La théorie des phases topologiques dans les solides permet de comprendre certaines transitions de phases exotiques, par exemple lors de l'apparition de la supraconductivité. Elle pourrait déboucher sur la création d'une nouvelle électronique, par exemple celle des ordinateurs quantiques. © Erick Lucero

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Le prix Nobel de physique 2016 va à trois Britanniques, maîtres de la topologie des matériaux exotiques

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Une fois de plus, le comité Nobel a déjoué toutes les prévisions en attribuant le prix Nobel de physique 2016. Il n'a pas, en effet, récompensé les pionniers de la détection des ondes gravitationnelles, comme supposé, mais les travaux théoriques de trois chercheurs britanniques. Leur domaine d'étude concerne la physique du solide, plus précisément l'étude des matériaux où se produisent des transitions de phases exotiques et qui ont le potentiel de révolutionner l'électronique.

Supraconductivité : les secrets de la lévitation quantique  Difficile de ne pas éprouver une fascination envers la supraconductivité. Cette propriété quantique qui, entre autres prouesses, fait léviter les objets, est aujourd’hui au centre d’un grand nombre de recherches de pointe. Voici en vidéo un aperçu des plus belles lévitations quantiques. 

Ce 4 octobre 2016, le prix Nobel de physique ne revient pas aux trois principaux pionniers de la détection des ondes gravitationnelles, comme supposé depuis le succès de la détection directe de deux évènements par Ligo. Le comité Nobel a peut-être jugé qu'il fallait encore attendre plusieurs observations d'ondes gravitationnelles par la machine états-unienne, et par ses sœurs européennes et japonaises, avant de clore le dossier de l'existence de ces ondes. Il couronne donc, à la place, les Britanniques David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane, et J. Michael Kosterlitz pour leurs travaux dans le domaine des transitions de phases topologiques.

Le terme est abscons et ne parlera sans doute pas, même à quelques physiciens professionnels. Toutefois, il s'éclaircit un peu si on le découpe en morceaux. Le premier n'est pas vraiment compliqué, tout le monde a déjà observé de l'eau qui se vaporise ou qui se transforme en glace : c'est un exemple simple de transition de phase. Il y en a de plus subtils, comme celui d'un matériau ferromagnétique qui s'aimante spontanément en dessous d'une certaine température critique ou encore celui des matériaux qui deviennent supraconducteurs quand on les refroidit à très basses températures. On peut alors observer le phénomène de lévitation magnétique.

De gauche à droite, les prix Nobel de physique britanniques David Thouless, Duncan Haldane, Michael Kosterlitz. © University of Washington, Princeton University, Brown University

La topologie, une géométrie exotique pour la physique

Le gros morceau concerne la topologie, qui est une branche très vivante et fascinante des mathématiques que l'on qualifie parfois de « géométrie du caoutchouc ». Elle permet de classifier les objets géométriques qui sont identiques dans le sens où ils peuvent être transformés les uns dans les autres par des déformations continues sans être coupés ou sans faire de trous. Cette classification est très utile pour découvrir des propriétés cachées de formes géométriques qui semblent très compliquées.

Du point de vue de la topologie, une ligne brisée très compliquée et très tordue ne se distingue pas d'un segment de droite car on peut toujours la redresser. Si la ligne brisée est ondulée et fermée, on ne la distingue pas d'un cercle pour la même raison. Cependant, un cercle et un segment de droite ne sont pas la même chose car on ne peut pas transformer le premier en le second par déformation continue. Il faut couper le cercle en un endroit d'abord, donc établir une discontinuité. Ce raisonnement peut être généralisé en deux dimensions, une sphère se distingue d'un pneu pour la même raison et un pneu d'un bretzel. Les mathématiciens ont finalement étendu cette idée à n dimensions.

La topologie est aussi utilisée par les physiciens, notamment lorsqu'ils considèrent des fluides ou des configurations de champs magnétiques. Les fluides peuvent être décrits par des lignes de courant, indiquant le sens et la direction des écoulements, et des tourbillons (qui sont les analogues des trous des formes géométriques précédentes). Différents écoulements peuvent donc être classifiés en ce qu'ils peuvent parfois être déformés continûment les uns dans les autres et parfois non (on parle d'équivalence topologique dans le premier cas). Les atomes peuvent aussi être parfois représentés comme des toupies magnétiques, et donc par des petites flèches qui donnent le sens de l'aimantation qu'ils génèrent. On peut alors considérer des paquets de ces atomes dans des structures en une ou deux dimensions. Dans des milieux magnétiques, peuvent alors se former des analogues des écoulements et des tourbillons. C'est ainsi qu'émergent des structures appelées des skyrmions (voir l'image ci-dessous).

Exemple de skyrmions émergeant dans un réseau d'atomes magnétiques en deux dimensions plongés dans un champ magnétique. Comme des petits aimants, leur orientation magnétique est donnée par les flèches (en bleu et jaune). Les sortes de tourbillons locaux sont formés par des solitons. Ils sont dits « topologiques » parce qu'il est impossible de transformer par déformation continue une distribution de flèches en une autre sans tourbillons, de la même manière qu'une sphère ne peut pas devenir ainsi un tore qui possède une discontinuité, un trou. © Technische, Universitaet Muenchen (TUM)

Une clé des ordinateurs quantiques ?

Ces considérations ne donnent qu'un bref aperçu de l'introduction des concepts topologiques pour comprendre la physique subtile de certains matériaux, en particulier du point de vue de leurs propriétés de conduction ou d'aimantation, surtout que viennent s'y mêler des concepts de la physique quantique.

Le comité Nobel a choisi de récompenser les travaux de chercheurs qui ont justement combiné toutes ces idées pour étudier des phénomènes magnétiques, de superfluidité, de conduction, en particulier l'effet Hall quantique, dans des matériaux exotiques avec changements de phases qui peuvent être approximés et mieux compris en raisonnant sur des couches d'atomes à deux dimensions, voire simplement des lignes.

Ces recherches sur ces phénomènes pourraient bouleverser l'électronique, parfois en relation avec la nanotechnologie. Elles s'accompagnent notamment d'un espoir au sujet des ordinateurs quantiques et du fameux obstacle de la décohérence. Il est d'ailleurs question à ce propos d'ordinateurs quantiques topologiques.

Le monde quantique est fascinant : à cette échelle, par exemple, les objets peuvent se trouver simultanément dans plusieurs états. Exploitant ce principe, un ordinateur quantique aurait des possibilités bien plus vastes qu’un modèle classique. Dans le cadre de sa série de vidéos Questions d’experts, sur la physique et l’astrophysique, l’éditeur De Boeck a interrogé Claude Aslangul, professeur à l’UPMC, afin qu'il nous explique le fonctionnement de cette étrange machine.© De Boeck