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Trou noir : Hawking a-t-il enfin résolu le paradoxe de l'information ?

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En 2005, Stephen Hawking avait annoncé qu'il pensait avoir résolu le paradoxe de l'information qu'il avait lui-même contribué à mettre en évidence en découvrant le rayonnement des trous noirs. Il pense visiblement avoir maintenant une nouvelle solution, apparemment prometteuse. Mais les experts se réservent car aucun article détaillé n'a encore été publié. Explications.

Stephen Hawking il y a quelques années, avec l'appareil lui permettant de communiquer avec un ordinateur. Plus paralysé que jamais, l'astrophysicien et mathématicien tente toujours de percer les secrets des trous noirs et de la gravitation quantique. © DAMTP, University of Cambridge

La semaine du 24 au 29 août 2015, plusieurs des experts mondiaux de la physique des trous noirs ont participé à un colloque organisé par L'Institut royal de technologie (en suédois Kungliga Tekniska högskolan, KTH) à Stockholm. Le thème en était l'état de la théorie du rayonnement Hawking des trous noirs et les problèmes irrésolus qui l'accompagnent.

Le plus fameux d'entre eux est celui du paradoxe de l'information. Il a aussi été découvert par Stephen Hawking alors qu'il réfléchissait aux conséquences de l'association d'une entropie à l'horizon des événements d'un trou noir (par Bekenstein) et au fait que le rayonnement dont il avait démontré l'existence était celui d'un corps noir.

Pour comprendre de quoi il en retourne il faut se souvenir que selon la théorie de la relativité générale d'Einstein, un objet qui devient un trou noir n'est plus caractérisé que par quatre nombres : la masse, le moment cinétique, la charge électrique et éventuellement magnétique. Une encyclopédie ou une molécule d'ADN tombant dans un trou noir ne modifiera donc que la valeur de ces nombres et toute l'information que ces objets contiennent devrait être irrémédiablement perdue.

Dans cette vidéo, Jean-Pierre Luminet nous parle de l'évaporation des trous noirs due au rayonnement de Hawking. Cette évaporation induit une énigme connue sous le nom de paradoxe de l'information avec la physique des trous noirs. © Du Big Bang au vivant

Où se cache l'information avalée par les trous noirs ?

Toutefois, la même théorie quantique, qui implique l'existence du rayonnement Hawking, affirme que l'information est indestructible. Techniquement on parle de conservation de l'unitarité. Il devrait donc exister des structures dans le trou noir qui gardent la mémoire de cette information. On pourrait penser qu'elle est codée dans le rayonnement émis par le trou noir qui, en réponse, doit s'évaporer puisqu'il perd de la masse, du moment cinétique et de la charge sous la forme des particules émises. Mais comme ce rayonnement doit être celui d'un corps noir, le plus désordonné possible, ce ne pouvait pas être le cas.

On pourrait tenter de résoudre ce problème en remettant en cause certaines hypothèses de départ. Le rayonnement n'est peut-être pas vraiment thermique, l'information s'échappe du trou noir dans l'univers observable ou un autre univers d'un vaste multivers grâce à des minitrous de vers... ou bien la mécanique quantique pourrait tout simplement être fausse et montrer ses limites quand l'espace-temps devient particulièrement courbé.

Le problème de l'information a été un casse-tête pour de brillants théoriciens comme le prix Nobel Gerard 't Hooft, Leonard Susskind ou encore Andrew Strominger qui avec Cumrun Vafa a donné une explication de la fameuse formule de Hawking-Bekenstein pour l'entropie des trous noirs. Selon elle, ils sont formés de supercordes. L'une des dernières tentatives en date pour le résoudre fait intervenir les étoiles de Planck.

Hermann Bondi (1919–2005) était un mathématicien et un cosmologiste austro-britannique. Il est connu pour avoir développé avec Fred Hoyle et Thomas Gold la théorie de l'univers stationnaire aujourd'hui abandonnée au profit de la théorie du Big Bang. Mais on lui doit aussi d’important travaux sur les ondes gravitationnelles et l’accrétion de la matière par des astres. © Rationalist International

Mais le mardi 25 aout 2015, Hawking a tenu un séminaire annonçant qu'il pensait avoir enfin trouvé une piste sérieuse pour expliquer où se trouvait codée l'information tombant dans un trou noir. L'idée lui en serait venue en écoutant une autre conférence il y a plusieurs mois, donnée par Andrew Strominger. Un papier commun avec ce chercheur et un ancien élève de Hawking, Malcom J. Perry, est annoncé pour dans quelque temps. En son absence, et malgré quelques indications données par Hawking et qui concernent des articles publiés depuis quelque temps par Strominger et disponibles sur arXiv, il est bien difficile, de l'aveu même des spécialistes, de se faire une idée de la nature et de la pertinence des arguments utilisés pour résoudre le paradoxe de l'information.

Une symétrie qui code l'information dans la géométrie de l'espace-temps ?

Basiquement, il semble que tout tourne autour des ondes gravitationnelles émises par une étoile en train de s'effondrer en donnant un trou noir et qui sont émises aussi lorsqu'un objet tombe dans un trou noir. D'autres quantités conservées, autre que l'énergie, le moment cinétique et la charge, sont cachées dans la structure de l'espace-temps par ses ondes que l'on trouve associées à une symétrie des espaces-temps à l'infini pour des trous noir en formation ou absorbant des objets.

Cette symétrie est décrite par un groupe dit BMS, pour Bondi–Metzner–Sachs, ses découvreurs. Ce groupe décrit une symétrie particulière, des supertranslations (rien à voir avec la supersymétrie et la supergravité) et qui dans l'espace-temps plat, via le groupe de Poincaré (qui en est un sous-groupe), explique la conservation de la quantité de mouvement.

Ce groupe BMS est associé à une structure géométrique équivalente à une sphère, comme l'est la géométrie de l'horizon des événements. Comme dans le cas du principe holographique et de la conjecture AdS-Cft, il semble que Hawking ait établi un pont entre ce qui se passe à l'infini de l'espace-temps entourant un trou noir, et sa dynamique, y compris son horizon, en découvrant la symétrie des supertranslations cachée dans la géométrie de cet horizon.

Comme ces supertranslations existe en nombre très élevé, et même infini en relativité générale classique, et, qu'en physique, des symétries dans les équations impliquent des quantités conservées, de l'information serait donc codée de façon très subtile dans la géométrie de l'horizon. Elle serait probablement très compliquée et pas parfaitement lisse comme on le pensait. C'est là que l'information serait conservée. Elle ne tomberait jamais dans le trou noir, ce qui permet peut-être de résoudre un autre paradoxe, celui du pare-feu.

Est-ce vraiment ce que Hawking a en tête ? Difficile de le savoir, il faut attendre... Ce qui est sûr c'est que pour lui, cette information ne nous est plus disponible en pratique à cause d'effets chaotiques similaires à ceux qui nous empêchent de prédire le temps avec précision au-delà d'une semaine.

Interview : qu’est-ce qu’une étoile de Planck ?  La relativité générale bute sur le Big Bang et les trous noirs, qui sont des « singularités ». Et si les trous noirs, à force de se contracter, pouvaient rebondir ? Et si notre univers était né de cette manière ? C'est l'hypothèse des « étoiles de Planck », que nous explique Aurélien Barrau, astrophysicien spécialisé en cosmologie et auteur du livre Des univers multiples.