions. Il est alors plus facile de comprendre ce qui se passe dans l'un de ces monde en le traduisant dans le langage de l'autre monde dans certaines situations : on parle de dualité.

Dans le cas présent, les chercheurs ont utilisé une variante de la conjecture de Maldacena pour décrire la physique d'un objet à 4 dimensions, comme les trous noirs extrêmes, à partir d'objets vivant en deux dimensions que l'on appelle des champs conformes. Magiquement, là aussi, il est possible de retrouver le formule de HB mais il y a mieux ! Selon Strominger et ces collègues, ce qui se passe dans le disque d'accrétion de trous noirs quasiment extrêmes, comme le bien connu GRS 1915+105, devrait être connecté par la dualité qu'ils ont découverte avec ces champs conformes dans un monde en deux dimensions. Si le dictionnaire utilisé par la théorie des cordes est bien valide, et bien que ce ne soit pas directement un test de cette dernière ni à proprement parler de la conjecture de Maldacena, on peut espérer tester certains des outils et des constructions théoriques de la théorie des cordes en observant ce genre de trous noirs.

Il y a encore cependant loin de la coupe aux lèvres mais ce résultat est en tout cas stimulant et encourageant. Espérons que les collisions au LHC qui auront lieu l’année prochaine aideront aussi à résoudre la difficile question de la validité de la théorie des cordes, en découvrant les particules de la supersymétrie par exemple.