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Victoire numérique pour la théorie des quarks et de l'antimatière !

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Les équations de la chromodynamique quantique, la théorie décrivant les interactions fortes entre les quarks, sont très difficiles à résoudre. Une série de calculs sur superordinateurs a bien retrouvé l'asymétrie matière-antimatière observée en accélérateur et nécessitant l'existence de 6 quarks.

Les familles de quarks et de leptons. Crédit : Nobel Web AB 2008

Au début des années 1960, la théorie décrivant les interactions entre les nucléons et le déluge de nouvelles particules hadroniques découvertes en accélérateurs, comme les mésons étranges et les hypérons, semblaient un mystère à tout jamais impénétrable à l'esprit humain. Des chercheurs aussi éminents que Freeman Dyson et Julian Schwinger faisaient largement écho à ce pessimisme ambiant et la conviction gagnait du terrain chez les théoriciens des particules élémentaires que la théorie des champs, si efficace en électrodynamique quantique, avait trouvé ses limites.

Geoffrey Chew, à gauche, discutant avec Steven Weinberg. Crédit : Archive Segré

Geoffrey Chew, un ancien étudiant du grand Enrico Fermi et lui-même professeur du prix Nobel David Gross et de John Schwartz, n'allait pas tarder à lancer le programme de la matrice S. En reprenant des idées avancées par John Wheeler (encore et toujours lui) et surtout Werner Heisenberg, il proposa que, passée une longueur minimale, de même que la notion de trajectoire s'effaçait dans le domaine quantique, la notion de champ occupant l'espace-temps devait s'effacer, et peut-être même aussi l'espace-temps.

Il fallait seulement considérer une boîte noire entourant une région minimale de l'espace avec des particules entrant et sortant. Cependant, non seulement les détails des processus à l'intérieur de cette boîte étaient inconnus mais, pire, ils n'avaient pas de sens du point de vue d'une image de champs dans l'espace-temps.

La théorie des champs contre-attaque

Le début des années 1970 marqua toutefois un retour en force de la théorie des champs. La chromodynamique quantique (QCD), basée sur la théorie de quarks de Gell-Mann, ne tarda pas à s'imposer sous la pression des faits expérimentaux découverts au SLAC et grâce aux progrès théoriques apportés par Veltman, ‘t Hooft, Gross, Wilczek et bien d'autres comme Steven Weinberg et Abdus Salam.

A gauche Frank Wilczek et à droite David Gross, tous deux prix Nobel de physique. Crédit : Kirk T. McDonald

On découvrit alors que les théories des champs de Yang-Mills étaient bien en mesure de décrire un monde constitué de quarks et de leptons, mais aussi pourquoi leurs comportements dans le monde de la physique hadronique étaient, et sont toujours, aussi difficiles à comprendre.

Ces équations sont profondément non linéaires, comme les équations de Navier-Stokes de la mécanique des fluides décrivant l'atmosphère et les océans.

Autant dire que des calculs précis et complexes de ce qui se passe dans le monde hadronique sont très largement l'exception. On ne sait toujours pas vraiment dériver la masse des protons et des neutrons à partir des équations de la QCD par des méthodes analytiques, par exemple. Aussi, les physiciens des années 1970, comme leur collègues hydrodynamiciens, se tournèrent-ils rapidement vers les ordinateurs.

De même que l'on discrétise un fluide en mailles de taille finie pour simuler numériquement l'écoulement de l'air sur Terre, par exemple autour d'une navette spatiale rentrant dans l'atmosphère ou à l'ocasion d'une explosion nucléaire, on utilise une méthode dite de calcul sur réseau (lattice en anglais), avec des éléments finis, pour tenter de comprendre ce qui se passe dans les protons et dans les mésons.

L'antimatière et les quarks : une énigme ?

Un des problèmes les plus aigus se présentant dans le cas du modèle standard des quarks et des leptons rassemblant la théorie électrofaible et la QCD, est celui de l'asymétrie entre le comportement de certains hadrons lors des réactions et celui des anti-hadrons associés. Ce problème est d'autant plus important qu'il se retrouve sous une forme extrême en cosmologie où l'on ne sait toujours pas vraiment pourquoi notre Univers est majoritairement composé de matière avec quasiment aucune trace d'antimatière.

Pour résoudre en partie le second problème, et même si cela ne fut pas la motivation initiale de leur introduction, les physiciens ne tardèrent pas à soupçonner qu'il fallait 6 quarks. En particulier, les théoriciens japonais Kobayashi et  Maskawa, en introduisant une matrice qui portent désormais leur noms, réussirent à rendre compte, dans une certaine mesure, de l'asymétrie matière-antimatière observée dans les mésons, grâce à ces 6 quarks.

Toutefois, en l'absence de calculs vraiment précis, il était difficile d'être sûr que cela était vraiment la solution, qui de toute façon n'est qu'une explication partielle.

Aujourd'hui, grâce aux observations récentes (en particulier au SLAC avec BaBar) sur les mésons comportant des quarks beaux (on parle de mésons B), il est devenu possible d'avoir une confirmation ou une infirmation du rôle de la théorie à 6 quarks avec la matrice de Kobayashi-Maskawa, pourvu qu'on puisse faire les calculs dans le modèle standard pour comparer ensuite les résultats avec ces données.

Deux superordinateurs pour les calculs de QCD sur réseaux à l'Université de Columbia. Crédit : Columbia University

C'est ce à quoi se sont attachés des théoriciens et des ingénieurs informaticiens du Department of Energy's Brookhaven National Laboratory (BNL), des universités de  Columbia, du Connecticut, d'Edinburgh de Southampton et enfin du fameux Riken BNL Research Center (RBRC). Il a fallu pour cela concevoir des superordinateurs spécialement adaptés à des calculs exigeant des dizaines de milliers de milliards d'opérations par seconde et travaillant en parallèle.

L'accord est plutôt bon entre les prédictions du modèle standard, les observations de l'asymétrie matière-antimatière et ce qu'on appelle la violation de la symétrie CP, naturellement contenue dans la matrice de Kobayashi-Maskawa. Le modèle standard avec 6 quarks passe donc victorieusement ce test important sur ordinateur.

Malgré tout, l'explication de l'asymétrie matière-antimatière au niveau cosmologique nécessite d'aller au-delà du modèle standard, même si celui-ci fournit déjà quelques indications encourageantes.