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La supersymétrie ne s'est pas encore montrée au LHC

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Existe-t-il un supermonde ? Un monde où les coordonnées de l'espace-temps comprennent d'autres dimensions généralisant la géométrie ordinaire, donnant naissance aux particules de matière noire et expliquant l'énergie noire ? Un premier bilan de la recherche d'un tel monde avec le LHC a été publié sur arXiv.

Un simulation de la détection de la production de particules supersymétriques vue par le détecteur Atlas. © 2011 Cern

L'un des domaines de recherche les plus actifs en physique des hautes énergies depuis plus de trente ans est sans conteste celui des théories quantiques des champs supersymétriques. La supersymétrie fascine certains par son élégance mathématique et physique ou au contraire en rebute d'autres à cause de la prolifération des paramètres physiques libres qu'elle introduit dans la théorie de champs de particules. Pour le seul modèle standard, 19 paramètres libres ne sont pas fixés par la théorie, par exemple les masses des quarks, de l'électron, du muon et du tauon. Ce nombre augmente si l'on introduit les masses des neutrinos révélées par la découverte du phénomène d'oscillation expliquant l'anomalie des neutrinos solaires.

Si l'on cherche à introduire une généralisation supersymétrique du modèle standard, le nombre de paramètres libres peut dépasser la centaine. Pour certains, il ne s'agirait donc pas d'un progrès dans la compréhension plus profonde du monde des particules, réduisant la complexité des phénomènes à un ensemble de lois plus simples et plus générales. Pire, les nouvelles particules introduites dans le cadre des théories des champs quantiques supersymétriques refusent obstinément de se montrer dans les expériences en accélérateur depuis au moins vingt ans.

Certes, les masses de ces nouvelles particules ne sont pas complètement déterminées par la théorie. On sait juste qu'elles doivent être plus lourdes que les particules du modèle standard. Mais les contorsions des théoriciens repoussant chaque fois plus haut les échelles d'énergies auxquelles ces particules doivent se manifester amènent certains chercheurs à penser qu'il s'agit à chaque fois d'« épicycles » supplémentaires ajoutés à une belle théorie pour la sauver du désastre. Les défenseurs de la supersymétrie seraient donc un peu comme le jeune bâtisseur du ciel Kepler ou les derniers défenseurs du modèle géocentrique de Ptolémée, s'obstinant à conserver la figure parfaite du cercle pour expliquer les orbites du Système solaire.

Mais qu'est-ce que la supersymétrie et pourquoi s'est-elle introduite dans les modèles des champs de matière et de forces décrivant le cosmos observable et son évolution du Big Bang au Vivant ? Il n'est pas possible de donner une réponse courte et non technique. 

Une généralisation de l'algèbre et de la géométrie

Dans la longue marche ayant conduit du calcul sur les nombres entiers aux calculs sur les « nombres » supersymétriques, une première étape fut de reconnaître que les nombres réels décrivaient la structure d'une droite et que les opérations sur ces nombres étaient liées à des positions et transformations de points sur une ligne. La seconde étape a été franchie lorsque l'on a découvert les nombres complexes et que des mathématiciens comme Caspar Wessel, Jean-Robert Argand et surtout Carl Friedrich Gauss les relient aux points du plan.

Pendant tout le XIXe siècle, les mathématiciens vont alors se rendre compte que les fonctions des nombres complexes sont des outils puissants pour résoudre des problèmes de physique ou de géométrie sur une surface. Les transformations géométriques que sont les translations, les rotations, les dilatations et projections et qui sont à la racine de bien des théorèmes de géométrie dans le plan sont elles aussi bien capturées par l'algèbre des nombres complexes.

Pendant ce même siècle, des mathématiciens comprennent que si l'on peut associer au point d'un plan de nouveaux nombres, il doit en être de même des points de l'espace et c'est ainsi que Hamilton fit la découverte des quaternions et que se développera l'algèbre des nombres hypercomplexes.

L'avant-dernière étape pour la supersymétrie est la découverte de l'espace-temps. Naturellement, l'équivalent des nombres hypercomplexes pour l'espace-temps est rapidement découvert. Ce sont les spineurs.

Enfin, c'est vers le début des années 1970 que plusieurs chercheurs, comme Julius Wess et Peter van Nieuwenhuizen, approfondissant le rôle de ces spineurs dans les théories quantiques des champs relativistes, découvrent des généralisations des opérations de symétrie que sont les translations et les rotations dans l'espace-temps.

Les théories supersymétriques voient le jour...

Les particules du modèle standard et leurs partenaires supersymétriques. © ENS

Une théorie miraculeuse mais multipliant les particules

Avec stupéfaction, et d'année en année, les théoriciens découvrent les propriétés miraculeuses de ces théories. Ainsi, elles permettent d'éliminer dans certains cas les problèmes de divergences infinies apparaissant en théorie quantique des champs, rendent possibles l'unification des forces nucléaires fortes avec l'interaction électrofaible à hautes énergies et introduisent naturellement une particule de matière noire, le neutralino (ayant les bonnes propriétés demandées pour expliquer les observations en cosmologie). Plus incroyable encore, la supersymétrie permet de déduire les équations de la relativité générale d'Einstein, incluses dans une généralisation de cette dernière, la supergravité.

Pour cela, la théorie demande qu'à chaque particule du modèle standard, que ce soit un fermion (une particule de matière comme un quark) ou bien un boson (vecteur des interactions, comme un gluon), soit associé son partenaire supersymétrique. Le partenaire d'un fermion doit être un boson et inversement. Cette idée ouvre ainsi la voie vers une unification vertigineuse entre particules de matière et particules médiatrices des interactions. Mais pour que ces nouvelles particules aient jusqu'ici échappé à toute détection en accélérateur, elles doivent être beaucoup plus lourdes que leur partenaire du modèle standard.

On a pris l'habitude de nomme des partenaires supersymétriques en ajoutant la lettre s au début du nom ou un os à la fin. Le bestiaire des particules s'enrichit ainsi des squarks, des sleptons, comme le sélectron, ou encore des gluinos, photinos et Higgsinos. Mais malheureusement aussi, le nombre de paramètres libres augmente en même temps...

On retrouve en outre un vieux problème, celui de la constante cosmologique, considéré comme la pire prédiction de la physique théorique et qui est en lien avec l'énergie noire.

MSSM et mSUGRA

Ces particules supersymétriques ont été cherchées avec le LEP et le Tevatron. Il est possible de réduire le nombre de paramètres libres en imposant des contraintes ou des hypothèses simplificatrices. Bien que les masses des particules ne soient toujours pas univoquement déterminées, il émerge en effet des prédictions concernant, par exemple, la bande d'énergie où doit se trouver la masse du boson de Higgs (en dessous de 130 fois la masse du proton environ) dans le cas de ce qu'on appelle le modèle standard supersymétrique minimal (MSSM).

Certaines réactions entre particules du modèle standard à hautes énergies produisent des neutralinos très difficiles à détecter directement mais qui se trahissent par des déficits d'énergie dans les bilans des réactions dans des détecteurs comme CMS ou Atlas. Les grandes structures de l'univers observable posent elles aussi des contraintes sur les particules supersymétriques... pourvu qu'elles constituent bien une part importante de la matière noire ! Généralement, la grosse centaine de paramètres libres se réduit à seulement 5 si l'on connecte le MSSM à un modèle minimal de supergravité que l'on appelle mSUGRA.


Une simulation de la construction du détecteur Atlas au LHC avec les vraies images de sa réalisation. Atlas est l'un des deux détecteurs capables de révéler le supermonde... s'il existe... © Cern

Comme on l'a déjà dit, la supersymétrie a ses défenseurs et ses détracteurs, ou tout simplement des chercheurs qui sont quelque peu sceptiques. Tout le monde attend donc impatiemment les résultats des collisions au LHC et ce que donnent les analyses des données enregistrées par Atlas et CMS.

Déjà en 2008 on pouvait constater la diversité des opinions des prix Nobel de physique au sujet de ce que verrait le LHC et l'on parlait même déjà d'un calendrier possible pour la découverte du boson de Higgs.

Des recherches seulement préliminaires

En début d'année 2011, les chercheurs de CMS puis d'Atlas ont publié les premiers résultats concernant la chasse aux particules supersymétriques au LHC. Des paires de squarks et de gluinos sont les superparticules les plus faciles à produire au LHC. Chaque paire de squark-gluinos donne dans le cas des modèles de supersymétrie les plus étudiés des jets de quarks avec de l'énergie manquante emportée par les neutralinos indétectables. Sous certaines hypothèses sur les masses des squarks et des gluinos, les chercheurs ont été capables d'établir de nouvelles bornes pour la supersymétrie. Ainsi les masses de ces deux particules, dans les modèles simples étudiés, doivent maintenant être supérieures à 700 GeV environ. Si cela n'était pas le cas, on aurait vu les jets de quarks avec les déficits d'énergie, causés par la production des particules supersymétriques aux énergies actuellement accessibles dans les collisions au LHC.

L'espace des paramètres libres possibles pour les modèles simples avec mSUGRA est devenu encore plus restreint mais comme il s'agit de toute façon d'une idéalisation approximative de la réalité, sous réserve qu'elle soit supersymétrique, on peut dire que pour le moment il n'existe toujours pas de raisons sérieuses d'abandonner les recherches  concernant la pertinence de la supersymétrie pour décrire l'univers observable, en particulier la matière noire.

Nous n'en sommes encore qu'au début de l'exploration possible avec le LHC en ce qui concerne la supersymétrie.

Les publications sur arXiv concernant les recherches réalisées avec Atlas et CMS ont été commentées sur plusieurs blogs, en particulier celui de Adam Falkowski et Tommaso Dorigo. Un article cosigné par John Ellis (voir les liens en bas de cet article) étudie aussi les implications des recherches effectuées au LHC sur la supersymétrie.