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Einstein n'a pas toujours raison, comme le prouve le mouvement brownien

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La théorie du mouvement brownien remonte pour l'essentiel à Albert Einstein et fait intervenir, dans le cas de la diffusion des particules, la célèbre courbe en cloche de Gauss. Un groupe de chercheurs américains vient de découvrir que la théorie d'Einstein ne fonctionnait pas dans certains cas.

Albert Einstein aurait été surpris... Crédit : Yousuf Karsh

Au tout début du vingtième siècle, l'hypothèse que la matière était composée d'atomes n'était pas admise par l'ensemble de la communauté scientifique. Certains se sentaient mal à l'aise avec ces entités « métaphysiques » tellement petites qu'on ne pouvait pas les observer ni vérifier directement leur existence avec un microscope et voulaient en rester à une description purement thermodynamique et continue de la matière.

Ludwig Boltzmann lutta à contre-courant des idées reçues pour tenter de convaincre ses pairs du bien-fondé de l'hypothèse atomique et de sa théorie cinétique des gaz. Il sombra dans la dépression et se suicida en 1906, découragé par le scepticisme et l'opposition de ses collègues.

Pourtant, au même moment, Marian Smoluchowski et surtout Albert Einstein, publiaient des travaux basés sur ceux de Boltzmann et décrivant le mouvement brownien. Entre les mains de Jean Perrin, une formule d'Einstein, tirée de ses travaux sur la diffusion des particules en relation avec le mouvement brownien, ouvrit pourtant le monde des atomes en apportant la preuve de leur existence, hélas trop tard pour Boltzmann...

La théorie du mouvement brownien, et plus généralement des processus stochastiques, a envahi bien des branches de la science, y compris celle de l'économie. Liant marche aléatoire et théorie de la diffusion, la théorie d'Einstein, qu'il développa un peu plus dans sa thèse, semble pourtant bien peu impressionnante quand on la compare à sa théorie de la relativité.

L'une des prédictions de la théorie d'Einstein est que les molécules d'une goutte d'encre tombant dans un verre d'eau vont se diffuser selon une loi dite gaussienne, la fameuse courbe en cloche de Gauss utilisée en statistique. Le temps passant, la courbe en cloche se tasse et l'encre finit par occuper tout le verre d'eau avec une densité uniforme, aux fluctuations près.

Des nanoparticules se gaussent de la courbe de Gauss et d'Einstein...

Steve Granick est à la tête d'un groupe de recherche à l'université de l'Illinois. Avec ses collègues, il étudie le comportement des colloïdes, des nanoparticules et des molécules dans des fluides, en particulier lorsqu'ils diffusent à travers des membranes biologiques. Mieux comprendre ces processus de diffusion est capital pour approfondir notre connaissance de la façon dont les médicaments pénètrent dans des cellules, pour mieux comprendre leur fonctionnement même et aussi pour imaginer des procédés de purification de l'eau.

Or, de récentes études, conduites en étudiant à l'aide de microscopes à fluorescence des petites boules de colloïdes de 100 nanomètres de diamètre subissant des mouvements browniens, remettent en cause la validité rigoureuse de la loi de diffusion prédite par Einstein.

Deux types d'expériences ont été réalisés. Dans l'un, les petites boules bombardent des petits tubes de protéines, qui effectuent alors des mouvements browniens comme le font les grains de pollen sous l'impact des molécules d'eau (c'était d'ailleurs l'observation originale de Robert Brown en 1828). Dans le second type d'expérience, les chercheurs observent la diffusion de ces petites boules à travers des membranes faites de filaments emmêlés composés de macromolécules.

Dans la plupart des cas, apparaissent des mouvements vérifiant la prédiction de la théorie d'Einstein. Mais d'autres, beaucoup plus amples et vérifiant une loi exponentielle plutôt que gaussienne, sont parfois observés. Ces mouvements-là ne cadrent pas avec les prédictions habituelles de la théorie d'Einstein. Dans les jours à venir, un article va être publié exposant tous les détails de leur découverte dans les Proceedings of the National Academy of Sciences Online Early Edition.

Cette découverte pourrait avoir des implications insoupçonnées, dans les différents branches de la science où des processus de diffusions sont présents mais aussi dans les technologies qui les utilisent.