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Le secret de la masse du proton est percé...

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C'est un véritable tour de force que vient de réussir une équipe de physiciens français, allemands et hongrois. A l'aide d'un superordinateur construit par IBM de type BlueGene/P, ils viennent de calculer numériquement la masse du proton à partir des équations de la chromodynamique quantique avec une précision inégalée. Il s'agit d'un problème notoirement difficile sur lequel physiciens et informaticiens travaillent d'arrache-pied depuis trente ans.

Un ordinateur Blue Gene au Japon utilisé pour travailler sur la QCD sur réseaux. Crédit : High energy accelerator research organization, Kek

On sait aujourd'hui que les nucléons, c'est-à-dire les protons et les neutrons sont en fait constitués de quarks, ainsi que tous les autres hadrons connus, comme les mésons pi et K. Les quarks sont liés entre eux dans les hadrons par l'échange de particules sans masse analogues du photon des forces électromagnétiques, les gluons. Dans les années 1960, cette réalité était loin d'être évidente pour la plupart des physiciens des particules élémentaires.

On savait bien sûr qu'il devait exister des forces nucléaires particulièrement fortes dans les noyaux, puisque les forces électrostatiques répulsives entre les protons devraient les faire exploser. Il fallait aussi expliquer l'existence des neutrons qui, en l'absence de charge électrique, devaient bien être liés aux protons par des forces puissantes mais non électromagnétiques.

On savait déjà aussi que protons et neutrons n'étaient pas des objets ponctuels mais leurs structures n'étaient pas mieux comprise que la nature de leurs interactions. Le déluge de particules nouvelles créées en accélérateurs, visiblement sensibles, elles aussi, à des interactions fortes, rendaient les théoriciens de plus en plus perplexes. Beaucoup commençaient à penser que la compréhension des forces nucléaires dépassait les capacités de l'esprit humain et qu'il fallait même renoncer à la théorie quantique relativiste des champs, qui s'était montrée pourtant si puissante avec les impressionnants succès de l'électrodynamique quantique, la QED.

La fin des années 1960, et surtout le début des années 1970 vit pourtant la constitution de la chromodynamique quantique, la QCD, à partir de la théorie des quarks de Ne'eman et Gell-Mann. Cette théorie quantique des champs relativistes commença rapidement à remporter d'impressionnants succès dans le monde hadronique. Ses créateurs devinrent célèbres et les noms de Gross, Wilczek, Politzer, Gell-Mann, Ne'eman, Nambu sont aujourd'hui familiers de tous les étudiants en physique des particules élémentaires.

Les deux créateurs de la théorie des quarks, Ne'eman et Gell-Mann au début des années 1960. Crédit : Universe-review

Toutefois, la QCD reste encore aujourd'hui énigmatique car si la formulation de ses équations est relativement facile, rétrospectivement bien sûr, leur résolution analytique est une tâche d'une difficulté redoutable. La raison en est simple, les équations de la QCD sont atrocement non linéaires et s'il est possible d'en tirer quelques prédictions physiques en approximant ces équations, on ne sait toujours pas en tirer analytiquement, par exemple, la masse du proton à partir de celle des quarks. On ne sait pas non plus démontrer pourquoi les quarks ne se trouvent jamais à l'état libre dans l'Univers, sauf lorsque les hadrons sont soumis à des conditions de température et de pression infernales.

Une masse plutôt énigmatique

De prime abord, l'origine de la masse du proton est déroutante. En effet, les quarks le constituant, et qui sont au nombre de 3, uud, pèsent respectivement 3 MeV pour les quarks u et 6 MeV pour le quark d, alors que le proton lui-même pèse 938 MeV (on rappelle que grâce à la relation d'Einstein E=mc2, il est d'usage de donner les masses des particules en équivalent d'énergie).

Pour expliquer la différence, il faut faire intervenir une mer de gluons échangés entre les quarks et qui, par l'énergie de liaison qu'ils représentent, vont constituer l'essentiel de la masse du proton.

La situation est fort différente du cas des forces électromagnétiques, avec un atome d'hydrogène dont la masse est à peu près égale à celle du proton, la masse de l'électron (environ 2.000 fois plus léger) et celle de l'énergie de liaison électrostatique (13,6 eV) étant négligeables devant les 938 MeV du proton.

Le prix Nobel Kenneth Wilson. Crédit : Sol Goldberg, Cornell University

Confrontés aux difficultés de résoudre les équations non linéaires de la QCD, les physiciens se tournèrent alors vers les méthodes numériques sur ordinateur au cours des années 1970. L'un des pionniers de cette approche a été le prix Nobel de physique Kenneth Wilson.

Comme pour le cas des calculs numériques en hydrodynamique, pour simuler le climat ou une explosion thermonucléaire, Wilson proposa de discrétiser les équations de la QCD mais, au lieu de le faire dans l'espace, il eut l'idée de le faire dans l'espace-temps. En utilisant formellement la notion de temps imaginaire il est alors possible de considérer fictivement que l'Univers est un réseau cristallin spatial à quatre dimensions, sur lequel on écrit les équations de la QCD.

L'ensemble des calculs, plus faciles, est alors formellement équivalent à ceux que l'on fait pour décrire les propriétés magnétiques des réseaux d'atomes séparés par une distance a dans les matériaux magnétiques. A la fin des calculs, on s'arrange pour prendre la limite de a tendant vers 0 et pour repasser en temps réel, ceci afin de retrouver la physique de l'espace-temps continu.

Une représentation d'artiste d'un proton avec ses trois quarks sur un réseau d'espace-temps. Crédit : High energy accelerator research organization, Kek

De tels calculs dits de QCD sur réseaux sont menés depuis presque 30 ans mais les résultats récents obtenus par les chercheurs avec à la tête de l'équipe française Laurent Lellouch, directeur de recherche CNRS au Centre de physique théorique de Marseille, sont particulièrement précis et permettent de retrouver non seulement la masse du proton mais aussi celle du neutron et d'autres hadrons légers. Les chercheurs ont en particulier profité du superordinateur d'IBM Blue Gene de l'Idris mais aussi des moyens de calcul du Forschungszentrum Jülich, des fermes de calcul de l'Université de Wuppertal et du Centre de physique théorique de Marseille.

Les résultats sont publiés dans Science et outre leur intérêt intrinsèque, le fait qu'il soit maintenant possible de calculer bien des conséquences du modèle standard des particules élémentaires avec précision sera utile aux chercheurs travaillant avec le LHC. Toute déviation minime aux prédictions du modèle standard expérimentalement constatée pourra être interprétée et analysée avec plus d'assurance comme la signature d'une nouvelle physique.