Sciences

Le graphène viole la loi de conduction de la chaleur de Fourier

ActualitéClassé sous :physique , graphène , conduction de la chaleur

L'équation de la conduction de la chaleur dans un matériau homogène est l'une des plus importantes lois de la physique mathématique utilisées par les ingénieurs et les physiciens. Elle repose sur une autre découverte que l'on doit au mathématicien et physicien français Joseph Fourier. Cette loi n'est pas respectée par le graphène, dont la conductibilité thermique augmente avec la taille. Cette découverte est de bon augure pour la nanotechnologie.

Cette image en fausses couleurs saisie avec un microscope à effet tunnel montre la structure en nid d'abeille du graphène. Il s'agit d'un feuillet cristallin composé d'atomes de carbone formant un réseau hexagonal. C'est cette structure en 2D qui dote le graphène de propriétés remarquables. © ESRF

Un des problèmes auxquels sont confrontés les concepteurs d'ordinateurs cherchant à réaliser des machines plus rapides et plus puissantes est celui de la production de chaleur engendrée par les processus de calcul. C'est pour cette raison que l'on a dû refroidir des supercalculateurs comme les Cray d'abord avec des bains de fréon et plus tard de perfluorocarbures. La course à la miniaturisation et à la puissance des ordinateurs laisse penser que les possibilités offertes par le silicium pour maintenir la fameuse loi de Moore vont bientôt montrer leurs limites. Ainsi, beaucoup de recherches se concentrent sur le matériau miracle qu'est le graphène, dans l'espoir d'obtenir des composants électroniques de nouvelle génération.

Le graphène possède d'excellentes capacités de conduction du courant électrique. Or, bien souvent, comme le montre l'exemple du cuivre, un matériau bon conducteur de l'électricité est aussi un bon conducteur de la chaleur. Il y a une exception notable, le diamant, un isolant, mais qui était jusqu'à la découverte du graphène le meilleur conducteur de chaleur connu. Il n'est donc pas étonnant que dans le cadre de leur exploration des propriétés électroniques du graphène, les physiciens se soient aussi penchés sur ses propriétés thermiques. Certains chercheurs ont d'ailleurs déjà proposé de se servir du graphène pour refroidir plus efficacement des ordinateurs, car il permettrait de dissiper rapidement de la chaleur à l'extérieur des composants électroniques.

Le graphène et la loi de Fourier

Un groupe de physiciens du Max Planck Institute for Polymer Research (MPI-P) à Mayence, en Allemagne, et de l'université nationale de Singapour vient de faire une étonnante découverte sur la conductibilité thermique du graphène. Comme ils l'expliquent dans un article publié dans Nature, elle semble ne pas avoir de limite et augmente en fonction du logarithme de la taille de l'échantillon de graphène utilisé. Ce comportement est singulier, car il contredit la fameuse loi de Fourier de la conduction de la chaleur.

Le mathématicien français Joseph Fourier (1768-1830) a été à l'origine d'un des domaines les plus féconds des mathématiques : l'analyse harmonique. Elle intervient dans presque toutes les branches de la physique et de l'ingénierie, qui font grand usage des séries et des transformées de Fourier pour analyser les champs et les signaux, y compris le son et les images. Sa théorie de la conduction de la chaleur a influencé le positivisme, le courant philosophique fondé par Auguste Comte et Ernst Mach. © Wikipédia, DP

Rappelons que cette loi avait été découverte et formulée par Joseph Fourier, le célèbre mathématicien et physicien français auteur de l'une des plus importantes et des plus belles découvertes en mathématique et en physique mathématique. Il s'agit bien sûr de la possibilité de décomposer des fonctions périodiques en sommes et intégrales, que l'on nomme aujourd'hui séries et intégrales de Fourier.

La loi de Fourier permet de formuler une équation décrivant la conduction de la chaleur, et plus précisément l'évolution du champ de température d'un matériau chauffé dans l'espace et dans le temps. Cette loi repose sur l'hypothèse jusque-là vérifiée qu'elle ne dépend pas de la taille d'un matériau homogène considéré (c'est une condition importante). On peut l'exprimer en mots en disant qu'elle affirme que le flux de chaleur en un point d'un tel matériau est donné par le produit d'une constante (la conductibilité thermique) et du taux de variation spatiale de la température. On sait aujourd'hui que cette loi découle de la structure atomique de la matière et de l'énergie. En d'autres termes, ce sont les phonons et les électrons libres (ou tout autre porteur de charge libre) dans un matériau qui expliquent le transport de la chaleur. Il est donc à priori possible de calculer le coefficient rendant compte de la conductibilité thermique de ce matériau.

Conductibilité thermique idéale pour la nanoélectronique

La puissance des ordinateurs modernes et des algorithmes ingénieux permettent de retrouver parfois ab initio à partir de la connaissance de la structure microscopique d'un matériau ses diverses propriétés, comme justement la valeur de sa conductibilité thermique. Les simulations sur ordinateur avaient permis aux physiciens de prédire que la conductibilité thermique du graphène allait diverger en fonction de l'augmentation de sa taille.

Ce comportement étrange a donc finalement pu être mis en évidence. Il enthousiasme les chercheurs, car il leur permet d'envisager une nanoélectronique avec le graphène non seulement plus rapide, mais aussi moins limitée par le problème de la nécessité de dissipation rapide de la chaleur lorsqu'on veut monter en puissance de calcul.