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Trous noirs : Stephen Hawking remet-il en cause leur existence ?

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Stephen Hawking avait déjà fait sensation il y a 40 ans en annonçant que les trous noirs ne piégeaient pas de l'énergie pour toujours et qu'ils pouvaient s'évaporer. Il s'agissait d'une conséquence des lois de la mécanique quantique. Il jette à nouveau le trouble en suggérant que les trous noirs n'existent pas. Mais est-ce vraiment ce qu'il affirme ? L'information ayant suscité des réactions et des affirmations parfois fantaisistes, la réponse mérite une analyse fine...

Stephen Hawking il y a quelques années, avec l'appareil lui permettant de communiquer avec un ordinateur. Âgé de 72 ans et plus paralysé que jamais, l'astrophysicien et mathématicien tente toujours de percer les secrets des trous noirs et de la gravitation quantique. © DAMTP, University of Cambridge

Stephen Hawking vient de réaliser un nouveau coup d'éclat médiatique dont il a le secret. On se souvient par exemple il y a quelques années des remous qu'il avait causés avec le boson de Brout-Englert-Higgs. Ses travaux sur la théorie des trous de ver l'avaient conduit à douter de la possibilité de découvrir cette fameuse particule au LHC. Il avait donc parié avec le physicien Gordon Kane qu'on ne l'observerait pas.

Cette année, deux semaines après son anniversaire, Hawking a déposé sur arxiv un article court et sans équations dans lequel il semble affirmer que les trous noirs n'existent pas. En réalité, le contenu de cet article a déjà été exposé sur Skype en août 2013, devant ses collègues, lors d'un colloque du Kavli Institute for Theoretical Physics, à Santa Barbara (Californie). Il concerne une solution à une énigme découverte il y a environ deux ans par Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski et James Sully (AMPS) en réfléchissant au fameux paradoxe de l'information avec les trous noirs. Il s'agit donc d'un nouveau rebondissement dans la saga du problème du corps noir, liant de façon étroite la mécanique quantique, la relativité générale et la thermodynamique.

Présenté par Hubert Reeves et Jean-Pierre Luminet, Du Big Bang au vivant est un projet multiplateforme qui couvre les plus récentes découvertes dans le domaine de la cosmologie. Jean-Pierre Luminet explique ici l'histoire des découvertes théoriques des trous noirs. © Du Big Bang au vivant

Les travaux de Hawking sur la théorie des trous noirs, aussi bien du point de vue de la relativité générale classique qu'en utilisant les lois de la mécanique quantique, sont au cœur du paradoxe découvert par AMPS. Quelques rappels sur la théorie classique et quantique des trous noirs sont indispensables pour comprendre en quoi consiste ce paradoxe. Ils permettent aussi de prendre du recul par rapport aux déclarations récentes de Stephen Hawking.

L'effondrement gravitationnel des étoiles

Pendant longtemps, la communauté scientifique n'a pas pris au sérieux l'existence des objets que l'on appelle aujourd'hui des trous noirs, et qui étaient prédits par les équations de la relativité générale d'Einstein. Les choses ont commencé à changer quand au début des années 1960, une équipe aux États-Unis (un trio de physiciens qui avaient été impliqués dans la conception de la bombe H états-unienne) s'est attelée à un problème de simulation numérique bien précis. Michael Mayn, Richard White et Stirling Colgate ont mis à profit les compétences qu'ils avaient acquises en physique nucléaire, mécanique des fluides et théorie du transfert radiatif pour simuler sur ordinateur l'implosion d'une étoile de façon réaliste. Il s'agissait de vérifier les conclusions découlant des calculs simplifiés conduits par Robert Oppenheimer et Hartland Snyder à la fin des années 1930.

Presque au même moment, dans l'ex-URSS, l'un des concepteurs de la bombe H soviétique, le grand Yakov Zel'dovich, lance trois de ses collègues sur le même problème. Les deux équipes ont abouti à des résultats identiques. Au-dessus d'une certaine masse, rien ne peut plus stopper la contraction gravitationnelle d'une étoile, qui finit par franchir une surface sphérique dont la taille est donnée par le rayon de Schwarzschild. L'état final de la matière sous cette surface restait cependant problématique. Les calculs menés avec la relativité générale semblaient impliquer que la courbure de l'espace-temps augmentait en même temps que la densité de la matière pour finir par atteindre une valeur infinie : une singularité.

En 1965, le mathématicien Roger Penrose démontra que ce devait bien toujours être le cas dans le cadre de la relativité générale classique. Il suffisait de postuler des conditions très plausibles concernant l'état de la matière sous la surface, que l'on appelle maintenant l'horizon des événements, c'est-à-dire une région de l'espace-temps dont on ne peut s'échapper même à la vitesse de la lumière.

Trou noir et horizon des événements

Il était déjà clair à ce moment-là, notamment pour le grand John Wheeler, qu'avant d'atteindre la courbure infinie prédite par le théorème de singularité de Penrose, la mécanique quantique devait entrer en ligne de compte au niveau de l'espace-temps lui-même. Elle devait probablement supprimer la singularité, comme elle avait stoppé l'effondrement des électrons sur le noyau de l'atome dans le modèle de Rutherford.

Du point de vue de la relativité générale, on pouvait développer une théorie précise des singularités gravitationnelles, mais nul doute que l'état final de l'implosion d'une étoile ne serait connu que lorsqu'on disposerait d'une théorie quantique de la gravitation et même d'une théorie unifiée des forces et de la matière. En pratique, l'espace-temps d'une étoile s'effondrant, ou de toute autre masse de matière suffisamment comprimée, évoluait jusqu'à un état d'équilibre final identique pour un observateur extérieur à ce qu'on appelle la solution de Schwarzschild décrivant un trou noir statique et éternel. La singularité centrale de cette solution devait être une description idéalisée et non physique d'une région extrêmement dense dominée par des effets quantiques.

Le physicien des physiciens, comme l'appelaient ses collègues, John Wheeler. On lui doit le terme de trou noir, la première théorie de la fission avec Niels Bohr et bien d'autres choses encore. Il a été le directeur de thèse de Richard Feynman et Kip Thorne. © Avec l’aimable autorisation de la famille Wheeler, 1991

On pouvait donc se contenter de développer pour l'astrophysique une théorie des astres complètement effondrés gravitationnellement en se basant sur la solution idéalisée de Schwarzschild. On avait donc défini ce qui est maintenant appelé un trou noir non par le fait qu'il contiendrait une vraie singularité de l'espace-temps et des équations décrivant le comportement de la matière, mais par l'existence d'un horizon des événements. Stephen Hawking, notamment, s'est beaucoup appuyé sur les propriétés de la surface que constitue l'horizon des événements pour explorer la physique des trous noirs. Cette surface définissant une région dont plus aucune information ne peut émerger en physique classique, on peut lui associer une entropie, puisque, en pratique ou de manière absolue, elle rend indisponible pour un observateur extérieur l'information contenue dans un objet ayant traversé l'horizon.

Des trous noirs quantiques qui rayonnent

Toutefois, au voisinage de l'horizon, comme partout dans le vide, des paires de particules apparaissent et disparaissent du fait des lois de la mécanique quantique. Les forces de marée exercées par le trou noir peuvent séparer ces particules, de sorte que l'une tombe parfois dans le trou noir et l'autre s'échappe vers l'infini. L'énergie utilisée pour séparer ces paires étant prise au trou noir, sa masse diminue et cette perte se retrouve associée à l'énergie portée par la particule rayonnée par le trou noir. Comme Hawking allait le montrer pendant les années 1970, tout se passe donc comme si un trou noir se mettait à rayonner comme un corps noir en s'évaporant. Le rayonnement thermique du corps noir étant très désordonné, l'évaporation d'un trou noir semblait détruire de l'information. L'énergie d'un livre jeté dans un trou noir finirait par en ressortir, mais l'information qu'il portait serait perdue à jamais du fait de l'existence d'un horizon des événements.

Pour Leonard Susskind et Gerard 't Hooft, cela devait être impossible, car cela conduisait à violer les lois de la mécanique quantique. Hawking en était bien conscient et il pensait justement avoir découvert une clé pour aller au-delà de ces lois. Mais pendant les années 1990, la seconde révolution de la théorie des cordes, et notamment la fameuse correspondance AdS/CFT (encore appelée conjecture de Maldacena) allait changer tout cela. Confirmant l'idée de 't Hooft et Susskind qu'une théorie de la gravitation quantique devait faire apparaître des phénomènes ressemblant à ceux associés à des hologrammes, cette correspondance impliquait avec force que les lois de la mécanique quantique étaient bien respectées par l'évaporation d'un trou noir. On pouvait considérer d'une certaine façon que les paires de particules à l'origine de l'évaporation d'un trou noir étaient intriquées. De sorte que l'information initialement contenue par celui-ci était, grâce à l'intrication quantique, tout de même libérée et présente dans le rayonnement, bien que celui-ci apparaisse très désordonné pour un observateur extérieur.

Dans cette vidéo, Jean-Pierre Luminet nous parle de l'évaporation des trous noirs via le rayonnement de Hawking. Cette évaporation pose une énigme connue sous le nom de paradoxe de l'information avec la physique des trous noirs. © Du Big Bang au vivant

Revenons maintenant vers le paradoxe découvert par Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski et James Sully. Il est connu depuis environ deux ans sous le nom de controverse du « pare-feu » (firewall en anglais). Il fait toujours l'objet de nombreuses discussions entre physiciens théoriciens, car il en rend perplexes plus d'un qui avouent être plutôt dans la confusion à son sujet.

Des particules maximalement intriquées

Pour le comprendre, il faut savoir qu'il existe différents degrés d'intrication quantique entre systèmes physiques. Il y a notamment ce qu'on appelle l'intrication maximale, qui affirme que lorsque deux systèmes sont maximalement intriqués, on ne peut plus les intriquer avec un troisième. Rien n'interdit une intrication entre plus de deux systèmes, mais elle n'est alors plus maximale. La mécanique quantique implique que si on attend suffisamment longtemps, une durée appelée le temps de Page (en référence au physicien Donald Page), le rayonnement passé émis par un trou noir avant ce temps sera maximalement intriqué avec le rayonnement émis après ce temps.

Si un objet est jeté dans le trou noir après ce temps de Page, il devrait aussi être intriqué avec le rayonnement passé et futur du trou noir en contradiction avec le fait qu'ils sont déjà maximalement intriqués. Si l'on refuse de modifier les lois de la mécanique quantique, il semble qu'il faille interdire à l'objet de pénétrer dans le trou noir.

Un pare-feu en contradiction avec la relativité générale

AMPS est arrivé à la conclusion que juste au niveau de l'horizon d'un trou noir, l'objet en chute libre devait rencontrer un intense flux d'énergie, un pare-feu, le mettant en pièces et l'empêchant de pénétrer dans le trou noir. Ce scénario pose problème : pour des trous noirs d'assez grande taille, comme un trou noir supermassif contenant des milliards de masses solaires, il n'y a aucune raison pour qu'un observateur en chute libre remarque quoi que ce soit au voisinage de l'horizon. Les forces de marée sont très faibles et il n'y a pas de rayonnement quantique pour un tel observateur en chute libre. Qui plus est, un tel trou noir apparaît comme très froid pour un observateur extérieur même, dans cette situation, au temps de Page. C'est en réalité une conséquence du principe d'équivalence de la relativité générale, sur lequel elle repose lourdement. Le message semble clair : si on refuse de toucher à la théorie quantique, il faut un pare-feu, mais celui-ci entre en contradiction avec la relativité générale...

Le physicien théoricien Donald Page est un expert dans le domaine de l'évaporation des trous noirs et en cosmologie quantique. C'est un des anciens élèves de Stephen Hawking. © University of Alberta

Voilà l'endroit où nous allons rejoindre Stephen Hawking... Si on ne change par les principes de la mécanique quantique et qu'on ne touche pas à ceux de la relativité générale, il faut peut-être modifier légèrement la théorie des trous noirs. Hawking propose donc de remettre en cause le caractère absolu de l'horizon des événements, ce qui permettrait de se passer d'un pare-feu tout en conservant les lois de la mécanique quantique. En pratique, l'horizon ne définirait pas une région dont la lumière ne pourrait pas s'échapper, mais une région où elle serait piégée comme la matière pendant un temps assez long.

Hawking ne rejette donc pas en bloc ses travaux ni les trous noirs, il parle de l'existence d'un horizon apparent, effectif, comme l'est la description continue d'un fluide par les équations de Navier-Stokes. Hawking propose d'ailleurs de reconsidérer un trou noir comme une sorte d'état lié du champ de gravitation, turbulent et chaotique. La perte apparente d'information donnant lieu à l'existence d'une entropie associée à la surface définie par l'horizon des événements serait donc analogue à celle connue en physique classique pour une collection de particules, un artefact d'une description macroscopique simplifiée.

Chaos, turbulence et trous noirs

L'article de Hawking laisse ses collègues quelque peu perplexes, et même dubitatifs, même si Hawking fait bien allusion à la correspondance de Maldacena posant qu'à la frontière d'un espace-temps AdS, un fluide quantique, ressemblant à un plasma de quarks et de gluons (conformément au principe holographique) reflète le comportement d'un trou noir en train de s'évaporer. Elle suggère que l'effondrement chaotique de la matière donnant un trou noir serait relié à un état turbulent de ce fluide. Mais cette connexion reste floue dans les propos de Hawking.

Lorsqu'il parle d'un état chaotique classique de l'espace-temps et de la matière sous l'horizon apparent d'un trou noir, on peut se demander s'il n'a pas en tête une connexion explorée depuis quelques années entre la théorie des trous noirs et celle des fluides turbulents. Il s'agit de la correspondance fluide-gravité, qui utilise la correspondance AdS/CFT pour traduire des problèmes de la dynamique des fluides en problèmes de relativité générale.

Ce qui est sûr, c'est que Stephen Hawking compare la perte effective d'information et de prédictibilité dans un trou noir avec l'impossibilité de prédire la météo à long terme. En principe, nous dit la physique classique, le fluide que constitue l'atmosphère a un comportement déterministe, mais en pratique, on perd rapidement de l'information sur lui et on ne peut plus faire de prédictions précises. On pourrait donc, par analogie, concevoir un trou noir comme une boule de fluide très dense, chaotique et turbulente, mais qui finit par s'évaporer.

Les nouveaux trous noirs, des boules de supercordes ?

Une telle description n'est pas radicalement nouvelle. John Wheeler utilisait dès les années 1950 et 1960 des images issues de l'hydrodynamique pour se représenter la physique de l'espace-temps. On peut penser aussi au paradigme de la membrane développé pendant les années 1970 et 1980 par Kip Thorne et Thibault Damour. En effet, pour les besoins de l'astrophysique, par exemple pour étudier les quasars, on peut remplacer la description d'un trou noir avec son horizon par celle d'une sorte de bulle de fluide visqueux douée de propriétés électriques et thermodynamiques. On n'a pas à se soucier de ce qu'il y a à l'intérieur de cette bulle, qui se comporte donc comme un horizon apparent.

Spécialiste de la théorie des supercordes, le physicien théoricien Samir Mathur développe depuis une dizaine d’années une théorie originale sur la structure interne des trous noirs. Elle ne s’est pas encore imposée. Elle suggère que les trous noirs sont en réalité des sortes de pelotes de cordes quantiques. © National Taiwan University

On peut finalement se demander si la solution que propose Hawking au paradoxe du pare-feu mis en évidence par AMPS n'a pas déjà été donnée dans le cadre de la théorie des cordes par le physicien théoricien Samir Mathur de l'université d'État de l'Ohio. Il a proposé voilà une dizaine d'années que les trous noirs étaient des sortes de « pelotes de cordes » qu'il a baptisées des « fuzzballs » en anglais. Selon ses calculs, en tenant compte du fait que les particules seraient en réalité des cordes, une fois qu'elles ont pénétré dans un trou noir, elles se mettraient en quelque sorte à s'étaler jusqu'à occuper tout l'intérieur de la région sous l'horizon d'un trou noir. Si le trou noir est petit, l'image qui émerge est celle d'une sorte d'équivalent d'une étoile à neutrons très dense, mais cette fois constituée de cordes quantiques. L'essentiel de ce que contient la théorie standard des trous noirs serait conservé, mais l'horizon des événements serait bien effectif, apparent, exactement comme le propose Hawking. Mathur vient d'ailleurs de publier récemment des articles dans lesquels il affirme que si la description des trous noirs en termes de fuzzballs est bien correcte, on conserve la thermodynamique des trous noirs standard et la théorie quantique tout en résolvant le paradoxe de l'information et sans avoir besoin de pare-feu.

Une chose est sûre : les trous noirs sont encore loin d'avoir fini de susciter des énigmes, et ils sont une extraordinaire fenêtre sur la physique la plus fondamentale de l'univers.