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Une clé pour la physique : les tourbillons noués

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Depuis longtemps, les physiciens s'intéressent aux anneaux tourbillonnaires, vortex rings en anglais, se formant au sein d'un fluide. Pour la première fois, des chercheurs sont arrivés à produire de véritables nœuds avec ces structures, dont on pense qu'elles peuvent jouer un rôle important dans bien des branches de la physique, de la théorie des plasmas turbulents à la gravitation quantique.

Une image montrant la formation d'un nœud tourbillonnaire avec le dispositif des deux chercheurs de l'université de Chicago. © Université de Chicago, Robert Kozloff

Lorsque la théorie ondulatoire de la lumière s'est imposée au XIXe siècle, il était naturel pour les physiciens et mathématiciens de l'époque de la considérer comme résultant de la propagation d'états de vibration dans un milieu mécanique semblable à un fluide et partout présent dans l'espace : l'éther. La théorie électromagnétique de la lumière, découverte par Maxwell en se basant sur les idées intuitives mais puissantes de champ et de lignes de champ introduites par Faraday, ne fit de prime abord que conforter ce point de vue. Les lignes de champ électrique divergentes ou convergentes associées à des charges électriques pouvaient d'ailleurs être interprétées comme des courants d'éther issus de sources ou de puits, de véritables trous dans l'éther.


On voit dans cette vidéo une présentation moderne des expériences sur les anneaux tourbillonnaires faites avec de la fumée par Peter Tait au XIXe siècle. De tels anneaux se forment naturellement dans la nature, par exemple à la sortie d'une bouche éruptive, comme celle de l'Etna. © LadHyX, Dailymotion

Une théorie de la matière avec des nœuds

Lord Kelvin, le grand physicien, en était venu à penser que la stabilité des atomes et les différents éléments chimiques étaient reliés à l'existence de différents types de nœuds compliqués pouvant exister avec des lignes de tourbillon dans le fluide que constituait l'éther. Il avait eu cette idée en 1867, après avoir pris connaissance des expériences du physicien et mathématicien écossais Peter Guthrie Tait sur les anneaux de fumée, elles-mêmes issues des travaux de Helmholtz sur les anneaux tourbillonnaires dans les fluides incompressibles.

Les deux chercheurs en vinrent à poser les bases d'une théorie de la classification des nœuds possibles, dans l'espoir de déboucher sur la théorie de Mendeleïev (pour en savoir plus sur ce sujet, on pourra consulter cette vidéo).

William Thomson, alias lord Kelvin, était un ingénieur et un physicien britannique ayant apporté de multiples contributions aux sciences physiques. On lui doit d'avoir initié la théorie des nœuds. © DP

Du tableau de Mendeleïev à la topologie algébrique

Cet espoir fut détruit d'abord par Einstein qui démontra le caractère superflu et inconsistant de l'éther. Devant être constitué par un fluide dans un certain état mécanique absolu de mouvement, le comportement de l'éther entrait en contradiction avec la théorie de la relativité restreinte. Enfin, les travaux de Bohr sur la structure de l'atome terminèrent d'enterrer la théorie de Kelvin et Tait. Néanmoins, les mathématiciens s'emparèrent du problème dans le cadre de la topologie algébrique naissante.

Aujourd'hui, la théorie des nœuds possède de nombreuses applications en mathématiques et en physique théorique. On la retrouve aussi bien en mécanique statistique quantique qu'en gravitation quantique à boucles ou en théorie des cordes. On soupçonne qu'elle doit contenir les clés de certains progrès dans l'étude de la turbulence et des plasmas, comme ceux donnant lieu aux boucles coronales du Soleil.


Cette vidéo montre le dispositif permettant de créer des nœuds tourbillonnaires. Accéléré brutalement à 100 g, un ruban fabriqué avec une imprimante 3D provoque la formation de tubes de bulles tourbillonnants. © UChicago, YouTube

Des expériences et des nœuds pour la physique non linéaire

Mais comme il s'agit de phénomènes non linéaires, il est difficile de faire leur étude théorique. Comme souvent d'ailleurs avec la mécanique des fluides, les expériences sont un bon moyen d'y voir plus clair. Deux physiciens de l'université de Chicago viennent de réussir pour la première fois à produire dans de l'eau non plus des anneaux tourbillonnaires, mais bel et bien des nœuds tourbillonnaires. Plusieurs vidéos accompagnent l'article concernant leurs travaux qu'ils viennent de publier dans Nature Physics.

Les chercheurs ont commencé par tenter de produire ces nœuds en faisant entrer en collision des anneaux formés de bulles comme ceux que produisent les dauphins. Ce fut une série d'échecs patents. Ils ont alors décidé de tenter de produire directement ces nœuds en accélérant brutalement des sortes de rubans torsadés dans l'eau. Une trentaine de prototypes fabriqués à l'aide d'une imprimante 3D ont été nécessaires avant que les chercheurs trouvent la bonne solution.

Leur but est maintenant d'étudier plus en détail la dynamique de ces nœuds à l'aide d'images prises par une caméra à grande vitesse. En particulier, ils veulent savoir si une certaine loi de conservation topologique, que l'on pense associée à cette dynamique, existe bel et bien.