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Les trous noirs sont-ils à l'origine de nouveaux Univers ?

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Les équations de la gravitation quantique à boucles appliquées à la naissance de l'Univers semblent prédire un pré-Big Bang et une absence de singularité initiale. Appliqués à l'intérieur d'un trou noir, de nouveaux calculs conduisent à une conclusion similaire : les trous noirs seraient à l'origine d'autres Univers connectés au nôtre.

Une série d'Univers connectés par des trous de vers.

La physique et la cosmologie du XXième siècle ont été dominées par deux théories cadres importantes : la théorie de la relativité générale d'Einstein et la mécanique quantique. Malheureusement, ces deux théories décrivant l'une l'infiniment grand et l'autre l'infiniment petit entrent en contradiction lorsqu'on cherche à les appliquer simultanément dans deux situations où elles doivent intervenir : l'intérieur d'un trou noir et le début de l'Univers. Dans les deux cas on considère des régions de l'espace plus petites qu'une particule élémentaire et avec une courbure de l'espace-temps colossale.

Une idée proposée dès la fin des années 1950 suppose que, de la même manière que la mécanique quantique arrête l'effondrement d'un électron sur le noyau d'un atome et produit des niveaux d'énergies discrets, un traitement quantique de la géométrie de l'espace-temps éviterait l'effondrement de la matière à l'intérieur d'un trou noir et effacerait la singularité prédite par les équations de la relativité générale classique. Comme l'expansion de l'Univers dans le cadre de la théorie du Big Bang ressemble beaucoup à l'effondrement d'une étoile mais avec le sens du temps inversé, on s'attend à ce que là aussi la singularité de l’espace-temps, caractérisée par une valeur infinie de la courbure de celui-ci et une densité infinie de matière, disparaisse.

Récemment, en utilisant une des théories possibles pour unifier les lois de la gravitation d'Einstein et la mécanique quantique, la gravitation quantique à boucles ou Loop Quantum Gravity (LQG), Martin Bojowald avait prolongé un peu plus loin les travaux de ses collègues appliquant la LQG au problème du Big Bang.

Ses travaux de cosmologie quantique montraient en effet qu'une forme simplifiée et résolvable des équations de la LQG éliminait effectivement la singularité initiale du Big Bang. On pouvait même parler d'un « avant le Big Bang » constitué d'un cycle sans fin d'expansions et de contractions.

Comme d'autres, Christian Böhmer et Kevin Vandersloot ont alors entrepris d'utiliser l'analogie, géométrie de l'espace-temps interne d'un trou noir et géométrie d'un Univers en expansion, pour appliquer les nouvelles techniques de la LQG afin de tenter de mieux comprendre ce qu'il advient de la matière et de l'espace-temps à l'intérieur d'un trou noir.

Un espace-temps qui ne serait pas continu

Là encore, l'idée principale utilisée est celle d'une modification de la géométrie de l'espace-temps qui de continue devient discrète. Comme Lee Smolin et Carlo Rovelli l'ont montré en 1995, il apparaît en LQG tout comme en mécanique quantique des opérateurs pour les variables physiques. Comme l'on traite de géométrie quantique on a aussitôt affaire à des opérateurs de surface et de volume limitant les valeurs que peuvent prendre ces quantités quand on les applique à un modèle cosmologique ou un trou noir. 

Crédit : Universe review

Sur le schéma ci-dessus, on a représenté le spectre de ces opérateurs et on l'a comparé à celui d'un atome d'hydrogène. Le terme spectre rappelle que les valeurs discrètes de l'énergie d'un électron dans un atome sont responsables du spectre lumineux en forme de raies que celui-ci absorbe ou émet. Par analogie, en mécanique quantique, on parle de spectre pour l'ensemble des valeurs que peut prendre une grandeur physique. Sur ce schéma on remarque que le spectre  tend vers une distribution continue lorsque l'on considère de grandes valeurs de l'énergie ou du volume (Principe de correspondance de Bohr). Ainsi, au fur et à mesure que l'on se rapproche du monde macroscopique, la granularité quantique s'estompe et une description continue, approximative, devient de plus en plus précise.

Deux évolutions possibles pour la géométrie et la matière dans un trou noir ?

En transposant les approximations et les calculs numériques de Martin Bojowald, les deux chercheurs ont alors trouvé que la géométrie interne d'un trou noir pouvait être modifiée de deux façons, également surprenantes.

Dans le premier cas, une sorte de trou de vers se forme connectant l'intérieur du trou noir avec un autre noir. Une solution analogue était déjà connue en relativité générale classique, elle peut même s'interpréter comme un pont entre deux Univers. Mais ici, la singularité séparant les deux trous noirs a été éliminée, sans même faire intervenir de l'énergie exotique comme dans le cas de la solution trou de ver traversable découverte par Kip Thorne vers le milieu des années 1980. La nature quantique de l'espace-temps introduit automatiquement une force répulsive lissant la singularité classique qui disparaît.

Dans le deuxième cas, peut-être le plus fascinant, la métrique interne se change en celle d'un véritable Univers avec un volume pouvant être infini, quand bien même cela se traduit par un volume extérieur fini pour l'observateur extérieur au trou noir. La solution trouvée décrivant cet Univers ressemble beaucoup à ce qu'on appelle une solution  de Nariai, avec une constante cosmologique et une charge électrique globale pour ce modèle cosmologique découvert il y a longtemps en relativité générale classique.

La théorie du pré-Big Bang (PBB) de Veneziano-Gasperini-Damour propose que notre Univers provienne d'une précédente phase de contraction d'une portion d'un autre Univers. Dans la théorie standard à gauche le temps a un commencement. Dans la théorie PBB le temps n'a ni début ni fin. Crédit : Universe review

Ces résultats sont des avancées significatives, mais il ne s'agit encore que d'approximations de calculs de gravitation quantique. On peut penser qu'ils représentent un comportement générique et que les conclusions qu'on en tire ne seront pas notablement changées le jour où des calculs complets pourront être vraiment menés. Toutefois, il est intéressant de voir que la LQG retrouve des résultats similaires à ceux obtenus par Gabriele Veneziano, Maurizio Gasperini et Thibault Damour dans le cadre des approches de pré-Big-Bang avec les supercordes. Là aussi, l'intérieur d'un trou noir pourrait donner naissance à un autre Univers. 

Dans la théorie PBB, notre Univers s'est créé dans un certain type de trou noir dans un Multivers éternel et incréé. L'effondrement, une fois atteintes une densité limite pour la matière et une courbure limite pour l'espace-temps se change en expansion. Crédit : Universe review

Dans les deux cas, quand un état limite de haute densité de matière et de courbure de l'espace-temps est atteint, l'effondrement est stoppé par l'apparition d'une force répulsive et un autre Univers en expansion se crée à partir du nôtre par bourgeonnement, un peu comme une petite bulle qui gonflerait à la surface d'un ballon pour finir par créer deux Univers distincts, connectés par un petit raccord.

Comme l'a proposé Lee Smolin au cours des années 1990, les deux théories principales et concurrentes pour la gravitation quantique, la LQG et la théorie des supercordes, pourraient bien être complémentaires.